onthicaptoc.com
TRẢ LỜI NGẮN BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
TRONG KHÔNG GIAN
DẠNG 1: CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
Câu 1. Cho , . Biết vectơ thỏa mãn . Tính.
Trả lời: .
Câu 2. Cho vectơ cùng phương với vectơ . Biết với là phân số tối giản và . Tính .
Trả lời: .
Câu 3. Cho ba vectơ . Biểu diễn vectơ theo các vectơ ta được . Tính .
Trả lời: .
Câu 4. Trong không gian tọa độ cho .Biết ba điểm thẳng hàng. Tính .
Trả lời: .
DẠNG 2: TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VECTƠ
Câu 5. Trong hệ tọa độ cho , . Biết với tối giản, nguyên tố và . Tính .
Trả lời: .
Câu 6. Trong hệ tọa độ , cho vectơ , . Tính góc giữa 2 vectơ và .
Trả lời:
Câu 7. Trong hệ tọa độ , cho 3 vectơ .Biết với tối giản. Tính .
Trả lời: .
Câu 8. Trong hệ tọa độ cho các vectơ ,, , . Biết rằng: . Tính .
Trả lời:
Câu 9.Trong không gian với hệ toạ độ , cho 4 điểm ,, . Biết là điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính.
Trả lời: .
Câu 10.Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm ,,.Điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Biết với tối giản và . Tính .
Trả lời: .
Câu 11. Trong không gian tọa độ cho ba điểm và điểm , để đạt giá trị lớn nhất thì bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Câu 12. Trong không gian tọa độ cho ba điểm , , và điểm , để đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Câu 13. Trong không gian tọa độ cho điểm , , . Tìm điểm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Trả lời: .
Câu 14. Trong không gian tọa độ cho điểm . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức để đạt giá trị nhỏ nhất.
Trả lời: .
Câu 15. Trong không gian tọa độ cho điểm . Tìm điểm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Trả lời:
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ, cho hai điểm và điểm với là các số thực thay đổi thỏa mãn . Biết và góc có số đo lớn nhất. Tính .
Trả lời:
DẠNG 3: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG THẲNG-TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM
Câu 17. Trong hệ tọa độ , cho , . Biết là trung điểm của đoạn . Tính .
Trả lời: .
Câu 18. Trong hệ tọa độ , cho , và . Biết là trung điểm của đoạn . Tính .
Trả lời: .
Câu 19. Trong hệ tọa độ , cho tam giác có Trọng tâm tam giác có tọa độ . Tính .
Trả lời: .
Câu 20. Trong hệ tọa độ , cho tam giác có. Gọi là điểm sao cho là trọng tâm tam giác . Tính .
Trả lời: .
Câu 21. Trong hệ tọa độ , cho, . Gọi trên trục điểm cách đều hai điểm . Tính .
Trả lời: .
Câu 22. Trong hệ tọa độ cho. Gọi là điểm trên mặt phẳng sao cho tam giác vuông cân tại . Tính .
Trả lời: .
Câu 23. Trong không gian tọa độ cho ba điểm . Biết với tối giản. Tính .
Trả lời: .
Câu 24. Cho hình hộp có, , , . Biết . Tính .
Trả lời: .
onthicaptoc.com
DẠNG 1: CÁC PHÉP VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1.Cho hình tứ diện có trọng tâm và là một điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
KẾ HOẠCH DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊN
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
I. Phương pháp
Bước 1: Tìm tập xác định .
Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ . Tọa độ của vectơ là
A. .B. .C. .D. .
Câu 1: Cho thỏa . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức bằng bao nhiêu?
A. .B. .C. .D. .
I. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM
Câu 1. Cho hàm số , có đồ thị và điểm . Phương trình tiếp tuyến của tại là:
Câu 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn .
a) .