ĐỀ ÔN SỐ 1
Câu 1: Giải các phương trình sau:
1) 2sinx+=1 0
2) 2cos 2xx− 3cos −=5 0
4
2
 
2
Câu 2: Tìm số hạng không chứra x trong khai triển x + với x≠ 0 .
 
2
x
 
Câu 3: Từ một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Tính xác
suất để lấy được 2 viên bi khác nhau.
Câu 4: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên không lớn hơn 2020. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S ,
tính xác suât để chọn được số chia hết cho 5 và không bắt đầu bằng chữ số 5.
Câu 5: Một cấp số nhân ( ) có số hạng đầu bằng 2 và công bội bằng 3. Hỏi số hạng thứ 7 bẳng bao
u
n
nhiêu?
Câu 6: Tìm hai số thực xy, biết rằng ba số 1,x+−2,y 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, ABCD và AB>CD . Gọi H,,KT lần
lượt là trung điểm của các cạnh SA,,AD BC .
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ()SAB và ()SCD .
2) Tìm giao điểm của đường thẳng HK và mặt phẳng ()SBC .
3) Chứng minh rằng đường thẳng HT song song với mặt phẳng ()SCD .
_____HẾT____
ĐỀ ÔN SỐ 2
°
Câu 1: Giải phương trình sau: sin x+=25 sin 2x .
( )
2
Câu 2: Giải phương trình: 4cos 2x− 2( 3+1)cos 2x+=3 0 .
Câu 3: Một hộp chứra 16 quả cầu gồm sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ
1 đến 5 và năm quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 5. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra từ hộp đó 3 quả
cầu vừa khác màu vừa khác màu, vừa khác số?
1365
2xx24−
Câu 4: Giải phương trình: CC= .
28 24
323
10
2

4
Câu 5: Tìm hệ số của số hạng chứra x trong khai triển: −≠xx,0 .
2
3x

Câu 6: Trong giờ thí nghiệm môn Hóa học, bạn Nam thực hiện liên tiếp 2 thí nghiệm. Thí nghiệm thứ
nhát có xác suất thành công là 0,85.
 Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì thí nghiệm thứ 2 có xác suất thành công là 0,75.
 Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì thí nghiệm thứ 2 có xác suất thành công là
0,35. Tính xác suất để it nhất 1 thí nghiệm thành công.
uu+=20

13
Câu 7: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng u biết
( )

n
S =14
 4
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AB . Điểm M thuộc miền trong của
.
SCD
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ()SAB và ()SCD .
2) Tìm giao điểm của đường thẳng MB và mặt phẳng ()SAC .
′′ ′
Câu 9: Cho lăng trụ ABC..ABC Gọi IJ, lần lượt là tâm các mặt bên ABB A , ACC A .
( )( )
Chứng minh: IJ BCC B .
( )
2) Gọi M ,NP, là ba điểm lần lượt nằm trên đoạn AB ,AC ,B C sao cho
AM C N CP
x. Tìm x để (MNP) ABC .
( )
AB AC CB
_____HẾT____
ĐỀ ÔN SỐ 3
22
Bài 1: Giải phương trình 3sin x− sinxxcos +=2cos x 3
x
2
Bài 2: Giải phương trình 2sin + cos 2x=3
2
3
Bài 3: Giải phương trình Ax= 20
x
15
27 3
Bài 4: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển xx−
x
( )
Bài 5: Ông Bình mua một tờ vé số có 6 chữ số. Biết điều lệ của giải thưởng như sau: Giải đặc biệt
trúng 6 chữ số; Giải khuyến khích dành cho những vé chỉ sai một chữ số ở bất kỳ hàng nào so
với giải đặc biệt. Biết rằng chỉ có giải đặc biệt. Tính xác suất để ông Bình trúng giải khuyến
khích?
Bài 6: Tìm 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng là −10 và tổng các bình phương
của chúng là 70 .
Bài 7: Giải phương trình
π
 
(1++sinx cos 2x)sin x+
 
1
4
 
= cosx
1+ tanx
2
Bài 8: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, là trung điểm AB,I là trung điểm
S.ABCD ABCD N
CD
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ()SDN và (SBI)
2) Gọi M là trọng tâm của tam giác SCD,E là giao điểm của AC và BI . Chứng minh rằng
ME song song với mặt phẳng SBC
( )
===
3) Mặt phẳng ( P ) chứa NI và song song với SA cắt SB,SC tại PQ, . Thiết diện tạo bởi mặt
phẳng ()P và hình chóp . là hình gì?
S ABCD
_____HẾT____
ĐỀ ÔN SỐ 4
uu−=−6

24
Bài 1: Cho cấp số nhân u thỏa . Tìm số hạng thứ 7 của cấp số nhân này.
( )

n
uu− =12
43

Bài 2: Cho cấp số cộng u có số hạng tổng quát un23− . Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của cấp
( )
n n
số cộng này.
12
 1
6 2
Bài 3: Tìm số hạng chứa x trong khai triển 2x − với x≠ 0 .
 
x
 
Bài 4: Với tập hợp E= {0,1, 2,3, 4,5,6,7} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn điều kiện số
lẻ gồm 5 chữ số phân biệt.
Bài 5: Có 8 người khách bước ngẫu nhiên vào một trong ba quầy của một cửa hàng. Tính xác suất để
có đúng 3 người đến quầy thứ nhất.
π

22
Bài 6: Giải phương trình: sin x+ 3 sin 2xx+ 3cos cos−+x 5

6

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cạnh đáy lớn AD và AD= 2BC . Gọi
MN, lần lượt là trung điếm của các cạnh SD và CD .
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ()BMN và ()SAC .
2) Chứng minh: CM ()SAB
′′ ′ ′
Bài 8: Cho hình hộp ABCD⋅ABCD . Gọi M là trung điểm của cạnh CD .
′′ ′
Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng AAM .
( )
′ ′
2) Gọi K là trọng tâm của tam giác ADD . Chứng minh AB ()AMK
_______HẾT_______
ĐỀ ÔN SỐ 5
Bài 1: Giải phương trình: sin 3xx+=sin 0 .
Bài 2: Giải phương trình: cos 4xx−=cos 6 sin10x .
7 27
Bài 3: Cho (1− 2x) a+ax+ax+…+ax . Tìm hệ số a .
o 12 7 5
Bài 4: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau
đôi một, trong đó có 3 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn?.
Bài 5: Có 20 tấm thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để
trong 10 tấm thẻ được chọn có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn.
Bài 6: Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì
từ 9 điểm trên. Tính xác suất để ba điểm được chọn tạo thành tam giác.
=
=
=
Bài 7: Dùng phương pháp qui nạp, chứng minh rằng:
nn( +1) nn( ++1)(n 2)
*
∀n∈ ,13+ + 61+ 0+…+ = .
26
Bài 8: Cho hình chóp có là trọng tâm . Trên đoạn , lấy điểm MN, sao cho
S.ABC G ABC SA
SM MN NA. Gọi D là điểm đối xứng của A qua G .
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ()SAB và ()MCD .
2) Chứng minh: MG song song với ()SBC .
3) Chứng minh: song song với .
()MCD ()NBG
4) Tìm giao điểm K của DM và ()SBC . Chứng minh: K là trọng tâm tam giác SBC .
_____HẾT_____
ĐỀ ÔN SỐ 6
Câu 1: Giải các phương trình sau:
π
 
1) 3 tan 3x+ +=1 0.
 
6
 
2) 3 cos 2xx−=sin 2 3 .
3) cos 2xx+ 3sin − 2=0 .
32n−
Câu 2: Tìm số tự nhiên n thỏa phương trình: 3AC+=38n .
nn
16
2
 
8 3
Câu 3: Tìm số hạng chứa x trong khai triển: x −≠,(x 0) .
 
2
x
 
Câu 4: Trên các cạnh AB,,BC CD và DA của hình vuông ABCD lần lượt lấy 1 điểm, 2 điểm, 3 điểm
và 10 điểm phân biệt khác A,,BC,D . Tìm số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 16 điểm đã cho?
Câu 5: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên và , ta có đẳng thức sau:
n n≥1
11 1 1 n
+ + +…+ =
1.5 5.9 9.13 (4nn− 3)⋅(4 +1) 4n+1
Câu 6: Một hộp chứa 25 viên bi được đánh số từ 1 đến 25. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi rồi cộng số trên 2
viên bi lại với nhau, tính xác suất sao cho tổng nhận được là số chia hết cho 2
Câu 7: Cho hình chóp có đáy là hình thang, là đáy lớn và . Gọi là
A.ABCD ABCD AB AB= 2CD M
trung điểm của SB,O là giao điểm của AC và BD .
Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: ()SAC và ()SBD ; ()SAB và ()SCD .
2) Tìm giao điểm Q của SD và AMC .
( )
3) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB . Chứng minh OG ()SAD .
____HẾT____
ĐỀ ÔN SỐ 7
==
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1) cos 4x+ 4sin 2x+=5 0
π

2) cos 2xx+ + sin =0

3

14
3

3 2
Bài 2: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 2x − với
x≠ 0
3
x

Bài 3: Một hộp có 15 viên bi khác nhau gồm 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng.
Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ cả 3 màu.
n
1 11 1 2 −1
*
Bài 4: Chứng minh rằng với n∈ ta có đẳng thức + + +…+ =
nn
2 48 2 2
Bài 5: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau từ các số
0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.
Bài 6: Có 8 chiếc ghế được kê thành hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 học sinh lớp A,3
và 1 học sinh lớp ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học
học sinh lớp B C
sinh. Tính xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B .
Bài 7: Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi MN, lần lượt là trung điểm
2
của SA,SD và P là điểm thuộc đoạn AB sao cho AP= AB .
3
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ()SBC và ()SAD .
2) Chứng minh: .
MN ()ABCD
3) Tìm giáo điểm Q của CD với mặt phẳng ()MNP .
4) Gọi K là giao điểm của PQ và BD . Chứng minh rằng ba đường thẳng NK,,PM SB đồng
quy tại một điểm.
_____HẾT_____
ĐỀ ÔN SỐ 8
Câu 1: Giải phương trình:
1)
cos 2x+=sin 2x 1
3
44
2) sin x+ cos x− 2sin 2x+=0
2
n
3
 
2 12
2
Câu 2: Tìm hệ số của số hạng chứa x của khai triển: x + biết CA+=3 133.
  nn
x
 
Câu 3: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8 .
Trong S chọn ngẫu nhiên một số. tính xác suất để chọn được số chẵn.
Câu 4: Xếp 5 cuốc sách Toán, 7 cuốn sách Lí, 4 cuốn sách Hóa lên một kệ dài (biết rằng các cuốn sách
cùng loại thì giống nhau). Tính xác suất để các quyển sách các loại đứng cạnh nhau.
* 2
Câu 5: Chứng minh rằng ∀∈n  ta luôn có: 1.5+ 2.7+…+n(3n+1) nn(+1) .
=
u − 55uu+ =

4 25
Câu 6: Cho cấp số cộng u thỏa . Tìm u .
( )

n 2021
2uu− =−3
 36
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành tâm OM. là trọng tâm tam giác SAB , N là
tọng tâm tam giác là trung điểm .
SAD.E BC
1) Tìm giao tuyến của ()SOE và ()SCD .
2) Chứng minh MN‖()ABCD .
3) Gọi là trung điểm . Chứng minh .
F SA EF‖()SCD
Câu 8: Tìm số dương x biết −3;1;5;…+;(3 190x) là một cấp số cộng thỏa
(−3)+1+ 5+…+ (3+190x)= 4750
____HẾT____
ĐỀ ÔN SỐ 9
Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
1) 3 sinx+ cosx+=1 0
2) cos 2x+ cosx− 2=0
Câu 2: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
Câu 3: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh A,,BC,D vào ghế dài sao cho bạn ngồi chính giữa?
A
10
10 2
Câu 4: Tim hệ số của số hạng x trong khai triển 23x −
( )
Câu 5: Có bao nhiêu cách chia phần quà khác nhau cho 3 học sinh sao cho 1 học sinh nhận được 1 phần
quà, 2 học sinh còn lại mỗi học sinh nhận được 2 phần quà?
Câu 6: Xếp 3 cây bút chì đen khác nhau và 3 cây bút chì đỏ giống nhau vào 7 ô. Hỏi có bao nhiêu cách
xếp khác nhau sao cho các cây bút chì cùng màu đứng cạnh nhau?
Câu 7: Cho hình chóp có đáy là hình thang , . Gọi là giao
S⋅ABCD ABCD AB= 3DC ABBC O
2
điểm của AC và BD,I là điểm trên cạnh AB sao cho BI= BA,K là điểm trên cạnh SB sao
3
cho 2SK= KB .
1) Tìm sao tuyến của hai mặt phẳng ()SAB và ()SDC .
2) Mặt phẳng ()SAD có song song với mặt phẳng ()CIK không? Giải thích tại sao?
3) Gọi E là giao điểm của AD và BC . Chứng minh: SE ()CIK
ON
4) Gọi M là giao điểm của EK và SC;N là giao điểm SO và AM . Tính tỉ số .
OS
____HẾT____
ĐỀ ÔN SỐ 10
Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau
1) 4 tanx=−4
2
2) 2sin x+=sin 2x 3
Câu 2: Cho tập A {0,1,2,…,9}.
1) Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A ?
6
b
 
3
2) Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển 8a − .
 
2
 
u + 2
n
3) Cho dãy số u được xác định bởi uu1; ;n≥1. Tìm số hạng u .
( )
n 11n+ 5
u +1
n
Câu 3:
1) Đội bóng chuyền nam của trường Quốc Tế Á Châu có 12 vận động viên gồm 7 học sinh khối
12 và 5 học sinh khối 11. Trong mỗi trận đấu, huấn luyện viên cần chọn ra 6 người thi đấu. Tính
xác suất để có it nhất 4 học sinh khối 12 được chọn.
2) Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ hai
bắn trúng bia là 0,7. Hãy tính xác suất để cả hai người cùng không bắn trúng bia.
Câu 4: Cho dãy số u với un2020− 2021.
( )
n n
1) Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng.
u+ 3uu−=−21

5 32
2) Cho cấp số cộng u thỏa: . Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số.
( )

n
3uu−=2 −34
74

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC , gọi
O là tâm của hình bình hành ABCD .
1) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: ()MAB và ()SBC ;()SAC và ()SBD .
2) Xác định giao điểm P của AM và ()SBD .
3) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ()MAB .
S.ABCD
4) Chứng minh MO ()SAB .
____HẾT____
ĐỀ ÔN SỐ 11
Bài 1: Cho tập hợp A= {1;2;3;4;5;6;7;8}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau.
15
1
 
9 3
Bài 2: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển −≠3x (x 0) .
 
x
 
Bài 3: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi
một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 4 bông hồng có đủ ba màu.
222 2 2 2
Bài 4: Tính A= 200−+−199 198 197+…+ 2−1 .
Bài 5: Tìm số hạng đầu tiên u và công bội q của một cấp số nhân thỏa mãn:
1
=
==
=
uu−=−216

74

uu−=−72
 5 4
Bài 6: Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên từ tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 25, tính xác suất để tích của
hai số được chọn là một số chẵn?
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD là hình thang đáy lớn là AD. Gọi HK, lần lượt là trung điểm của
SC,SD . Điểm M nằm trong đoạn SA sao cho SA= 3SM .
Tìm giao tuyến của mặt phẳng ()SAD và mặt phẳng ()SBC .
2) Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD . Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt
phẳng ()SCD
3) Tìm giao điểm I của đường thẳng SG với mặt phẳng ()MHK .
SI
4) Tính tỉ số .
SG
____HẾT____
ĐỀ SỐ SỐ 12
Câu 1: Giải các phương trình sau:
π

1) 2cos 2x+=3

4

2) 3 sinx+=cosx 2
Câu 2: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác xuất để số chấm trong 2 lần gieo
khác nhau.
Câu 3: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 ; có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?
nn2
Câu 4: triến nhị thức: (1− 3x) a+ax+a x+…+a x . Biêt u ++ua =376. Tính a ?
01 2 n 01 2 3
u =1

1
Câu 5: Cho dãy số u thỏa

n
u 2un+
 nn+1
1) Chứng minh dãy số v= un++1 là cấp số nhân
nn
2) Đặt S uu+ +…+u . Tính S theo n .
nn12 n
Câu 6: Một số nguyên dương gọi là đối xứng nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được số
bằng số ban đầu, ví dụ 1221 là một số đối xứng. Chọn ngẫu nhiên một số đối xứng có 4 chữ số,
tính xác xuất chọn được số chia hết cho 7.
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M ;NP; ; lần lượt là các
điểm trên cạnh CD;AD ; SA thỏa MD 2MC;NA 3ND,PA 3.PS Gọi G là trọng tâm tam
giác SBC .
1) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng ()SAC .
K BM
2) Chứng minh mặt phẳng ()NPK song song mặt phẳng ()SCD .
===
=
=
=
3) Chứng minh đường thẳng MG song song mặt phẳng ()SAD .
_____HẾT_____
ĐỀ ÔN SỐ 13
22
Câu 1: Giải phương trình sau 5sin x+ 2 3 sinxx⋅+cos 3cos x=2 .
8
2

8 3
Câu 2: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển − 5x , với x≠ 0 .

x

Câu 3: Một ngân hàng đề thi có 40 câu hỏi khác nhau gồm 20 câu dễ, 15 câu trung bình và 5 câu khó.
Thầy giáo làm một đề kiểm tra gồm 5 câu hỏi đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó đồng thời số câu
dễ không ít hơn 2. Hỏi có bao nhiêu đề thi như thế?
Câu 4: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8 người ta lập một số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau.
a) Hỏi có thể lập được bao nhiêu số chẵn?
b) Hỏi có bao nhiêu số mà trong số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau?
Câu 5:
1) Lớp 11 B có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chợn ra 5 học sinh để tham gia một
dự án.Tính xác suất để giáo viên chọn được 5 học sinh trong đó có ít nhất 2 học sinh nữ?
2) Trong kỳ thi cuối học kỳ I của trường THPTLê Quý Đôn,danh sách phòng thi 6 D gồm 17 thí
sinh và có hai bạn Nhân,Quân.Phòng 6 D có 16 bàn chia thành 4 dãy mỗi dãy có 4 bàn.Thầy
giám thị coi thi xếp 1 bàn có 2 thí sinh,các bàn còn lại có 1 thí sinh. Tính xác suất để Nhân và
Quân ngồi cùng bàn
Câu 6: Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi MP, lần lượt là trung điểm
SA,;CD G là trọng tâm tam giác SCD và E là giao điểm của AP và BD .
1) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau SCE và SAB ; ()SAD và ()MBC ?
( ) ( )
2) Chứng minh GE ()SAC .
3) Cho mặt phẳng (α ) qua G và song song với hai đường thẳng SA,BC . Mặt phẳng (α ) cắt
Ab , CD,,SB SC lần lượt tại F,,QH,R . Tứ giác FQRH là hình gì? Tại sao?
4) Gọi N là giao điểm của MG và ()SBD . Gọi diện tích tam giác SMN và tam giác PGE lần
S
1
lượt tại và .Tính tỉ số .
S S
1 2
S
2
____HẾT____
ĐỀ ÔN SỐ 14
Bài 1: Giải các phương trình
2
1) 2sin xx+ sin −=1 0
2) 2cosxxsin 3 −=sin 2x 0 .

onthicaptoc.com Tuyển tập 40 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021 2022