onthicaptoc.com xet su bien thien va ve do thi ha so bac hai
XÉT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI
1. Phương pháp giải
Để vẽ đường parabol y = ax2 + bx + c ta thực hiện các bước như sau:
– Xác định toạ độ đỉnh
– Xác định trục đối xứng x = (-b)/(2a) và hướng bề lõm của parabol.
– Xác định một số điểm cụ thể của parabol (chẳng hạn, giao điểm của parabol với các trục toạ độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục trục đối xứng).
– Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để vẽ parabol.
2. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau
a) y = x2 + 3x + 2 b) y = -x2 + 2√2.x
Hướng dẫn:
a) Ta có
Suy ra đồ thị hàm số y = x2 + 3x + 2 có đỉnh làđi qua các điểm A (-2;0), B(-1; 0), C(0; 2), D (-3; 2)
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = (-3)/2 làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên
b) y = -x2 + 2√2.x
Ta có:
Suy ra đồ thị hàm số y = -x2 + 2√2.x có đỉnh là I(√2; 2) đi qua các điểm O (0; 0), B (2√2; 0)
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = √2 làm trục đối xứng và hướng bề lõm xuống dưới.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = x2 - 6x + 8
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số trên
Xet sử bien thien và ve do thi ha số bac hai