onthicaptoc.com 40 Bai tap tra loi ngan Quan he song song trong khong gian
TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1: Cho hình chóp , trong đó là một hình thang với đáy và . Gọi và lần lượt là trung điểm của và là trọng tâm của tam giác .
Giao tuyến của hai mặt phẳng và . Biết cắt tại và cắt tại . Tứ giác là hình bình hành thì . Khi đó
Trả lời: 3
Lời giải
-Tìm giao tuyến của và :
Dễ thấy với .
là đường trung bình của hình thang nên .
Ta có:
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng qua và song song với đường thẳng .
- Tìm điều kiện của và để là hình bình hành: Gọi là trung điểm .
Ta có:
là hình bình hành khi và chỉ khi . (1)
Vì ( là trọng tâm của tam giác .
Vì . (2)
Vì là đường trung bình của hình thang nên . (3)
Từ (1), (2), (3), ta có:
.
Vậy với hình chóp ban đầu có thì là hình bình hành
Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Gọi là trung điểm của . Gọi là giao điểm của và . Tính tỉ số .
Trắc nghiệm trả lời ngắn quan hệ song song trong không gian