onthicaptoc.com
TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1. Trong không gian , cho mặt phẳng . Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Trong không gian , cho mặt phẳng . Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến . Phương trình mặt phẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Trong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào sau đây thuộc ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến . Phương trình mặt phẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào sau đây thuộc ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trong không gian cho đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Trong không gian cho đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Phương trình đường thẳng qua hai điểm , là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Trong không gian , cho hai điểm , . Phương trình đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Trong không gian , cho hai điểm , . Phương trình đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ .Tính góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng có phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng có phương trình
và
Khi đó góc giữa hai đường thẳng và là
A. B. C. D.
Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai mặt phẳng và Cosin góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng:
A. . B. C. D.
Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. và chéo nhau. B. . C. . D. .
Câu 23. Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ .Tính góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng có phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng có phương trình
và
Khi đó góc giữa hai đường thẳng và là
A. B. C. D.
Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Trong không gian cho hai đường thẳng và Góc giữa hai đường thẳng bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 31. Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng đối xứng với qua gốc tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Cho ba điểm Tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác đến mặt phẳng
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
D
A
D
C
B
C
B
A
A
A
C
C
B
A
B
B
A
B
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
A
B
A
B
B
B
A
B
B
A
B
C
A
B
C
A
B
C
Câu 1. Trong không gian , cho mặt phẳng . Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Câu 2. Trong không gian , cho mặt phẳng . Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Do đó, có một vectơ pháp tuyến là
Câu 3: Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến .
Câu 4. Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến . Phương trình mặt phẳng là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Phương trình mặt phẳng có dạng
Vậy .
Câu 5. Trong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào sau đây thuộc ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Thay toạ độ các điểm vào phương trình mặt phẳng , thấy toạ độ điểm thoả mãn.
Câu 6. Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến . Phương trình mặt phẳng là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Phương trình mặt phẳng có dạng
Vậy .
Câu 7. Trong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào sau đây thuộc ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Thay toạ độ các điểm vào phương trình mặt phẳng , thấy toạ độ điểm thoả mãn.
Câu 8. Trong không gian cho đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đường thẳng có phương trình . Do đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là: .
Câu 9. Trong không gian cho đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đường thẳng có phương trình . Do đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là: .
Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là:
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến là .
Câu 11: Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là .
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Phương trình đường thẳng qua hai điểm , là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Đường thẳng qua nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình là
.
Câu 13. Trong không gian , cho hai điểm , . Phương trình đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương là nên có phương trình là .
Câu 14. Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có một vectơ chỉ phương là .
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng là .
Câu 15: Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Gọi là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng.
Mặt phẳng có VTPT là: .
Vì vuông góc mặt phẳng nên nhận làm VTCP.
Phương trình đường thẳng : .
Câu 16. Trong không gian , cho hai điểm , . Phương trình đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương là nên có phương trình là .
Câu 17. Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có một vectơ chỉ phương là .
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng là .
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ .Tính góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng có phương trình
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Mặt phẳng có một vec tơ pháp tuyến là
Mặt phẳng có một vec tơ pháp tuyến là
Gọi là góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng , khi đó
.
Chọn B
Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng có phương trình
và
Khi đó góc giữa hai đường thẳng và là
A. B. C. D.
Lời giải
Đường thẳng có véc tơ chỉ phương ,
Đường thẳng có véc tơ chỉ phương .
Gọi là góc giữa đường thẳng và đường thẳng , khi đó
Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đường thẳng có véc tơ chỉ phương ,
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến.
Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng , khi đó
.
Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai mặt phẳng và Cosin góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng:
A.. B. C. D.
Lời giải
Gọi , lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và .
Ta có .
Áp dụng công thức
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. và chéo nhau. B. . C. . D. .
Lời giải
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là .
Ta có , và nên .
Câu 23: Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).
A. . B.. C. . D. .
Lời giải
Ta có: là một vectơ chỉ phương của đường thẳng và là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Khi đó,
Suy ra
Vậy góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng khoảng (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).
Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ .Tính góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng có phương trình
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Mặt phẳng có một vec tơ pháp tuyến là
Mặt phẳng có một vec tơ pháp tuyến là
Gọi là góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng , khi đó
.
Chọn B
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng có phương trình
và
Khi đó góc giữa hai đường thẳng và là
A. B. C. D.
Lời giải
Đường thẳng có véc tơ chỉ phương ,
Đường thẳng có véc tơ chỉ phương .
Gọi là góc giữa đường thẳng và đường thẳng , khi đó
Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đường thẳng có véc tơ chỉ phương ,
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến.
Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng , khi đó
.
Câu 27: Trong không gian cho hai đường thẳng và Góc giữa hai đường thẳng bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
A. . B.. C. . D. .
Lời giải
Hai đường thẳng và lần lượt có vectơ chỉ phương là và
Ta có:
Suy ra
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Tọa độ tâm mặt cầu là , bán kính .
Phương trình mặt cầu đường kính là .
Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Mặt cầu có tâm và bán kính có phương trình là: .
Câu 31: Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm là
A.. B..
C.. D..
Lời giải
Bán kính mặt cầu
Phương trình mặt cầu
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng đối xứng với qua gốc tọa độ là
A.. B..
C.. D..
Lời giải
Cách 1:
Theo tính chất đối xứng qua thì suy ra có vectơ pháp tuyến là
Lấy điểm
Điểm đối xứng với qua là
Mà suy ra
Cách 2: Gọi là điểm đối xứng với qua
Giả sử

Câu 33: Cho ba điểm Tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác đến mặt phẳng
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Cách 1: Theo định lí Thales ta có

Cách 2: Cao độ của trọng tâm là
Khoảng cách
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Tọa độ tâm mặt cầu là , bán kính .
Phương trình mặt cầu đường kính là .
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Mặt cầu có tâm và bán kính có phương trình là: .
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com 40 Cau trac nghiem ON TAP CHUONG PHUONG PHAP TOA DO TRONG KHONG GIAN (1)