TRẮC NGHIỆM CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN
CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
Câu 1: Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng bằng 3 thì có phương sai bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Phương sai:
Câu 2: Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 25 thì có độ lệch chuẩn bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai số học của phương sai nên
Câu 3: Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 42 học sinh được cho trong bảng sau (thời gian đơn vị phút):
Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Trung bình thời gian chơi thể thao trong một ngày của một học sinh là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là
Câu 4: Nhiệt độ trong 55 ngày của một địa phương được cho trong bảng ghép lớp sau:
Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất nằm trong khoảng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Nhiệt độ trung bình trong một ngày là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là
Câu 5: Người ta tiến hành phỏng vấn người về một mẫu quần mới. Người phỏng vấn yêu cầu cho điểm mẫu quần đó theo thang điểm là . Kết quả được trình theo mẫu số liệu ghép nhóm trong đó có nhóm . Giá trị đại diện của nhóm này là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Giá trị đại diện của nhóm là .
Câu 6: Số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà khách mua nước rửa chén tại một cửa hàng tiện ích được cho bằng bảng số liệu ghép nhóm trong đó có nhóm . Độ dài của nhóm này là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Độ dài của nhóm là .
Câu 7: Một Vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Tuổi thọ
Số con hổ
1
3
8
6
2
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Lời giải
Chọn C
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 19 – 14 = 5.
Câu 8: Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của con hổ và thu được kết quả như sau
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là . Do đều thuộc nhóm nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm .
Câu 9: Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Tuổi thọ
Số con hổ
1
Nhóm của tứ phân vị thứ ba là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cỡ mẫu là . Gọi là tuổi thọ của con hổ này và giả sử rằng dãy số liệu gốc này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm .
Câu 10: Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?
A. Khoảng biến thiên. B. Khoảng tứ phân vị.C. Phương sai. D. Độ lệch chuẩn.
Lời giải
Theo các công thức tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn ta thấy khoảng tứ phân vị là không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu và nhóm số liệu cuối.
Câu 11: Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 12 (thang điểm 20) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:
Nhóm
Số học
8
12
3
2
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: .
Câu 12: Cho mẫu số liệu ghép nhóm
Nhóm
Tần số
…
Gọi lần lượt là tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn A
Câu 13: Cho mẫu số liệu ghép nhóm
Nhóm
Tần số
…
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn D
Câu 14: Bảng thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn A
Câu 15: Thời gian (phút) truy bài trước mỗi buổi học của một số học sinh trong một tuần được ghi lại ở bảng sau:
Thời gian
Số học sinh
2
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Cỡ mẫu
Gọi là mẫu số liệu gốc về thời gian truy bài trước mỗi buổi học của số học sinh trong một tuần được xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là .
Câu 16: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
Số học sinh
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Cỡ mẫu
Gọi là mẫu số liệu gốc về thời gian tập thể dục trong ngày của học sinh khối 11 được xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là .
Câu 17: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên của một công ty như sau:
Thời gian
Số nhân viên
Tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Cỡ mẫu
Gọi là mẫu số liệu gốc về thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên của một công ty được xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là . Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là . Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Câu 18: Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Tìm tứ phân vị thứ nhất .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cỡ mẫu là .
Tứ phân vị thứ nhất là . Do đều thuộc nhóm nên nhóm này chứa
.
Do đó, và ta có
.
Câu 19: Thống kê cân nặng của học sinh lớp 11A cho trong bảng dưới đây:
Cân nặng
Số học sinh
Tính cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Trong mỗi khoảng cân nặng, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:
Cân nặng (kg)
Số học sinh
Tổng số học sinh là
Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A là: kg.
Câu 20: Phương sai của một mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng thống kê dưới đây là:
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có chiều cao trung bình:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Câu 21: Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được thống kê ở bảng sau:
Thời gian sử dụng
Số máy
2
4
7
6
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. . B. . C. D.
Lời giải
Từ bảng thống kê ta có:
Thời gian sử dụng
Giá trị đại diện
7,3
7,5
7,7
7,9
Số máy
2
4
7
6
Tổng số máy: .
Thời gian sử dụng trung bình của pin là:
Phương sai của mẫu số liệu là .
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: .
Câu 22: Đại lượng nào đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu?
A. Khoảng biến thiên. B. Khoảng tứ phân vị. C. Phương sai. D. Độ lệch chuẩn.
Lời giải
Khoảng tứ phân vị dùng để đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu.
Câu 23: Để so sánh mức độ phân tán của các mẫu số liệu ghép nhóm có cùng số trung bình ta dùng đại lượng nào?
A. Khoảng biến thiên. B. Khoảng tứ phân vị. C. Trung vị. D. Độ lệch chuẩn.
Lời giải
Để so sánh mức độ phân tán của các mẫu số liệu ghép nhóm có cùng số trung bình ta dùng phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu 24: Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là ; ; Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: .
Câu 25: Mức thưởng Tết cho các nhân viên của 2 tổ tại một công ty được thống kê trong bảng sau:
Mức thưởng Tết (triệu đồng)
Số nhân viên tổ A
40
25
20
10
5
Số nhân viên tổ B
50
30
20
10
0
Gọi tương ứng là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về mức thưởng Tết của các nhân viên Tổ A và Tổ B. Chọn phương án đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
.
Vậy .
Câu 26: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian hoàn thành (phút) một bài kiểm tra trực tuyến của học sinh, ta có bảng số liệu sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Câu 27: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong ngày, ta có bảng số liệu sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là
Do vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là .
Câu 28: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong ngày, ta có bảng số liệu sau:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là
Do vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là .
Ta có:
Ta có:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là
Do vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là .
Ta có:
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Câu 29: Bảng sau thống kê cân nặng của 30 học sinh lớp 12A1
Cân nặng (Kg)
Số học sinh
5
10
5
8
2
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:.
Câu 30: Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Câu 31: Bảng sau thống kê cân nặng của 30 quả đu đủ được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở vườn nhà Lan
Cân nặng (g)
Số quả bưởi
5
10
5
8
2
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cỡ mẫu
Gọi là số cân nặng của 30 quả đu đủ thu hoạch ở vường nhà Lan được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất là
Tứ phân vị thứ nhất là
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Câu 32: Để đo mức độ phân tán về nhiệt độ không khí trung bình các tháng của năm 2023 tại Hà Nội, đại lượng thích hợp là
A. Số trung bình. B. Số trung vị. C. Phương sai. D. Mốt.
Lời giải
Đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu là phương sai.
Đáp án: C.
Câu 33: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1. Gọi là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó được tính bằng công thức nào trong các công thức sau?
Nhóm
Giá trị
đại diện
Tần số
….
…
…
Bảng 1
A. .
B. .C. .
D.
Lời giải
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bởi công thức:
Đáp án: C.
Câu 34: [Mức độ 1] Tuổi các học viên của một lớp tiếng Anh buổi tối ở một trung tâm ghi lại trong bảng tần số ghép lớp sau
Lớp
Tần số
[15;20)
10
[20;25)
12
[25;30)
14
[30;35)
9
[35;40)
5
Tính số trung bình.
A. 26,2. B. 27,3. C. 28,4. D. 29,5.
Lời giải
Lớp
Giá trị đại diện
Tần số
[15;20)
17,5
10
[20;25)
22,5
12
[25;30)
27,5
14
[30;35)
32,5
9
[35;40)
37,5
5
N=50
Giá trị trung bình
.
Câu 35: Nghiên cứu mức tiêu thụ xăng của một loại ô tô, một công ti chế tạo ô tô ở Mĩ đã cho 35 xe chạy thử và xác định xem với 1 galông xăng (1 galông = 4,546 lít), một xe chạy được bao nhiêu dặm (1 dặm = 1,609 km). Kết quả được cho trong bảng tần số ghép lớp sau đây
Lớp
Tần số
[20;25)
2
[25;30)
7
[30;35)
15
[35;40)
8
[40;45)
3
Tính số trung bình.
A. 32,93. B. 31,83. C. 30,73. D. 29,63.
Lời giải
Lớp
Giá trị đại diện
Tần số
[20;25)
22,5
2
[25;30)
27,5
7
[30;35)
32,5
15
[35;40)
37,5
8
[40;45)
42,5
3
N=35
Giá trị trung bình
.
Câu 36: Số tiền điện phải trả của 50 hộ trong khu phố A được thống kê trong bảng phân bố tần số sau đây (đơn vị nghìn đồng).
Lớp
Tần số
[375;450)
6
[450;525)
15
[525;600)
10
[600;675)
6
[675;750)
9
[750;825)
4
N=50
Tính số trung bình.
A. 576. B. 587. C. 598. D. 609.
Lời giải
Lớp
Giá trị đại diện
Tần số
[375;450)
412,5
6
[450;525)
487,5
15
[525;600)
562,5
10
[600;675)
637,5
6
[675;750)
712,5
9
[750;825)
787,5
4
N=50
Giá trị trung bình
.
Câu 37: Một cửa hàng ăn ghi lại số tiền (nghìn đồng) mà mỗi khách trả cho cửa hàng. Các số liệu được trình bày trong bảng tần số ghép lớp sau:
Lớp
Tần số
[0;100)
20
[100;200)
80
[200;300)
70
[300;400)
30
[400;500)
10
N=210
Tính số trung bình.
A. 216,67. B. 217,78. C. 218,89. D. 219,90.
Lời giải
Lớp
Giá trị đại diện
Tần số
[0;100)
50
20
[100;200)
150
80
[200;300)
250
70
[300;400)
350
30
[400;500)
450
10
N=210
Giá trị trung bình
Câu 38: Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối (đơn vị: phút) của một số học sinh được thống kê ở bảng sau:
Thời gian
 [10,5; 12,5)
 [12,5; 14,5)
 [14,5; 16,5)
 [16,5; 18,5)
 [18,5; 20,5)
Số học sinh

onthicaptoc.com 70 Bai tap trac nghiem cac so dac trung do muc do phan tan mau so lieu ghep nhom