ĐỀ ÔN SỐ 1
     
 
Câu 1: Cho u 2i j và v i x j . Xác định x sao cho và cùng phương.
u v
1 1
A. x . B. x . C. x1. D. x 2.
2 4
2
Câu 2: Cho tập hợp: A x | x  2x 5 0 . Chọn đáp án đúng:
 
A. A = 0. B. A = 0. C. A = . D. A = .
2 2
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình x 5x 5x x là:
A. S 0 . B. S. C. S 5 . D. S 0;5 .
   
x1 khi x1
Câu 4: Hàm số y có đồ thị:

2x khi x1

y
2
O x
1
A. . B. .
y
y
2
2
2
O 1 x
x
O
C. . D. .
 
ABCD a a
Câu 5: Cho hình vuông cạnh . Tính BA BC theo :
a
A. a . B. 2a . C. a 2 . D. .
2
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , cho A 0;6 , B 1;3 , C 4;2 . Một điểm D có tọa độ thỏa mãn
     
   
AD 2BD 3CD 0 . Tọa độ điểm D là
A. 5;3 . B. 3;5 . C. 5;3 . D. 3;5 .
       
Câu 7: Trong ngày hội mua sắm trực tuyến Online Friday, cửa hàng T đã tiến hành giảm giá và bán
đồng giá nhiều sản phẩm. Các loại áo bán đồng giá x (đồng), các loại mũ bán đồng giá y
(đồng), các loại túi xách bán đồng giá z (đồng). Ba người bạn Nga, Lan, Hòa đã cùng nhau mua
sắm trực tuyến tại của hàng T. Nga mua 2 chiếc áo, 1 mũ, 3 túi xách hết 1450000 (đồng); Lan
mua 1 chiếc áo, 2 mũ, 1 túi xách hết 1050000 (đồng); Hòa mua 3 chiếc áo, 2 túi xách hết
1100000 (đồng). Hỏi x, y, z lần lượt là bao nhiêu?
A. B.
150000; 250000;350000. 300000;300000;250000.
C. 200000;250000;250000. D. 200000;300000; 250000.
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 5;5 để phương trình
 
2
m  4 x m m 2 có nghiệm duy nhất?
   
A. 9 . B. 10 . C. 8 . D. 11.
1
1 2x1
Câu 9: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
x 
x1 x1
A. Vô số nghiệm. B. 0 . C. 1. D. 2 .
3x 4
Câu 10: Tập xác định của hàm số y là:
x1
A.  1 . B.  . C. 1; . D. 1; .
    
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là M 2;1 và trọng
 
tâm tam giác là G 1;3 . Tọa độ đỉnh A của tam giác là:
 
A. 4;7 . B. 2;4 . C. 7;7 . D. 4;5 .
       
2x 5y1

Câu 12: Tập nghiệm của hệ phương trình là:

x 4y 7

A. {(3,1)}. B. (3,1) . C. {3,1} . D. 3,1.
2
Câu 13: Biết parabol y ax  bx c đi qua gốc tọa độ và có đỉnh là I (–1; –3). Giá trị của a, b, c là:
A. a = 3, b = –6, c = 0. B. a = 3, b = 6, c = 0.
C. a = – 3, b = 6, c = 0. D. a = -1, b = 0, c = 3.
2
Câu 14: Cho 2 phương trình x  x1 0 (1) và 1 x x 2 (2)
Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
A. (1) và (2) tương đương.
B. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2).
C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1).
D. Cả A, B, C đều đúng.
2 2
Câu 15: Cho phương trình bậc hai: x  2 k 2 x k 12 0 . Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số
 
k để phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
A. k1. B. k 2. C. k 3. D. k 4.
Câu 16: Cho E 4;1 , F 5; ,G ;2 . Chọn khẳng định đúng
     
A. . B. . C. . D. .
E F4; F G E G4;2 F G;
2
Câu 17: Parabol y 3x  2x1 có trục đối xứng là đường thẳng:
4 1 4 1
A. . B. . C. . D. .
y y x x
3 3 3 3
2
Câu 18: Cho hàm số y 2x  4x 2017 . Khẳng định định sau đây, khẳng định nào đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên ;1 và đồng biến trên 1;.
;2  2;
B. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên .
   
C. Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; .
;2  2;
D. Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên .
1
 
Câu 19: Đồ thị của hàm số y axb đi qua các điểm A 0;1 , B ;0 . Giá trị của là
  a, b
 
5
 
A. a 1; b –5. B. a 5; b –1. C. a 1; b 1. D. a 0; b –1.
2
2
Câu 20: Tập nghiệm của phương trình 1 x x  3x 2  0 là
 
A. T ;1 . B. T 1;2 . C. T . D. T 1 .
    

Câu 21: Cho tam giác ABC . Có thể xác định bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm
cuối là đỉnh A, B,C ?
A. 3. B. 6. C. 4. D. 2.
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A2;4 và B3;1 . Tìm tọa độ điểm M trên Ox thỏa
mãn các điểm A, B, M thẳng hàng.
A. 4;0 . B. 2;0 . C. 1;0 . D. 3;0 .
       

Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết B 50 . Kẻ đường cao AH H BC , đường phân
 


giác trong của góc C là CK K AB . Xác định góc giữa hai vectơ và CK .
  AH
A. 110 . B. 120 . C. 100 . D. 90 .
2 2
Câu 24: Số nghiệm của phương trình 3x  5x8 3x  5x11 là
A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 .
Câu 25: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
       
A. OA BC DO 0. B. AB BC BD 0.
       
C. D.
AC BD CB DA 0. AD DA 0.
TỰ LUẬN
2
Bai 1. ( 1 điểm) Cho hàm số y x  4x 3
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b) Biết (P) cắt đường thẳng d:yx3 tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng
AB.
Bài 2. Giải các phương trình sau :
1 2x x
a)   1 b) 2x 3 x 4 c) 2x 3 x1 2
x 2 3
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho A 1; 2 , B 0;4 ,C 3;2 , D 2;0 .
       
   
a) Tìm toạ độ các vectơ AB và u3AB5BC .
b) Tìm toạ độ điểm G sao cho là trọng tâm tam giác BCG .
A
c) Tìm toạ độ giao điểm của AB , CD .
 
0

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại B có C 30 . Tính góc giữa 2 vectơ BA và AC.
2
Bai 5. Giải phương trình: 3 3x 2 6 x1 7x10 4 3x  5x 2
ĐỀ ÔN SỐ 2
A
Bài 1: Cho hai tập hợp A [2;) , B (1;5] . Tìm: A B , A B , A B , C .

Bài 2: Cho hàm số
4
f (x)  x 3.
5 x
Hãy tìm tập xác định của hàm số và tính giá trị của hàm số tại x 4 .
3
Bài 3:
2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số yx  2x 3 .
2) Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng (D) : y x1.
2
Bài 4: Giải phương trình 2x  3x 7 3x 5 .
x 2y 1

Bài 5: Giải hệ phương trình .

2 2
x 10y 1

2
Bài 6: Cho phương trình x  (m 3)x 2(m1) 0 ( m là tham số).
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x , x thỏa x 2x  0 .
1 2 1 2
Bài 7: Cho . Trên các cạnh , và lấy các điểm , , sao cho:
ABC AB BC CA D E F
DA 2DB ; EB 2EC ; FC 2FA .
    
Chứng minh: AD AE AF AB AC .
Bài 8: Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC , biết A(4;1) , B(1;5) , C(4;5) .
1) Chứng minh ABC vuông tại A và tính số đo góc B (làm tròn đến phút).
2) Phân giác trong góc A cắt cạnh BC tại D . Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên AC . Tìm tọa
độ của điểm H .
ĐỀ ÔN SỐ 3
Câu 1: Cho tam giác ABC , trọng tâm G , gọi I là trung điểm BC, M là điểm thỏa mãn:
    
2 | MA MB MC | 3| MB MC |. Khi đó tập hợp điểm M là:
A. Đường trung trực của IG . B. Đường tròn tâm I , bán kính BC .
C. Đường tròn tâm G , bán kính BC . D. Đường trung trực của BC .
Câu 2: Giá trị x 2 là điều kiện của phương trình nào sau đây?
1 1
A. x  x 2 0 . B. x  x 2 .
x 4 x
1
1
C. x  0 . D. x  2x1.
x 2
x 2
2 2
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để hai đồ thị hàm số yx  2x 3 và y x  m có điểm chung?
7 7 7 7
A. m . B. m . C. m . D. m .
2 2 2 2
2
Câu 4: Cho mệnh đề x, x  3x 2 0 . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
2 2
A. x, x  3x 2 0 . B. x, x  3x 2 0 .
2 2
C. x, x  3x 2 0 . D. x, x  3x 2 0 .
1
2
Câu 5: Một chiếc cổng hình parabol dạng y x có chiều rộng d 8m . Hãy tính chiều cao h của
2
cồng? (Xem hinh minh họa dưới đây).
4
A. h 8m . B. h 9m . C. h 7m . D. h 5m .
2
Câu 6: Xác định phương trình của parabol y ax  bx c đi qua 3 điểm A(0;1), B(1;1) , C(1;1)?
2 2 2 2
A. y x  x1. B. y x  x1. C. y x  x1. D. y x  x1.
Câu 7: Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm E(2;1) và song song với đường thẳng ON với
2 2
O là gốc tọa độ và N(1;3) . Tính giá trị biểu thức S a  b .
A. S40 . B. S 58. C. S4 . D. S58.
Câu 8: Cho tập hợp A (1;5) và B (m;m1) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A giao B là
một khoảng?
A. 5. B. 3. C. 4 . D. 2.

2x y 1

Câu 9: Cho hàm số y f (x) . Giá trị của biểu thức P f (1) f (1) là:

3x 2y 2


A. 2 . B. 0. C. 1. D. 4.
 x1 
2
Câu 10: Cho A x : x 12x 35 0 , B x :  0 . Tập B A là:
   
x 7
 
A. (1;5){7}. B. [1;5){7}. C. (1;5) . D. [1;5) .
Câu 11: Véctơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là:
  
A. AB . B. AB . C. | AB | . D. BA .
2
Câu 12: Cho đồ thị hàm số y x  2x1(P) (hình vẽ sau). Dựa vào đồ thị (P) xác định số giá trị nguyên
2
dương của m để phương trình x  2x 2m 2 0 có nghiệm x[1;2]?
5
A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2.
4 2 2 2
Câu 13: Biểu thức có giá trị bằng
f (x) cos x cos xsin x sin x
A. 1. B. 2. C. 2 . D. 1.
∣
Câu 14: Cho tập hợp A (;3), B {x x 5},C [1;7) . Tập hợp A (BC) là:
A. [1;5]. B. [5;7) . C.  . D. [1;3) .
2 2
m 1 x m  m 2
Câu 15: Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình vô nghiệm?
 
A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
 
Câu 16: Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA 4 . Tính | 2OA OB | .
  
A. | 2OA OB | 4 5 . B. | 2OA OB |12 5 .
  
C. | 2OA OB | 4 . D. | 2OA OB |12 .
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(5;3), B(2;1),C(1;5) . Gọi H(a;b) là
trực tâm của tam giác ABC . Tính tồng a b ?
A. 1. B. 5. C. 5 . D. 1.
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1;2), B(1;1),C(5;1) . Tính cos A?
1 1 2 2
A. . B. . C. . D. .
5 5 5 5
2 m x x m
Câu 19: Trong [1;10] có bao nhiêu giá trị nguyên của m dể phương trình  có hai nghiệm
x1 2
phân biệt?
A. 7. B. 9. C. 10. D. 8.
Câu 20: Trong hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A(2;3), B(4;1) , trọng tâm của tam giác là
G(2;1) . Toạ độ đỉnh C là:
A. (6;4) . B. (2;1) . C. (4;5) . D. (6;3) .
Câu 21: Phương trình x1 x 3 có một nghiệm nằm trong khoảng nào sau đây?
A. (5;9) . B. (1;3) . C. (4;7) . D. (0;2) .
6
2
Câu 22: Tập tất cả các giá trị của m dể phưong trình (m 2)x  2mx1 0 có hai nghiệm trái dấu là:
A. m(1;2) . B.  {2} .
C. m(;2) . D. m(;1)(2;) .
1 1
2
Câu 23: Giả sư x và x là hai nghiệm của phương trình x  3x10 0. Giá trị của tổng  là:
1 2
x x
1 2
3 10 10 3
A. . B. . C.  . D.  .
10 3 3 10
Câu 24: Phương trình 2x 3 1 tưong đương với phương trình nào dưới đây?
A. x 3 2x 31 x 3 . B. x 2x 3 x .
C. (3 x) 2x 3 3 x . D. (x 4) 2x3 x 4 .
2
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m 1 x m1 0 có nghiệm duy nhất?
 
A. m 1. B. m 1 hoặc m1.
C. . D. và .
m1 m 1 m1
Câu 26: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: | x 2 || 3x 5 | ?
1 1 13 13
A. . B.  . C.  . D. .
4 4 4 4
Câu 27: Cho tập S {x :1| x 2 | 7}. Trong các tập sau đây, tập nào bằng tập S ?
A. (;3][1;) . B. [6;1][3;10]. C. (;1][3;) . D. [5;1][3;9].
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(3;2), B(4;3) . Tìm diểm M thuộc trục Ox và có
hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M .
A. M (7;0) . B. M (3;0) . C. M (9;0) . D. M (5;0) .
Câu 29: Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khi đó:
1 1 1 1
A. AG AB AC . B. AG AB AC .
3 2 2 2
   
1 1 2 2
C. AG AB AC . D. AG AB AC .
3 3 3 3
  
Câu 30: Cho ba điểm A, B,C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CMCB CACB là:
A. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC .
B. Đường thẳng đi quàa B và vuông góc với AC .
C. Đường thẳng đí qua C (và vuông góc với AB ,.
D. Đường tròn đường kính AB .
4 2
Câu 31: Số nghiệm phưong trình (2 5)x  5x  7(1 2) 0 là:
A. 0 . B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 32: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A(3;1) và B(1;3) . Tọa độ của vectơ AB là:
A. (1;1) . B. (4;4) . C. (4;4) . D. (2;2) .
7
Câu 33: Hình vẽ sau đây là biểu diễn trên trục số của tập hợp nào sau đây?
A.  [1;5) . B.  (1;5) . C.  (1;5] . D.  [1;5] .
2
Câu 34: Cho hàm số y f (x) ax  bx c có đồ thị sau:
2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để ax  b | x |c m1 có bốn nghiệm phân biệt?
A. 3. B. 4. C. 2. D. 5.
  
Câu 35: Cho tam giác ABC . Điểm M thỏa mãn AB AC 2AM . Chọn khẳng định đúng?
A. M trùng với A . B. M là trọng tâm của tam giác ABC .
C. M trùng với B hoặc C . D. M là trung điểm của BC .

2x y 1

Câu 36: Nghiệm của hệ phương trình: là:

3x 2y 2


A. ( 2 2;2 2 3) . B. ( 2 2;2 2 3) .
C. (2 2;3 2 2) . D. (2 2;2 2 3) .
4
Câu 37: Phương trình  x 2 x 2 x có bao nhiêu nghiệm?
x 2
A. 1. B. 2. C. Vô số. D. 0.
Câu 38: Cho A {x :| x | 5} . Phần bù của A trong tập số thực là:
A. (5;5) . B. (;5)(5;) .
C. (;5][5;) . D. [5;5] .
 
Câu 39: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Độ dài | AD AB | bằng:
a 3 a 2
A. . B. . C. 2a . D. a 2 .
2 2
Câu 40: Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(3;2), B(4;5) . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho
A, B, M thẳng hàng?
24 17 23
     
A. M ;0 . B. M ;0 . C. M (1;0) . D. M ;0 .
     
7 7 7
     
8
Câu 41: Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bên dưới
2 2 2 2
A. y x  2x1. B. y 3x  6x1. C. yx  2x1. D. y3x  6x .
Câu 42: Cho 3 điểm M , N, P thẳng hàng trong đó N nằm giữa M và P . khi đó các cặp véc tơ nào sau
đây cùng hướng?
 
A. MN và MP . B. MN và PN . C. NM và NP . D. MP và PN .
2
Câu 43: Số nghiệm của phương trình: x  4x 3 x 2 0 là:
 
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
2
Câu 44: Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm
y f (x) mx  2(m 6)x 2 m
số f (x) nghịch biến trên khoảng (;2) ?
A. 3. B. vô số. C. 1. D. 2.
1
Câu 45: Tập xác định của hàm số y x 3 là:
x 3
A. D {3}. B. D [3;) . C. D (3;) . D. D (;3) .
Câu 46: Cho góc  tủ. Khằng định nào sau đây là đúng?
A. tan 0 . B. cos 0 . C. cot 0. . D. sin 0 .
Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2;5) và B(4;1) . Tọa độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB là:
A. I(3;2) . B. I(3;2) . C. I(1;3) . D. I(1;3) .
Câu 48: Trong một lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh chơi bóng đá và 45 học sinh chơi bóng chuyền,
10 học sinh chơi cả hai môn thể thao. Hỏi có bao nhiêu học sinh không chơi môn thể thao nào?
(Biết rằng chỉ có hai môn thể thao là bóng đá và bóng chuyền).
A. 60. B. 70. C. 30. D. 20.
Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ của điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC biết:
A(2;1), B(3;4),C(0;1) và S  3S (Trong đó S , S lần lượt là diện tích các tam
ABN CN MRN MCN
giác ABN và ACN )?
1 1 3 1 1 1 1 3
       
A. N ; . B. N ; . C. N  ; . D. N ; .
       
3 3 4 4 3 3 4 4
       
9

onthicaptoc.com Tuyển tập 20 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021 2022