onthicaptoc.com
ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.
Câu 2: Trong các hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sau, hệ phương trình nào nhận cặp số là nghiệm?
A. B. C. D.
Hình 1
Câu 3: Cho hai số được biểu diễn trên trục số như Hình 1 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Hình 2
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho tam giác vuông tại như Hình 2.
Ta có bằng
A. . B. . C.. D. .
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn
A. Đường tròn không có trục đối xứng
B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính
C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau
D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính
Câu 7: Cho hệ phương trình
Sử dụng máy tính cầm tay Casio tìm nghiệm đúng của hệ phương trình đã cho trong các cặp số dưới đây
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho hệ phương trình
Nghiệm của hệ phương trình đã cho
A. . B. vô số nghiệm. C. . D. vô nghiệm.
Câu 9: Cho a là số dương, kết luận nào sau đây không đúng?
A. . B. . C. . D. .

Hình 3
Câu 10: Cho vuông tại như Hình 3 Tỉ số bằng
A. . B. . C. . D. .
Hình 4
Câu 11: Cho hai đường tròn như Hình 4
Hệ thức nào sau đây là đúng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho phương trình
Trong các số dưới đây số nào là nghiệm của phương trình đã cho
A. B. C. D.
II. Tự luận (7 điểm)
Câu 13. (1,0 điểm). Viết bất đẳng thức để mô tả tình huống sau:
a) Bạn An ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội.
b) Một thang máy chở được tối đa 700kg.
c) Bạn phải mua hàng có tổng trị giá ít nhất 1 triệu đồng mới được giảm giá.
d) Bạn ném vào rổ ít nhất 5 quả bóng mới vào được đội tuyển bóng rổ.
Câu 14. (1,0 điểm). Cân bằng phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số:
Câu 15. (2,0 điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) b)
Câu 16. (1,0 điểm).
a) Vì sao nói cặp số (2; 3) là nghiệm của phương trình ?
b) Giải hệ phương trình sau:
Câu 17. (1,0 điểm).
a) Hãy giải thích tại sao .
b) Cho tam giác vuông tại có cạnh huyền bằng cm, . Hãy giải thích vì sao .
Câu 18. (1 điểm). Người ta làm một con đường gồm ba đoạn thẳng bao quanh hồ nước (Hình 5). Tính khoảng cách . (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2).
Hình 5
-------- Hết --------
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
   I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Mỗi câu đúng 0,25 điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
A
C
C
D
D
C
B
B
C
D
C
II. Tự luận (7 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 13. (1,0 điểm)
Viết bất đẳng thức để mô tả tình huống sau:
a) Gọi số tuổi của bạn An là (tuổi),
Bất đẳng thức để mô tả bạn An ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội là:
b) Gọi khối lượng thang máy chở được là ,
Bất đẳng thức để mô tả một thang máy chở được tối đa là:
c) Gọi số tiền mua hàng là (triệu đồng),
Bất đẳng thức để mô tả bạn phải mua hàng có tổng trị giá ít nhất 1 triệu đồng mới được giảm giá là
d) Gọi số quả bóng bạn ném vào rổ là (quả bóng),
Bất đẳng thức để mô tả bạn ném vào rổ ít nhất 5 quả bóng mới vào được đội tuyển bóng rổ là:
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 14. (1,0 điểm)
Cân bằng phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số:
Giải
Gọi lần lượt là hệ số của và thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học , điều kiện
Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với , ta có:
Vậy ta được phương trình hóa học cân bằng là
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 15. (2,0 điểm)
Giải PT và BPT sau:
a)
* *


Vậy
b)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 16. (1,0 điểm)
a) Vì sao nói cặp số (2; 3) là nghiệm của phương trình ?
Giải
Vì khi thay vào phương trình ta được:
Vậy cặp số (2; 3) là nghiệm của phương trình đã cho
b)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 17. (1,0 điểm)
a) Hãy giải thích tại sao trong một tam giác vuông
Giải
Vì là hai góc phụ nhau
Nên:
b) Cho tam giác vuông tại
có cạnh huyền bằng 20 cm, .
Hãy giải thích vì sao
Giải
Trong tam giác vuông tại , ta có
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 18. (1,0 điểm)
Người ta làm một con đường gồm ba đoạn thẳng bao quanh hồ nước như hình vẽ sau. Tính khoảng cách .
Hình 5

Vẽ ,
Khi đó tứ giác là hình chữ nhật
Nên:
Trong tam giác vuông vuông tại có ,
Suy ra
Hay
Suy ra
Hay
Theo định lí Pytagore trong tam giác vuông
0,25
0,25
0,25
0,25
* HS làm cách khác có kết quả đúng vẫn được điểm tối đa.
onthicaptoc.com
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Phương trình có nghiệm là ?
A.
B.
C. hoặc
D. và
Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình là ?
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y?
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Trong các cặp số sau cặp số nào là nghiệm phương trình .
A. (1;-2)
B. (1;2)
C. (-1;2)
D. (2;1)
Câu 5. Hệ phương trình có nghiệm là?
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Cho . Kết quả nào sau đậy là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Cho . Kết quả nào sau đậy là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
B.
C.
D.
Câu 9. Trong các số sau số nào là nghiệm của bất phương trình ?
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Trong các kết quả so sánh sau. Kết quả nào đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Kết quả thực hiện phép tính là ?
A.
B.
C.
D.
Câu 12: Tìm x để căn thức sau xác định ?
A.
B.
C.
D.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức:
a) b)
Bài 2. (3,0 điểm)
1) (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau
a) b)
2) (1,0 điểm) Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km. Khi từ B trở về A, do trời mưa người đó giảm tốc độ 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính tốc độ lúc về của người đó.
Bài 3. (2,0điểm)
a) Giải bất phương trình sau:
b) Cho . Chứng minh
-----HẾT-----
ĐÁP ÁN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
A
B
A
C
B
D
D
A
D
B
D
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài
Đáp án
Biểu điểm
1a
(1)



0,25
0,25
0,25
0,25
b
(1đ)

0,5
0,5
2.1a
(1đ)
Để giải phương trình đã cho ta giải hai phương trình sau:
*)
*)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và
0,25
0,25
0,25
0,25
2.1b
(1đ)


Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
0,25
0,25
0,25
0,25
2.2
(1đ)
Gọi tốc độ của xe máy lúc về là x(km/h), x > 0
Tốc độ của xe máy lúc đi là: x + 10 (km/h)
Thời gian của xe máy lúc đi là (h)
Thời gian của xe máy lúc về là (h)
Theo bài ra ta có phương trình:

Đối chiếu điều kiện, ta có: x = 30 thỏa mãn.
Vậy tốc độ của xe máy lúc về là 30km/h.
0,25
0,25
0,25
0,25
3a
(1đ)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là
0,25
0,25
0,25
0,25
3b
(1đ)
Ta có:


(1)
Mà (2)
Từ (1) và (2) suy ra
0,25
0,25
0,25
0,25
-----HẾT-----
onthicaptoc.com
ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 và ghi 1 đáp án đúng vào bài làm.
Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. B. C. D.
Câu 2. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.
Câu 3. Trong các hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sau, hệ phương trình nào nhận cặp số là nghiệm?
A. B. C. D.
Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho hai số được biểu diễn trên trục số như Hình 3. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 6. Cho tam giác vuông tại . Ta có sin bằng
A. . B. . C. . D. .
Phần 2. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. (Chỉ ghi đúng hoặc sai vào bài làm)
Câu 7. Cho a > b. Xét tính đúng/ sai của các khẳng định sau
a) a + 2 > b + 2
b) 3.a < 3.b
c) -5a < -5b
d) a + 3 > b – 2
Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 8. Giá trị của biểu thức N là bao nhiêu (chỉ ghi đáp án vào bài làm, không cần trình bày lời giải chi tiết)
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 9. (1,5 điểm).
1. Viết số nghiệm có thể của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
2. Giải HPT sau:
Câu 10. (1,0 điểm). Hai người thợ cùng xây một bức tường trong giờ phút thì xong. Nhưng họ chỉ làm chung trong ba giờ thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác, người thứ hai xây tiếp bức tường còn lại trong giờ nữa thì xong. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người xây xong bức tường trong bao lâu?
Câu 11. (1,0 điểm). Giải PT và BPT sau:
a) b)
Câu 12. (1,0 điểm). Viết bất đẳng thức để mô tả tình huống sau:
a) Bạn An ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội.
b) Một thang máy chở được tối đa 700kg.
c) Bạn phải mua hàng có tổng trị giá ít nhất 1 triệu đồng mới được giảm giá.
d) Bạn ném vào rổ ít nhất 5 quả bóng mới vào được đội tuyển bóng rổ.
Câu 13. (2,0 điểm).
1. Hãy giải thích tại sao
2. Cho tam giác vuông tại có cạnh huyền bằng cm, . Hãy giải thích vì sao
Câu 14. (0,5 điểm). Người ta làm một con đường gồm ba đoạn thẳng bao quanh hồ nước như hình vẽ sau. Tính khoảng cách .
-------- Hết --------
onthicaptoc.com
ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chỉ chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Cho hệ phương trình cặp số nào sau đây là nghiệm của HPT?
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5. Cho hai số được biểu diễn trên trục số như Hình 3. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Câu 6. Cho a > b. kết luận nào sau đây không đúng?

onthicaptoc.com 10 De kiem tra giua HK1 Toan 9 Canh dieu