onthicaptoc.com
ĐỀ 4
onthicaptoc.com
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1. (TD-Biết) Cho hàm số có bảng biến như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. (GQ- Biết ) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. . B. . C. . D. .
Câu 3. ( TD- Biết )Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như Hình 8. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. (TD- Hiểu ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. (TD- Hiểu )Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn như hình bên. Gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tìm mệnh đề đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. (TD- Biết )Cho hàm số có đồ thị và , . Số tiệm cận ngang của là
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 7. (TD- Hiểu )Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. (TD- Hiểu )Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 9. (TD- Biết )Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10. (TD- Biết )Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. ( GQ- Hiểu ) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tọa độ giao điểm của đồ thị với trục tung là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. ( TD- Biết ) Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời bao nhiêu m/s tại thời điểm t = 1 giây?
A. 34. B. 21. C. 35. D. 33.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. trong mỗi ý (A,B,C,D) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau.
A. Hàm số nghịch biến . B. Hàm số đồng biến.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất trên bằng 4.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng 2.
Câu 14. Cho hàm số có đồ thị nḥư Hình 5.
A. Đồ thị không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị có tiệm cận xiên qua gốc tọa độ.
C. Đường tiệm cận xiên có phương trình y =x.
D. Đồ thị hình 5 là hàm số có dạng.
.
Câu 15. Cho hàm số có đồ thị như Hình 6.
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .
C. Hàm số nghịch biến trên R.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hành tại điểm (1;0).
Câu 16. Trong 200 gam dung dịch muối nồng độ 15%, giả sử thêm vào dung dịch (gam ) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ
A. Hàm số có dạng .
B. Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng (0; + ∞).
C. Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng không giới hạn .
D. Giới hạn của khi dần đến dương vô cực bằng 100.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.
Câu 17. Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm cho bởi hàm số sau đây:, (v được tính bằng ft/s, 1 feet = 0,3048 m)
Gọi là khoảng thời gian gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi. Tính ?
Câu 18. Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là nghìn đồng/. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?.
Câu 19. Cho một tấm nhôm có dạng hình vuông cạnh . Bác Tùng cắt ở bốn góc bốn hình vuông cùng có độ dài cạnh bằng , rồi gấp tấm nhôm lại như Hình 2 để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp.
Gọi là thể tích của khối hộp đó tính theo . Giá trị lớn nhất của là bao nhiêu decimét khối?.
Câu 20. Cho hàm số các hằng số . Hàm số có dạng . Tính bằng:.
Câu 21. Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là , trong đó (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có sản phẩm được bán ra. Khi doanh thu đạt giá trị lớn nhất bằng triệu đồng thì có bao nhiêu sản phẩm được bán ra?.
Câu 22. Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu triệu đồng một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất?
.Hết.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
C
B
D
C
D
C
B
D
B
C
A
A
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm
* Chọn được 1 ý đúng trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
* Chọn được 2 ý đúng trong 1câu hỏi được 0,25 điểm
* Chọn được 3 ý đúng trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
* Chọn được 4 ý đúng trong 1 câu hỏi được 1 điểm
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
A
Đ
A
S
A
S
A
Đ
B
S
B
Đ
B
Đ
B
S
C
Đ
C
Đ
C
S
C
S
D
S
D
S
D
Đ
D
Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Mỗi câu trả lời đúng 0.5 điểm
Câu
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
Câu 21
Câu 22
Kq
149
1080
2
16
20
3
Lời giải
Câu 16. Trong gam dung dịch muối nồng độ có (gam) muối tinh khiết. Khi thêm (gam) muối tinh khiết vào gam dung dịch muối nồng độ thì có (gam ) muối tinh khiết. Khi đó, ta có hàm số là
A. .
B) Ta có Suy ra b) sai.
C) Vì đồng biến trên khoảng nên khi tăng thì tăng. Nghĩa là khi thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì dung dịch có nồng độ phần trăm càng tăng.
Vì với mọi nên dẫn đến Nghĩa là nồng độ phần trăm không vượt quá 100% khi cho thêm nhiều gam muối tinh khiết vào. Suy ra c) sai.
d) Ta có : Suy ra d) đúng.
Câu 17 :Đáp án: 149
Xét hàm số vận tốc của tàu con thoi với .
Gia tốc của tàu con thoi là.
Ta có
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Vậy gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi.
Do đó:.
Câu 18 . Đáp án: 1080
Gọi là chiều rộng của đáy bể.
Khi đó chiều dài của đáy bể là và chiều cao của bể là .
Diện tích cần xây là
Xét hàm số có
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Từ bảng biên thiên ta có
Vậy chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây bể là: nghìn đồng.
Câu 19. Ta thấy độ dài của cạnh hình vuông bị cắt thoả mãn điều kiện .
Thể tích của khối hộp là với .
Ta phải tìm sao cho có giá trị lơn nhất.
Ta có: .
Trên khoảng khi .
Báng biến thiên của hàm số như sau:
Căn cứ bảng biến thiên, ta thấy: Trên khoảng , hàm số đạt giá trị lón nhất bằng 2 tại . Vây giá trị lớn nhất của là .
Câu 21.
Ta có doanh thu của công ty bằng giá bán của mỗi sản phẩm nhân với số sản phẩm được bán ra. Suy ra hàm doanh thu của công ty là .
Ta có .
Suy ra đạo hàm .
Vậy có nghiệm là .
Lập BBT của hàm số ta có đạt giá trị lớn nhất là tại .
Vậy doanh thu đạt giá trị lớn nhất bằng triệu đồng, khi đó có sản phẩm được bán ra
Câu 22
Cứ tăng thêm 200 nghìn đồng vào giá thuê một căn hộ trên một tháng thì có một căn hộ bị bỏ trống.
Gọi số lần tăng 200 nghìn đồng vào giá thuê một căn hộ trên một tháng là x.
Khi đó cũng là số căn hộ bị bỏ trống.
Tổng số tiền công ty thu được lúc này là
 (nghìn đồng).
Xét hàm số với
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Căn cứ vào bảng biến thiên trên, ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng khi .
Khi đó, số tiền tăng lên khi cho thuê một căn hộ là nghìn đồng triệu đồng.
Vậy công ty nên cho thuê mỗi căn hộ 3 triệu đồng/1 tháng thì tổng số tiền thu được là lớn nhất.
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De kiem tra giua HK1 Toan 12 CTST De 4