onthicaptoc.com
TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1: Trọng lực là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật được tính bởi công thức , trong đó là khối lượng của vật (đơn vị: kg), là vectơ gia tốc rơi tự do, có hướng đi xuống và có độ lớn . Xác định hướng và độ lớn của trọng lực (đơn vị: N) tác dụng lên quả bóng có khối lượng 450 gam.
Đáp án: 4,41
Câu 2: Ta đã biết trọng tâm của tứ diện là một điểm thoả mãn , ở đó là trọng tâm của tam giác . Áp dụng tính chất trên để tính khoảng cách theo cm từ trọng tâm của một khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đều đến một mặt của nó, biết rằng chiều cao của khối rubik là .
Đáp án: 2
Câu 3: Cho hình lập phương . Gọi , lần lượt là trung điểm của , Biết cosin của góc hợp bởi và bằng ( là phân số tối giản). Tính .
Đáp án: 5
Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, . Gọi là trung điểm của . Khi đó góc giữa và bằng . Giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án: 60
Câu 5: Cho tứ diện đều cạnh với là trung điểm của . Biết cosin góc giữa hai đường thẳng và bằng . Giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án: 6
Câu 6: Một lực tĩnh điện tác động lên điện tích điểm trong điện trường đều làm cho dịch chuyển theo đường gấp khúc (Hình). Biết , vectơ điện trường có độ lớn và . Tính công sinh bởi lực tĩnh điện .
Đáp án:……………….
Câu 7: Theo định luật II Newton : Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật:

trong đó là vectơ gia tốc là vectơ lực
Hình 20 tác dụng lên vật, là khối lượng của vật.
Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng một gia tốc thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?
Đáp án: 25
Câu 8: Môt chiếc khinh khí cầu bay lên từ địa điểm cho trước. Sau khoảng thời gian bay, chiếc khinh khí cầu cách địa điểm xuất phát về hướng nam và về hướng đông, đồng thời cách mặt đất là . Chọn hệ trục toạ độ với gốc đặt tại điểm xuất phát của chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng trùng với mặt đất, trục hướng về nam, trục hướng về phía đông và trục hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilomet.
Tính khoảng cách từ địa điểm xuất phát đến địa điểm hiện tại của khinh khí cầu
Đáp số:
Câu 9: Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích sao cho là hình chóp tứ giác đều có . Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng . Lấy , khi đó giá trị của bằng bao nhiêu?
Đáp án: .
Câu 10: Cho tứ diện , gọi , lần lượt là trung điểm của và , biết , , . Khi đó góc giữa và bằng . Giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án: 60
Câu 11: Cho hình lập phương có đường chéo . Gọi là tâm hình vuông và điểm thỏa mãn: . Khi đó độ dài của đoạn bằng với và là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án: 17
Câu 12: Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của 4 lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học.
Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay. Một chiếc máy bay tăng vận tốc từ 900 lên 920, trong quá trình tăng tốc máy bay giữ nguyên hướng bay. Lực cản của không khí khi máy bay đạt vận tốc 900 và 920 lần lượt biểu diễn bởi hai véc tơ và với . Tính giá trị của . (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án: 0,96
Câu 13: Trong điện trường đều, lực tĩnh điện (đơn vị: N) tác dụng lên điện tích điểm có điện tích (đơn vị: ) được tính theo công thức , trong đó là cường độ điện trường (đơn vị: N/C). Biết độ lớn của lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích điểm khi và độ lớn điện trường bằng . Giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án: 3,6
Câu 14: Cho tứ diện đều cạnh Gọi là trung điểm của Biết . Giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án: 6
Câu 15: Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh . Biết . Giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án: 2
Câu 16: Cho hình chóp có các cạnh , , đôi một vuông góc và . Gọi là trung điểm của . Khi đó góc giữa hai vecto và bằng . Giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án: 120
Câu 17: Một chất điểm nằm trên mặt phẳng nằm ngang , chịu tác động bởi ba lực . Các lực có giá nằm trong và , còn lực có giá vuông góc với và hướng lên trên. Biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là , và . Tính độ lớn hợp lực của các lực . (Làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án: 17,3
Câu 18: Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật , mặt phẳng song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng (Hình). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.
Tính trọng lượng của chiếc xe ô tô (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng , đều có cường độ là và trọng lượng của khung sắt là .
Đáp án: 13281
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com Tra loi ngan Bai vec to trong khong gian