onthicaptoc.com De TS 10 Toan chuyen Quang Ngai 23 24
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2023-2024
32277590805ĐỀ CHÍNH THỨC00ĐỀ CHÍNH THỨC729252635000 Ngày thi: 10/6/2023
Môn: TOÁN (Hệ chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1. (1,5 điểm)
1. Rút gọn biểu thức , với .
2. Cho hai đường thẳng và . Tìm để và cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành.
Bài 2. (1,5 điểm)
1. Cho số nguyên , biết chia cho dư và chia cho 7 dư 3. Tìm số dư khi chia
cho 21.
2. Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn .
Bài 3. (2,5 điểm)
1. Giải phương trình .
2. Cho phương trình , với là tham số. Tìm tất cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn giá trị của biểu thức là số nguyên.
3. Cho số dương thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài 4. (3,5 điểm)
1. Cho tứ giác nội tiếp đường tròn . Hai tia và cắt nhau tại sao cho , hai tia và cắt nhau tại sao cho . Tính số đo các góc trong của tứ giác .
2. Cho đường tròn và là dây cung cố định khác đường kính của , là điểm di động trên cung lớn sao cho tam giác có ba góc nhọn. Gọi là đường tròn nội tiếp tam giác . Tia phân giác của góc cắt tại (khác ).
a) Chứng minh tam giác cân. Từ đó suy ra là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt