onthicaptoc.com
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II-ĐỀ 1
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1. Cho hàm số y = -2x2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.
D. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A. B.
C. D.
Câu 3: Trong phép quay, nếu góc quay là 180 độ, thì:
A. Hình ảnh của hình ban đầu sẽ trùng khít với hình ban đầu sau khi quay.
B. Hình ảnh của hình ban đầu sẽ bị lật ngược hoàn toàn.
C. Hình ảnh của hình ban đầu sẽ được dịch chuyển một khoảng cách nhất định.
D. Hình ảnh của hình ban đầu sẽ giống như khi quay 90 độ.
Câu 4. Xem xét hình ảnh một chiếc đồng hồ. Nếu kim giờ quay từ vị trí 12 giờ đến vị trí 3 giờ theo chiều kim đồng hồ, thì góc quay của kim giờ là bao nhiêu độ?
A. 45 độ
B. 90 độ
C. 180 độ
D. 360 độ
Câu 5. Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp trong đường tròn (O)?
A. Hình 2. B. Hình 3. C. Hình 1. D. Hình 4.
Câu 6. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp được đường tròn.
B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 90◦.
C. Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180◦.
D. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.
Câu 7. Cho hình vẽ sau: Hình nào có đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ?
A. Hình a, hình b. B. Hình a. C. Hình b, hình c. D. Hình d.
Câu 8. Cho hình vẽ sau. Hình nào có đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ?
A. Hình a, hình b. B. Hình a. C. Hình b, hình c. D. Hình d.
Câu 9. Trong các hình phẳng sau, hình nào có dạng đa giác đều?
A. Hình a, b. B. Hình b, c. C. Hình c, d. D. Hình d.
Câu 10. Trong các hình ảnh sau, hình nào có cấu trúc dạng hình phẳng đều?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
A. Hình 1, 2, 3. B. Hình 1, 2, 3, 4. C. Hình 2, 3, 4. D. Hình 1, 3, 4.
Câu 11. Quan sát hình sau cho biết phần chung giữa mặt phẳng và hình cầu là hình gì?
A. Hình vuông B. Hình Chữ nhật
C. Hình Tròn D. Hình thang
Câu 12. Cho hình trụ sau. Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của cạnh AB gọi là:
A. Đường sinh
B. Bán kính đáy
C. Chiều cao
D. Đường kính đáy
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13. (NB): (0,5 điểm)
Hình bên là một phép quay biến điểm N thành điểm N’. Hãy chỉ ra chiều quay, góc quay và tâm quay của phép quay đó?
Câu 14. (1 điểm). Cho hàm số y = 2x2
a) Điền số thích hợp vào bảng sau (TH)
x
-2
1
y = 2x2
0
8
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2. (VD)
Câu 15. (2,0 điểm) Cho phương trình ẩn x: (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 2. (TH 1đ)
b) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2. Tính x1 + x2 và x1.x2 (TH 0,5đ)
c) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn (VD 0,5đ)
Câu 16. (1,0 điểm) Cho một hình cầu bán kính là 15 cm. Tính diện tích mặt cầu đó. (TH)
Câu 17. (1,5 điểm) (VD)
Một kho chứa ngũ cốc có dạng một hình trụ và một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Phần hình trụ có đường kính đáy là 10 m và chiều cao là 12 m. Phần mái vòm là nửa hình cầu đường kính 10 m (Hình vẽ).
Hỏi thể tích của kho đó là bao nhiêu mét khối? (bỏ qua bề dày của tường nhà kho và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Câu 18. (1 điểm) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 100
a) (NB) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên ?
b) (VD) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
B: “Số tự nhiên được viết ra là số chẵn”
Câu 19. (1 điểm) (VDC)
Cổng Gateway Arch tại St. Louis, Misouri, Hoa Kỳ được kiến trúc sư Eero Saarinen thiết kế vào năm 1947, hiện nay đang là công trình kiến trúc vòm cao nhất thế giới có dạng hình Parabol quay bề lõm xuống dưới. Giả sử ta lập hệ tọa độ Oxy như hình vẽ, (trục Ox, Oy có đợn vị tính bằng mét), một chân của cổng ở vị trí A có hoành độ x = 81, một điểm M trên cổng có tọa độ là (-71; -143).
a) Xác định công thức hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói trên.
b) Tính chiều cao OH của cổng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
---------------- Hết ----------------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
( Mỗi ý trả lời đúng 0,25đ)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ĐA
B
D
B
B
C
C
B
D
D
A
C
A
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
13
(0,5đ)
Phép quay của hình đã cho là phép quay ngược chiều 3000 tâm O
0,5đ
14
(0,5đ)
a) Bảng giá trị:
x
-2
-1
0
1
2
y = 2x2
8
2
0
2
8
b) Đồ thị hàm số y = 2x2
0,5đ
0,5đ
15
(2đ)
PT: (1)
a) Thay m = 2 vào (1) ta có:
PT trên có a+b+c = 1- 4+3 =0
PT có 2 nghiệm : ;
b) Theo Định lý Vi-ét ta có: x1 + x2
x1.x2
c) Để PT (1) có 2 nghiệm phân biệt thì
hay 16 - 4(m+1) > 0 (*)
- 4m > -12
m < 3
Theo Vi-ét ta có:
42 –(m+1) =3
16 –m -1=3
m = 12 (Không TMĐK)
Vậy không có giá trị nào của m thoả mãn:
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
16
(1đ)
Diện tích mặt cầu đó là:
(cm2)
1đ
17
(0,5đ)
Bán kính đáy của phần hình trụ cũng chính là bán kính đáy của phần mái vòm nửa hình cầu và bằng: 10 : 2 = 5 ( m).
Thể tích của phần hình trụ là: V1 = π.52.12 = 300π (m3).
Thể tích phần mái vòm nửa hình cầu là:
Thể tích của kho chứa ngũ cốc là:
1204,28 (m3)
Vậy dung tích của kho đó khoảng 1204,28 mét khối.
0,25đ
0,25đ
18
(1đ)
a) Các kết quả có thể xảy ra khi viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 100 là: 10;11;12;….; 99
Số kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là
99 - 10 +1 = 90 (số)
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là:
10; 12; 14;….; 96; 98
Do đó có: 45 (số chẵn)
P(B) =
* Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là:16; 25; 36; 49;64; 81
Số số có hai chữ số là bình phương của một số tự nhiên là 6.
P(C) =.
0, 25
0,25
0,25
0,25
19
(1đ)
a)
M(-71; -143) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên
-143 = a. Þ a = -
Vậy y = -x2.
b)
Đỉnh cổng có tọa độ O(0; 0), chân của cổng ở vị trí A có hoành độ x = 81
nên yA = -.812.
yA -186.
Vậy chiều cao OH của cổng là 186 m.
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II-ĐỀ 2
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Thống kê số lần truy cập mạng Internet của 30 người trong 3 ngày như sau:
33, 31, 36, 40, 39, 35, 36, 36, 40, 32, 31, 39, 35, 36, 39, 31, 31, 35, 31, 40,32, 31, 32, 39, 32, 40, 39, 30, 40, 40
Hãy cho biết tần số của nhóm [30; 35) trong mẫu số liệu thống kê trên.
A. 12 B. 11 C. 10 D. 9
Câu 2. Giá trị của hàm số tại là
A. 25 B. – 25 C. 5 D. – 5
Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A. 0x2 – 3x + 2 = 0. B. x + 2 = 0.
C. x2 – 3xy + 4 = 0. D. 3x2 – 5x + 2 = 0.
Câu 4. Hệ số a, b, c của phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 là
A. a = 2; b = 3; c = 1 B. a = 2; b = –3; c = 1
C. a = 2; b = –3; c = –1 B. a = –2; b = –3; c = 1 Câu 5. Nếu là nghiệm của phương trình x2 – x – 1 = 0 thì x1 + x2 bằng
A. –1 B. 1 C. 3 D. –3
Câu 6. Trong các hình a, b, c, d. hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC?
A. hình a B. Hình b C. Hình c D. Hình d
Câu 7. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có . Khi đó số đo góc D bằng:
A. 1300 B. 800 C. 1100 D. 2500
Câu 8. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 2cm là:
A. B. 2 C. 2    D.
Bài 9. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
B. Đa giác đều là đa giác có tất cả các góc bằng nhau.
C. Đa giác đều là đa giác có 4 cạnh bằng nhau.
D. Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Bài 10. Trong các hình sau: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều. Có mấy hình là đa giác đều?
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
Câu 11. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = 5. Thể tích hình trụ là:
A. 7p B. 10p C. 20p D. 20p2
Câu 12. Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được mặt cắt là:
A. Hình tròn B. Hình vuông C. Hình cầu D. Hình chữ nhật
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13 (1,0 điểm). Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên cá viên bị đó các số 1, 2, 3, ..., 20; hai viên bị khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”.
(NB-0,5) a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra.
(VD – 0,5) b) Tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia cho 7 dư 1.
Câu 14 ((1,0điểm). Cho hàm số y = x2
(TH – 0,5) a) tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau
x
– 2
– 1
0
1
2
y = x2
(VD – 0,5) b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.
Câu 15. (0,5 điểm)
a) (TH – 0,5) Nhẩm nghiệm của phương trình x2 – 2020x – 2021 = 0
Câu 16. (1,5điểm) Cho phương trình (m là tham số)
(VD -0,5) a) Giải phương trình đã cho với m = 0.
(VDC – 1)b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện
Câu 17. (1,0 điểm): Cho hình lục giác đều ABCDEG với tâm O.
(NB-0,5) a) Phép quay ngược chiều Tâm O biến điểm A thành điểm B thì các điểm B, C, D, E, F tương ứng biến thành điểm nào?
(TH-0,5) b) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình đa giác đều đã cho.
Câu 18. (2,0 điểm)
(TH-1,5) a) Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
(VD-0,5)b) Một dụng cụ chứa nước như hình vẽ bên có phần dưới là một hình nón mà chiều cao bằng đường kính đáy và phần trên là một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Hỏi dung tích của dụng cụ chứa nước đó là bao nhiêu mét khối. (làm tròn đến kết quả hàng phần nghìn)
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
C
D
B
C
D
C
A
D
B
C
A
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 13
1,0 điểm
Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên cá viên bị đó các số 1, 2, 3, ..., 20; hai viên bị khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”.
(NB-0,5) a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra.
(VD – 0,5) b) Tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia cho 7 dư 1.
a) Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra là: 1; 2; 3; …; 20.
0,5
b) Ta thấy, các kết quả xảy ra của phép thử là đồng khả năng và không gian mẫu có 20 phần tử.
Gọi A là biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia cho 7 dư 1”.
Những kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 1; 8; 15.
Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Vậy P(A)= .
0,25
0,25
Câu 14 1,0 điểm
Cho hàm số y = x2
(TH – 0,5) a) tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau
x
– 2
– 1
0
1
2
y = x2
(VD – 0,5) b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.
a) Ta có bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của x như sau
x
– 2
– 1
0
1
2
y = x2
1
0
1
0,5
b) + Đồ thị hàm số y = x2 đi qua các điểm có tọa độ
(– 2 ; 1), (– 1 ; ), (0 ; 0), (1 ; ), (2 ; 1)
+ vẽ đúng đồ thị hàm số
0,25
0,25
Câu 15. 0,5 điểm
(TH – 0,5) Nhẩm nghiệm của phương trình x2 – 2020x – 2021 = 0
Phương trình có các hệ số a = 1 , b = – 2020, c = – 2021
Ta thấy: a – b + c = 1 – (– 2020) – 2021 = 0
Do đó, phương trình có nghiệm x1 = –1 và x1 = 2021
0,25
0,25
Câu 16. 1,5điểm
Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + m – 1 (m là tham số)
(VD -0,5) a) Giải phương trình đã cho với m = 0.
(VDC – 1)b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện
a) Với m = 0, phương trình đã cho trở thành: x2 – 2x – 1 = 0 (1)
Ta có
Do > 0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là
Vậy với m = 0 phương trình đã cho có hai nghiệm là .
0,25
0,25
b) Ta có = m + 2
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi
> 0 m + 2 > 0 m > – 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Do đó:
Vậy với thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt , thỏa điều kiện
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 17. 1,0 điểm
Cho hình lục giác đều ABCDEG với tâm O.
(NB-0,5) a) Phép quay ngược chiều Tâm O biến điểm A thành điểm B thì các điểm B, C, D, E, F tương ứng biến thành điểm nào?
(TH-0,5) b) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình đa giác đều đã cho.
a) Phép quay ngược chiều Tâm O biến điểm A thành điểm B thì các điểm B, C, D, E, F tương ứng biến thành điểm C, D, E, F, A.
0,5
b) Các phép quay giữ nguyên hình lục giác đều đã cho là:
+ Bốn phép quay thuận chiều αo tâm O với αo lần lượt nhận các giá trị 600 ; 1200;1800 ; 2400 ; 3000; 3600
+ Bốn phép quay ngược chiều αo tâm O với αo lần lượt nhận các giá trị 600 ; 1200;1800 ; 2400 ; 3000; 3600
0,25
0,25
Câu 18. 2,0 điểm
(TH-1,5) a) Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
(VD-0,5)b) Một dụng cụ chứa nước như hình vẽ bên có phần dưới là một hình nón mà chiều cao bằng đường kính đáy và phần trên là một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Hỏi dung tích của dụng cụ chứa nước đó là bao nhiêu mét khối. (làm tròn đến kết quả hàng phần nghìn)
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2rh = 2.3.5 = 30 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình trụ là:
Stp = Sxq + 2r2 = 30 + 2.32 = 48 (cm2)
Thể tích của hình trụ là:
V = r2h = .32.5 = 45 (cm3)
0,5
0,5
0,5
b) Thể tích của phần hình nón là
V1 = R2h = . 32 . 2 . 3 = 18(m3)
Thể tích phần mái vòm nửa hình cầu là:
V2 . = 6(m3)
Thể tích của dụng cụ chứa nước là:
V = V1 + V2 = 18 + 6= 24(m3) 75,398 (m3)
Vậy dung tích của dụng cụ chứa nước đó khoảng 75,398 mét khối.
0,25
0,25
Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
MA TRẬN VÀ ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II ĐỀ 1
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 9
TT
Chương/
Chủ đề
Nội dung/đơn vị kiến thức
Mức độ đánh giá
Tổng % điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
Thống kê và xác suất
17 tiết
Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
10
1đ
Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm
Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố
C18a
(0,5 đ)
C18b
(0,5 đ)
2
Hàm số y = ax2. Phương trình bậc hai một ẩn
14 tiết
Hàm số y = ax2.
C3
(0,25đ)
C14a
(0,5đ)
C14b
(0,5đ)
C19
(1,0đ)
45
4,5đ
Phương trình bậc hai một ẩn.Định lí Vieet
C2
(0,25 đ)

onthicaptoc.com Bo de kiem tra cuoi HK2 Toan 9 Canh dieu