onthicaptoc.com
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
QUẢNG XƯƠNG Năm học: 2023- 2024
Môn: Toán - Lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Họ và tên học sinh:......................................................Lớp:...........................
Trường THCS:..................................................................................................
Số báo danh
Giám thị
.................................
Giám thị
..................................
Số phách
Điểm
Giám khảo
.................................
Giám khảo
..................................
Số phách
Đề A
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A. 2x – y = 0 B. 2x + y = 1 C. x – 2y = 5 D. x – 2y = –3
Câu 2. Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2 khi a bằng :
A. a = -2 B. a = 2 C. a = 4 D. a = -4
Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ?
A. B. C. D.
Câu 4. Phương trình 4x2 + 4(m- 1) x + m2 +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :
A. m > 0 B. m < 0 C. m 0 D. m 0
Câu 5. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo là :
A. 1200 B. 900 C. 300 D. 600
Câu 6.
Cho hình vẽ bên
Các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB là:
A. Góc ADB và góc AIB. B. Góc ACB và góc AIB.
C. Góc ACB và góc BAC. D. Góc ADB và góc ACB.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1. ( 2.0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 + x - 6 = 0 b)
Câu 2. (2.0 điểm): Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x+3
a) Vẽ parabol (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d).
Câu 3. (3.0 điểm): Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.
a) Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh :
c) Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của
đường tròn (O; R).
Bài làm
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Thí sinh không viết vào đường gạch chéo này
Bài làm
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
B
A
B
D
D


II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Ý
Điểm
a)
Vì 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = 2 ; x2 = -3
1.0
Câu 1
(1.5điểm)
b)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)
1.0
Câu 2
(1,5điểm)
a)
Vẽ (P).
Bảng giá trị:
x
-2
-1
0
1
2
y =x2
4
1
0
1
4
Vẽ đúng:
0.5
0.5
b)
Xét phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P) là: x2 = 2x + 3
x2 – 2x – 3 = 0.
Giải PT tìm được hai nghiệm: x = -1; x = 3
y = 1 ; y = 9.
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (-1;1) và (3;9)
0,25
0.5
0.25
Câu 3
(3 điểm)
a)
Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.
Xét đường tròn (O) có I là trung điểm dây CD => OI CD
=>
=> A, I thuộc đường tròn đường kính MO.
Hay: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. ( đpcm).
1.0
b
Chứng minh:
Xét và có
là góc chung ,

1.0
c)
Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
+/ C/m:
=> OI.OK = OH.OM = R2 = OC2
=> => => góc OCK = góc OIC = 900
=> OC KC mà C thuộc đường tròn (O)
=> KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)(đpcm)
1.0
Lưu ý: Bài hình, học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm điểm.
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
onthicaptoc.com