onthicaptoc.com Bai 16 VI TRI TUONG DOI CUA DUONG THANG VA DUONG TRON
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
A. KIẾN THỨC
1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
+ Đường thẳng và đường tròn gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng hai điểm chung
+ Đường thẳng và đường tròn gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có duy nhất một điểm chung . Điểm chung ấy gọi là tiếp điểm.
Khi đó, đường thẳng còn gọi là tiếp tuyến của đường tròn tại .
+ Đường thẳng và đường tròn gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung,
* Nhận xét: Đường thẳng và đường tròn cắt nhau khi , tiếp xúc với nhau khi và không giao nhau khi
2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
* Nếu một đường thẳng đi qua một điểm nằm trên đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
4709795114303. Hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn
* Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt cắt nhau tại điểm thì:
+ Điểm cách đều hai tiếp điểm
+ là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
+ là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính qua hai tiếp điểm.
B. Các dạng toán
Dạng 1: Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 1: Cho đường thẳng và điểm cách một khoảng bằng . Không vẽ hình, hãy xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .
a) b)
c)
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn