onthicaptoc.com
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

ÔN TẬP KIẾN THỨC
NĂM HỌC : 2024 – 2025
MÔN : TOÁN – Lớp 9 mới
LÝ THUYẾT.
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Cho đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a. Ta có kết quả sau:
Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi d > R.
Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; R) khi
d = R.
Đường thẳng a cắt đường tròn (O; R) khi d < R.
Số điểm chung là 0
Số điểm chung là 1
Số điểm chung là 2
BÀI TẬP
Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau :
Câu 1: Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung?
A. 1            B. 2             C. 3             D. 4
Câu 2: Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì?
A. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
B. đường thẳng cắt đường tròn
C. đường thẳng không cắt đường tròn
D. đáp án khác
Câu 3: Nếu đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung thì?
A. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
B. đường thẳng cắt đường tròn
C. đường thẳng không cắt đường tròn
D. đáp án khác
Câu 4: Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH ⊥ a tại H, biết  OH > R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)
A. cắt nhau  B. không cắt nhau C. tiếp xúc   D. đáp án khác
Câu 5: Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH a tại H, biết  OH < R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)
A. cắt nhau  B. không cắt nhau C. tiếp xúc   D. đáp án khác
Câu 6: Điền vào các vị trí (1); (2) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
R
d
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5cm
4cm
……(1)……
8cm
…(2)…
Tiếp xúc nhau
A. (1): cắt nhau; (2): 8cm                   B. (1): 9cm; (2): cắt nhau
C. (1): không cắt nhau; (2): 8cm         D. (1): cắt nhau; (2): 6cm
Câu 8: Điền vào các vị trí (1); (2) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
R
D
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
3cm
5cm
……(1)……
…(2)…
9cm
Tiếp xúc nhau
A. (1): cắt nhau; (2): 9cm                   B. (1): tiếp xúc nhau; (2): 8cm
C. (1): không cắt nhau; (2): 9cm         D. (1): không cắt nhau; (2): 10cm
Hoàn thành các bài tập sau:
Bài tập 1. Cho đường thẳng b và một điểm I cách b một khoảng d = 6 cm. Xác định vị trí tương đối của b với các đường tròn sau :
a/ Đường tròn (I;3cm) b/ Đường tròn (I;6cm) c/ Đường tròn (I;8cm)
onthicaptoc.com
Bài tập 2. Cho đường thẳng a và một điểm O cách a một khoảng 8 cm. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 10 cm.
a/ Giải thích vì sao a và (O) cắt nhau.
b/ Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O;10cm). Tính độ dài của dây MN.
Bài tập 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; BC = 4. Xét vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng trong các trường hợp sau đây.
a/ (A,3) và CD;
b/ (I,2) và AD; trong đó I là trung điểm của cạnh BC.
Bài tập 4. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AI = 1; CD = 3, AD vuông góc với BC, Xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong các trường hợp sau đây.
a/ và CD; với I là trung điểm của cạnh AB.
b/ và AB; với J là trung điểm của CD.
c/ Đường tròn tâm A có bán kính AD và đường thẳng BC.
Bài tập 5. Cho đường tròn (J; 5cm) và đường thẳng c. Gọi K là chân đường vuông góc vẽ từ J xuống c, d là độ dài của đoạn thẳng JK. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng c và đường tròn (J; 5cm) trong mỗi trường hợp sau:
onthicaptoc.com
a/
b/
c/
Bài tập 6. Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ (O;5 cm).
a/ Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với (O)? Vì sao?
b/ Gọi B, C là các giao điểm của đường thẳng a và (O). Tính độ dài đoạn BC.
Bài tập 7. Cho điểm O cách đường thẳng a là 6 cm. Vẽ đường tròn (O;10 cm).
a/ Chứng minh rằng (O) có hai giao điểm với đường thẳng a.
b/ Gọi B, C là các giao điểm của đường thẳng a và (O). Tính độ dài đoạn BC.
Bài tập 8. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A và d là đường thẳng tiếp xúc với (O’) tại B, BA cắt (O) tại C. Chứng minh rằng OC vuông góc với d.
Bài tập 9. Một diễn viên xiếc đi xe đạp một bánh trên sợi dây cáp căng được cố định ở hai đầu dây. Biết đường kính bánh xe là 72 cm, tính khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp.
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com 2 PBT Vi tri tuong doi cua duong thang va duong tron