onthicaptoc.com Xet tinh don dieu cua ham fu dua vao do thi cua dao ham hay
XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
DỰA VÀO ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
I. Phương pháp
+ Từ đồ thị của hàm số , suy ra dấu của .
+ Tính và lập bảng biến thiên của hàm số , suy ra dấu của .
+ Kết luận về tính đơn điệu của hàm số .
Chú ý:
-Trên khoảng , đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành thì .
-Trên khoảng , đồ thị của hàm số nằm phía dưới trục hoành thì .
- Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm thì .
II. Các ví dụ
Ví dụ 1. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị đạo hàm là hàm số bậc hai như hình vẽ.
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số .
Ví dụ 2. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị đạo hàm là hàm số bậc ba như hình vẽ.
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số .
Ví dụ 3. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị đạo hàm là hàm số bậc ba như hình vẽ.
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số .
Ví dụ 4. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị đạo hàm hình vẽ.
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số .
Xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào đồ thị của hàm số