onthicaptoc.com
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
QUẢNG XƯƠNG Năm học: 2023- 2024
Môn: Toán - Lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Họ và tên học sinh:......................................................Lớp:...........................
Trường THCS:..................................................................................................
Số báo danh
Giám thị
.................................
Giám thị
..................................
Số phách
Điểm
Giám khảo
.................................
Giám khảo
..................................
Số phách
Đề A
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A. 2x – y = 0 B. 2x + y = 1 C. x – 2y = 5 D. x – 2y = –3
Câu 2. Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2 khi a bằng :
A. a = -2 B. a = 2 C. a = 4 D. a = -4
Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ?
A. B. C. D.
Câu 4. Phương trình 4x2 + 4(m- 1) x + m2 +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :
A. m > 0 B. m < 0 C. m 0 D. m 0
Câu 5. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo là :
A. 1200 B. 900 C. 300 D. 600
Câu 6.
Cho hình vẽ bên
Các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB là:
A. Góc ADB và góc AIB. B. Góc ACB và góc AIB.
C. Góc ACB và góc BAC. D. Góc ADB và góc ACB.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1. ( 2.0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 + x - 6 = 0 b)
Câu 2. (2.0 điểm): Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x+3
a) Vẽ parabol (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d).
Câu 3. (3.0 điểm): Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.
a) Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh :
c) Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của
đường tròn (O; R).
Bài làm
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Thí sinh không viết vào đường gạch chéo này
Bài làm
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
B
A
B
D
D


II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Ý
Điểm
a)
Vì 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = 2 ; x2 = -3
1.0
Câu 1
(1.5điểm)
b)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)
1.0
Câu 2
(1,5điểm)
a)
Vẽ (P).
Bảng giá trị:
x
-2
-1
0
1
2
y =x2
4
1
0
1
4
Vẽ đúng:
0.5
0.5
b)
Xét phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P) là: x2 = 2x + 3
x2 – 2x – 3 = 0.
Giải PT tìm được hai nghiệm: x = -1; x = 3
y = 1 ; y = 9.
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (-1;1) và (3;9)
0,25
0.5
0.25
Câu 3
(3 điểm)
a)
Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.
Xét đường tròn (O) có I là trung điểm dây CD => OI CD
=>
=> A, I thuộc đường tròn đường kính MO.
Hay: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. ( đpcm).
1.0
b
Chứng minh:
Xét và có
là góc chung ,

1.0
c)
Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
+/ C/m:
=> OI.OK = OH.OM = R2 = OC2
=> => => góc OCK = góc OIC = 900
=> OC KC mà C thuộc đường tròn (O)
=> KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)(đpcm)
1.0
Lưu ý: Bài hình, học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm điểm.
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De thi giua Ky 2 Toan 9 Quang Xuong 23 24