onthicaptoc.com
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI PHƯƠNG TRÌNH–BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
Câu 1: Giải được các phương trình sau. Khi đó:
a) Phương trình có một nghiệm
b) Phương trình có nghiệm lớn hơn 3.
c) Phương trình có chung tập nghiệm với phương trình
d) Phương trình có một nghiệm , khi đó:
Câu 2: Cho phương trình . Biết phương trình có 1 nghiệm là . Khi đó:
a)
b) Ba số tạo thành cấp số cộng với công sai bằng
c)
d) Phương trình vô nghiệm
Câu 3: Giải được các phương trình sau. Khi đó:
a) Phương trình có một nghiệm duy nhất
b) Phương trình có điều kiện nghiệm là:
c) Phương trình tổng các nghiệm của phương trình bằng
d) Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 4: Giải được các bất phương trình sau. Khi đó:
a) có tập nghiệm là
b) có nghiệm lớn nhất là
c) có nghiệm lớn nhất là
d) có tập nghiệm là
Câu 5: Cho bất phương trình . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Bất phương trình tương đương với .
b) Bất phương trình tương đương với .
c) Bất phương trình tương đương với .
d) Bất phương trình tương đương với .
Câu 6: Xét phương trình: . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Nếu thì tập nghiệm của bất phương trình là .
b) Nếu thì tập nghiệm của bất phương trình là .
c) Nếu thì tập nghiệm của bất phương trình là .
d) Nếu thì tập nghiệm của bất phương trình là .
Câu 7: Cho phương trình . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Phương trình có nghiệm dương nếu .
b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi .
c) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất .
d) Phương trình có nghiệm với .
Câu 8: Gọi a là một nghiệm của phương trình . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) .
b) cũng là nghiệm của phương trình .
c) .
d) .
Câu 9: Cho phương trình (*), biết phương trình có hai nghiệm . Khi đó:
a) Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình
b) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng
c) 3 số tạo thành một cấp số cộng.
d)
Câu 10: Giải được các bất phương trình sau. Khi đó:
a) có nghiệm lớn nhất bằng
b) có nghiệm bé nhất bằng
c) có điều kiện nghiệm là
d) tập nghiệm của bất phương này là:
Câu 11: Cho phương trình. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ.
b) Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên.
c) Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
d) Phương trình vô nghiệm.
Câu 12: Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là một năm thì tổng số tiền ban đầu, sau năm số tiền đó chỉ còn giá trị là:
a) Nếu tỉ lệ lạm phát là một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 86490000 đồng.
B) Nếu tỉ lệ lạm phát là một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 96490000 đồng.
c) Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau ba năm chỉ còn lại 80 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của ba năm đó là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
d) Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là một năm thì sau 15 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1: Giải được các phương trình sau. Khi đó:
a) Phương trình có một nghiệm
b) Phương trình có nghiệm lớn hơn 3.
c) Phương trình có chung tập nghiệm với phương trình
d) Phương trình có một nghiệm , khi đó:
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Sai
a) .
Vậy phương trình có nghiệm là .
b) .
Vậy phương trình có nghiệm là .
c) .
Vậy phương trình có nghiệm là .
d) .
Vậy phương trình có nghiệm là .
Suy ra
Câu 2: Cho phương trình . Biết phương trình có 1 nghiệm là . Khi đó:
a)
b) Ba số tạo thành cấp số cộng với công sai bằng
c)
d) Phương trình vô nghiệm
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
a) .
Vậy phương trình có nghiệm là .
b) Ba số tạo thành cấp số cộng với công sai bằng
c)
d)
Câu 3: Giải được các phương trình sau. Khi đó:
a) Phương trình có một nghiệm duy nhất
b) Phương trình có điều kiện nghiệm là:
c) Phương trình tổng các nghiệm của phương trình bằng
d) Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
a) Điều kiện: .
(thoả mãn điều kiện).
Vậy phương trình có nghiệm là .
b) Điều kiện: .
(thoả mãn điều kiện).
Vậy phương trình có nghiệm là .
c) Điều kiện:
.
Thay lần lượt hai giá trị này vào , ta thấy cả hai giá trị đều thoả mãn.
Vậy phương trình có tập nghiệm là .
d) .
Vậy phương trình có nghiệm là .
Câu 4: Giải được các bất phương trình sau. Khi đó:
a) có tập nghiệm là
b) có nghiệm lớn nhất là
c) có nghiệm lớn nhất là
d) có tập nghiệm là
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
a) (do ).
Vậy nghiệm của bất phương trình là .
b) do .
Vậy nghiệm của bất phương trình là .
c) (do ).
Vậy nghiệm của bất phương trình là .
d) .
Vậy nghiệm của bất phương trình là .
Câu 5: Cho bất phương trình . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Bất phương trình tương đương với .
b) Bất phương trình tương đương với .
c) Bất phương trình tương đương với .
d) Bất phương trình tương đương với .
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
.
Câu 6: Xét phương trình: . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Nếu thì tập nghiệm của bất phương trình là .
b) Nếu thì tập nghiệm của bất phương trình là .
c) Nếu thì tập nghiệm của bất phương trình là .
d) Nếu thì tập nghiệm của bất phương trình là .
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
Nếu thì tập nghiệm của bất phương trình là .
Câu 7: Cho phương trình . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Phương trình có nghiệm dương nếu .
b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi .
c) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất .
d) Phương trình có nghiệm với .
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Sai
Ta có , nên có nghiệm .
Từ đó ta loại được đáp án b và d
Xét đáp án a, phương trình có nghiệm dương thì nên .
Từ đó đáp án a đúng.
Xét đáp án c, ta thấy sai vì ở đây thiếu điều kiện .
Câu 8: Gọi a là một nghiệm của phương trình . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) .
b) cũng là nghiệm của phương trình .
c) .
d) .
Lời giải
a) Sai
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
Điều kiện .
Chia cả hai vế của phương trình cho ta được .
Đặt , .
Ta có .
Với .
Vậy .
Câu 9: Cho phương trình (*), biết phương trình có hai nghiệm . Khi đó:
a) Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình
b) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng
c) 3 số tạo thành một cấp số cộng.
d)
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
Điều kiện: .
Thay lần lượt hai giá trị này vào , ta thấy cả hai giá trị đều thoả mãn. Vậy phương trình có tập nghiệm là .
Câu 10: Giải được các bất phương trình sau. Khi đó:
a) có nghiệm lớn nhất bằng
b) có nghiệm bé nhất bằng
c) có điều kiện nghiệm là
d) tập nghiệm của bất phương này là:
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
a) Điều kiện: .
Khi đó, do cơ số nên bất phương trình đã cho trở thành:
Kết hợp với điều kiện , ta được nghiệm của bất phương trình là .
b) Điều kiện: .
Khi đó, do cơ số nên bất phương trình đã cho trở thành:
Kết hợp với điều kiện , ta được nghiệm của bất phương trình là .
c) Điều kiện: .
Khi đó, do cơ số nên bất phương trình đã cho trở thành
Kết hợp với điều kiện , ta được tập nghiệm của bất phương trình là:
d) Điều kiện: .
Khi đó, do cơ số nên bất phương trình đã cho trở thành:
. Kết hợp điều kiện , nghiệm của bất phương trình là .
Câu 11: Cho phương trình. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ.
b) Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên.
c) Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
d) Phương trình vô nghiệm.
Lời giải
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
TH1: Nếu PT
TH1: Nếu PT
Phương trình có tập nghiệm .
Câu 12: Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là một năm thì tổng số tiền ban đầu, sau năm số tiền đó chỉ còn giá trị là:
a) Nếu tỉ lệ lạm phát là một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 86490000 đồng.
B) Nếu tỉ lệ lạm phát là một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 96490000 đồng.
c) Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau ba năm chỉ còn lại 80 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của ba năm đó là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
d) Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là một năm thì sau 15 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Sai
a) b) Giả thiết cho triệu đồng, năm.
Ta có: đồng.
Vậy sau hai năm sức mua còn lại của 100000000 là 86490000 đồng.
c) Giả thiết cho triệu đồng, triệu đồng, năm.
Ta có: .
Vậy tỉ lệ lạm phát trung bình của ba năm là .
d) Giả thiết cho triệu đồng, triệu đồng, .
Ta có: (năm).
Vậy sau khoảng 12 năm sức mua của số tiền còn lại là một nửa.
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com 15 cau trac nghiem Dung Sai PHUONG TRINH BAT PHUONG TRINH MU VA LOGARIT