onthicaptoc.com
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI BÀI DÃY SỐ
Câu 1. Cho dãy số , biết . Khi đó:
a) Năm số hạng đầu tiên của dãy số là
b) Số hạng lần lượt là
c) là số hạng thứ 86 của dãy số
d) là một số hạng của dãy số
Câu 2. Cho dãy số , biết với . Khi đó:
a) Bố số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là
b) Số hạng thứ năm của dãy là
c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là:
d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho
Câu 3. Cho dãy số có số hạng tổng quát . Khi đó:
a) Số hạng đầu tiên của dãy số là
b) Số hạng
c) Số hạng
d) Số là số hạng thứ 252 của dãy số
Câu 4. Cho dãy số được xác định như sau: . Khi đó:
a) Năm số hạng đầu của dãy số là: .
b) Số hạng tổng quát của dãy là
c) Số hạng bằng
d) 512 là số hạng thứ 102 của dãy
Câu 5. Cho dãy số xác định bởi: . Khi đó:
a) Số hạng thứ 2021 là
b) Số hạng thứ 2022 là
c) Số hạng thứ 2023 là
d) Số hạng thứ 2024 là
Câu 6. Cho dãy số với . Khi đó:
a) Dãy là dãy không đổi.
b) Biểu thị qua ta được
c) Ta có
d) Ta có
Câu 7. Cho dãy số được xác định . Khi đó:
a) Ta có
b) Ta có
c) Ta có
d) Ta có
Câu 8. Cho dãy số , biết . Khi đó:
a) Số hạng
b) Số hạng
c) là số hạng thứ 11 của dãy số
d)
Câu 9. Cho dãy số có số hạng tổng quát . Khi đó:
a) Ta có
b)
c)
d) Dãy số là dãy số tăng.
Câu 10. Cho dãy số có số hạng tổng quát . Khi đó:
a) Ta có
b) Ta có
c) Ta có
d) Dãy số là dãy số tăng
Câu 11. Cho dãy số có số hạng tổng quát . Khi đó:
a)
b)
c)
d) Dãy số là dãy số giảm
Câu 12. Cho dãy số có số hạng tổng quát . Khi đó:
a)
b)
c) Dãy số là dãy số giảm
d) Dãy là dãy số bị chặn
Câu 13. Cho dãy số có số hạng tổng quát . Khi đó:
a)
b) Dãy số là dãy số tăng
c)
d) Dãy số đã cho bị chặn trên
Câu 14. Bà Hoa gửi vào một ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với lãi suất một năm theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng. Số tiền (triệu đồng) của bà Hoa sau tháng được tính theo công thức . Khi đó:
a) Sau 1 tháng, số tiền bà Hoa nhận được là khoảng (triệu đồng)
b) Sau 2 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng (triệu đồng)
c) Sau 14 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng (triệu đồng)
d) Sau 17 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng (triệu đồng)
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Cho dãy số , biết . Khi đó:
a) Năm số hạng đầu tiên của dãy số là
b) Số hạng lần lượt là
c) là số hạng thứ 86 của dãy số
d) là một số hạng của dãy số
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
a) Ta có: .
b) Ta có: .
c) Xét .
Vậy là số hạng thứ 85 của dãy .
d) Xét (loại).
Vậy không phải là số hạng của dãy số .
Câu 2. Cho dãy số , biết với . Khi đó:
a) Bố số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là
b) Số hạng thứ năm của dãy là
c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: .
d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
a) Ta có: .
b)
b) Từ giả thiết, ta có: .
Cộng theo vế toàn bộ các đẵng thức trên và triệt tiêu các số hạng giống nhau ở hai vế, ta có:
Vậy công thức số hạng tổng quát của dãy số là: .
Xét .
Vậy 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.
Câu 3. Cho dãy số có số hạng tổng quát . Khi đó:
a) Số hạng đầu tiên của dãy số là
b) Số hạng
c) Số hạng
d) Số là số hạng thứ 252 của dãy số
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
a) b) c) Ta có: .
d) Xét .
Vậy là số hạng thứ 250 của dãy số .
Câu 4. Cho dãy số được xác định như sau: . Khi đó:
a) Năm số hạng đầu của dãy số là: .
b) Số hạng tổng quát của dãy là
c) Số hạng bằng
d) 512 là số hạng thứ 102 của dãy
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
a) Năm số hạng đầu của dãy số là: .
b) Ta có: .
Cộng theo vế toàn bộ đẳng thức trên rồi triệt tiêu các số hạng giống nhau ở hai vế, ta được: .
c) Số hạng thứ 50 của dãy số là: .
d) Xét .
Vậy số 512 là số hạng thứ 103 của dãy số .
Câu 5. Cho dãy số xác định bởi: . Khi đó:
a) Số hạng thứ 2021 là
b) Số hạng thứ 2022 là
c) Số hạng thứ 2023 là
b) Số hạng thứ 2024 là
Lời giải
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
Với là số nguyên dương, ta có:
.
Khi đó:
.
Vậy , với mọi .
Áp dụng công thức số hạng tổng quát ta có:
Câu 6. Cho dãy số với . Khi đó:
a) Dãy là dãy không đổi.
b) Biểu thị qua ta được
c) Ta có
d) Ta có
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
a) Ta có:
Tương tự, ta chứng minh được , hay dãy là dãy không đổi.
b) Ta có:
Suy ra
Khi đó
Câu 7. Cho dãy số được xác định . Khi đó:
a) Ta có
b) Ta có
c) Ta có
d) Ta có
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
Ta có:
Khi đó:
Suy ra:
c) Ta có
d) Ta có
Câu 8. Cho dãy số , biết . Khi đó:
a) Số hạng
b) Số hạng
c) là số hạng thứ 11 của dãy số
d)
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
Ta có:
Suy ra:
Vậy số hạng tổng quát của dãy số là: .
a) Số hạng
b) Số hạng
c) là số hạng thứ 10 của dãy số
d)
Câu 9. Cho dãy số có số hạng tổng quát . Khi đó:
a) Ta có
b)
c)
d) Dãy số là dãy số tăng.
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
a) Ta có
b)
c) Ta có: .
Suy ra .
d) Vậy dãy số là dãy số tăng.
Câu 10. Cho dãy số có số hạng tổng quát . Khi đó:
a) Ta có
b) Ta có
c) Ta có
d) Dãy số là dãy số tăng
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Nhận xét: .
Ta có: .
Suy ra .
Vậy dãy số là dãy số giảm.
Câu 11. Cho dãy số có số hạng tổng quát . Khi đó:
a)
b)
c)
d) Dãy số là dãy số giảm.
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
Nhận xét: .
Ta có:
Vì nên
hay .
Suy ra . Vậy dãy số là dãy số giảm.
Câu 12. Cho dãy số có số hạng tổng quát . Khi đó:
a)
b)
c) Dãy số là dãy số giảm
d) Dãy là dãy số bị chặn.
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
Xét .
Suy ra .
Vậy dãy số là dãy số tăng.
Ta có: .
Mặt khác: .
Do đó: nên dãy là dãy số bị chặn.
Câu 13. Cho dãy số có số hạng tổng quát . Khi đó:
a)
b) Dãy số là dãy số tăng
c)
d) Dãy số đã cho bị chặn trên
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
Với mọi số nguyên dương , ta có:
Suy ra . Vì vậy dãy số là dãy số tăng.
Mặt khác, áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương , ta được:
Vì vậy dãy số đã cho bị chặn dưới.
Câu 14. Bà Hoa gửi vào một ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với lãi suất một năm theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng. Số tiền (triệu đồng) của bà Hoa sau tháng được tính theo công thức . Khi đó:
a) Sau 1 tháng, số tiền bà Hoa nhận được là khoảng (triệu đồng)
b) Sau 2 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng (triệu đồng);
c) Sau 14 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng (triệu đồng).
d) Sau 17 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng (triệu đồng).
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Sau 1 tháng, số tiền bà Hoa nhận được là: (triệu đồng)
Sau 2 tháng, số tiền bà nhận được là: (triệu đồng);
Sau 14 tháng, số tiền bà nhận được là: (triệu đồng).
Sau 17 tháng, số tiền bà nhận được là: (triệu đồng).
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com Trac nghiem Dung sai bai DAY SO