onthicaptoc.com
TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG DẠNG CƠ BẢN
TRONG KHÔNG GIAN Oxyz
Câu 1. Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và có một vecto chỉ phương . Phương trình của là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương , phương trình của là
Câu 2. Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và có một vecto chỉ phương . Phương trình của là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương , phương trình của là
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Đường thẳng MN có phương trình tham số là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng MN nhận hoặc là véc tơ chỉ phương nên ta loại ngay phương án A, B và C.
Thay tọa độ điểm vào phương trình ở phương án D ta thấy thỏa mãn.
Câu 4. Trong không gian tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Do đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương nên có phương trình chính tắc là
Câu 5. Trong không gian , đường thẳng có phương trình tham số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ đơn vị làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số là .
Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình tham số trục là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Trục đi qua gốc tọa độ và nhận vectơ đơn vị làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số .
Câu 7. Trong không gian , trục có phương trình tham số
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Trục đi qua và có véctơ chỉ phương nên có phương trình tham số là:
Câu 8. Trong không gian , cho đường thẳng . Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng có phương trình là:
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn B
Vì đường thẳng song song với đường thẳng nên nó có vectơ chỉ phương là hoặc nên loại phương án C và D.
Vì điểm thuộc đường thẳng nên chọn phương án B.
Vậy phương trình của đường thẳng là
Câu 9. Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với .
Do vuông góc với nên có một vectơ chỉ phương là .
Vậy phương trình của đường thẳng là: .
Câu 10. Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tọa độ nên nhận làm vectơ chỉ phương. Mặt khác đi qua nên:
Đường thẳng có phương trình là: .
Câu 11. Trong không gian cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Ta có mặt phẳng
Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là
Gọi đường thẳng cần tìm là . Vì đường thẳng vuông góc với nên véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là véc tơ chỉ phương của đường thẳng .
Vậy phương trình đường thẳng đi qua và có véc tơ chỉ phương là:
Câu 12. Trong không gian , cho ba điểm , và . Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có , .
Mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến là .
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có một véctơ chỉ phương là .
Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là.
Câu 13. Trong không gian cho và . Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với
Ta có .
Mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến là
Gọi là vec tơ chỉ phương của đường thẳng .
Vì nên .
Đáp A và C có VTCP nên loại B và D.
Ta thấy điểm thuộc đáp án C nên loại A.
Câu 14. Đường thẳng là giao tuyến của 2 mặt phẳng: và thì có phương trình là
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn C
có 1 vtpt
có 1 vtpt
Gọi là giao tuyến của 2 mặt phẳng thì có 1 vtcp .
onthicaptoc.com