T¤ Cæng Ho ng - Nguy¹n «ng Khoa 2
Möc löc
Líi nâi ¦u 5
1 Mët sè bê · v k½ hi»u, thuªt ngú sû döng trong t i li»u 7
1.1 C¡c k½ hi»u, thuªt ngú . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Mët sè bê · dòng trong t i li»u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 C¡c b i to¡n ¢ câ líi gi£i 13
3 Mët sè b i to¡n ch÷a câ líi gi£i 115
4 B i tªp r±n luy»n 117
T i li»u tham kh£o 119
3
T¤ Cæng Ho ng - Nguy¹n «ng Khoa 4
Líi nâi ¦u
H¼nh håc l mët ph¦n quan trång trong To¡n håc v r§t ph¡t triºn t¤i Vi»t Nam. Tæi
¢ th§y r§t nhi·u ng÷íi giäi H¼nh håc nh÷ng ng÷ñc l¤i th¼ l¤i câ nhi·u ng÷íi v¨n ang r§t sñ
bë mæn mang t¶n H¼nh håc ph¯ng n y. B¬ng sü ëng lüc v am m¶ n¶n tæi ¢ quy¸t ành
bi¶n so¤n mët t i li»u v· h¼nh håc c§p THCS d nh cho nhúng b¤n n o am m¶ H¼nh håc
ho°c ch÷a am m¶ th¼ mong qua cuèn t i li»u n y c¡c b¤n s³ t¼m ÷ñc th§y v´ µp ©n chùa
trong â. Cuèn t i li»u n y bt nguçn tø [TOPIC] HNH HÅC ÆN THI VO THPT
CHUYN 2018-2019 do tæi s¡ng lªp ð tr¶n di¹n n To¡n håc vîi t i kho£n l Khoa
Linh. Lóc â l v o dàp tæi ang æn thi v o lîp 10 THPT, m°c dò kh¡ l nhi·u vi»c nh÷ng
÷ñc sü cho ph²p cõa b¤n HV THCS MoMo123 v sü õng hë cõa r§t nhi·u b¤n n¶n tæi
¢ s¡ng lªp ra TOPIC n y. Tr£i qua mët th¡ng TOPIC ÷ñc th nh lªp th¼ ¢ câ hìn 100 b i
to¡n ÷ñc ÷a l¶n vîi phong tr o gi£i b i r§t sæi nêi, nhi»t t¼nh cõa c¡c b¤n. â công l nìi
giao l÷u håc häi th¶m v· nhi·u b i to¡n hay trong h¼nh håc ph¯ng. Khi k¸t thóc TOPIC cõa
m¼nh th¼ tæi ¢ câ dü ành trong h± gã l¤i t§t c£ nhúng b i to¡n câ tr¶n â nh÷ng do sè l÷ñng
b i kh¡ nhi·u v công r§t nhi·u b i ch÷a câ líi gi£i n¶n tæi ¢ nhí ¸n sü trñ gióp cõa b¤n
T¤ Cæng Ho ng - THPT chuy¶n L¶ Khi¸t vîi t i kho£n tr¶n di¹n n l taconghoang. Tæi
muèn gûi líi c£m ìn tîi c¡c b¤n ¢ tham gia âng gâp r§t nhi·u b i to¡n hay, líi gi£i µp
cho TOPIC, °c bi»t l c¡c b¤n câ t¶n t i kho£n sau:Minhcamgia,conankun,MoMo123,
BunhiChySchwarz, buingoctu, Korkot, phamhuy1801, khanhdat1, Tea coffee... Tæi
công °c bi»t c£m ìn anh Nguy¹n Phóc T«ng- Khâa 9 THPT chuy¶n Nguy¹n Quang Di¶u
¢ gióp chóng tæi thi¸t k¸ b¼a, c¡c khung b i tªp º cho t i li»u ho n thi»n hìn. Mët sè b i
to¡n v¨n ch÷a câ líi gi£i th¼ tæi ¢ cho v o möc kh¡c v thay v o â l nhúng b i to¡n do tæi
ho°c ng÷íi kh¡c · xu§t. M°c dò ¢ cè gng r§t nhi·u nh÷ng sai sât trong t i li»u l khæng
thº tr¡nh khäi v trong qu¡ tr¼nh gã t i li»u th¼ tæi công ¢ g°p ph£i r§t nhi·u léi bi¶n so¤n
T¤ Cæng Ho ng - Nguy¹n «ng Khoa 6
n¶n câ thº t i li»u nh¼n ch÷a ÷ñc µp nh÷ þ muèn. Mong måi ng÷íi âng gâp þ ki¸n th¶m t¤i
hám th÷:[email protected].
Chóc c¡c b¤n t¼m ÷ñc sü am m¶ vîi mæn håc n y. Xin ch¥n th nh c£m ìn!
Phó Thå, ng y 17 th¡ng 8 n«m 2018
Nguy¹n «ng Khoa - Khâa 36 THPT chuy¶n Hòng V÷ìng
Ch֓ng 1
Mët sè bê · v k½ hi»u, thuªt ngú sû
döng trong t i li»u
1.1 C¡c k½ hi»u, thuªt ngú
(ABC) : ÷íng trán ngo¤i ti¸p tam gi¡c ABC
R : B¡n k½nh ÷íng trán ngo¤i ti¸p tam gi¡c ABC
(ABC)
S : Di»n t½ch tam gi¡c ABC
ABC
A;B;C;D çng vi¶n: A;B;C;D còng n¬m tr¶n mët ÷íng trán
pcm: i·u ph£i chùng minh
1.2 Mët sè bê · dòng trong t i li»u
Sau ¥y l c¡c bê · hay g°p ÷ñc chóng tæi sû döng trong t i li»u v khæng ÷a ra ph²p
chùng minh, b¤n åc s³ ph£i tü chùng minh. Ngo i ra cán r§t nhi·u t½nh ch§t, bê · quen
thuëc b¤n åc s³ ÷ñc ti¸p cªn qua c¡c b i to¡n.
T¤ Cæng Ho ng - Nguy¹n «ng Khoa 8
Bê · 1: Cho tam gi¡cABC nëi ti¸p (O), ph¥n gi¡c gâcA ct (O) t¤iD kh¡cA.I thuëcAD
v J thuëc tia èi cõa tia DA. Khi â I;J l t¥m ÷íng trán nëi ti¸p v b ng ti¸p gâc A khi
v ch¿ khi DB =DC =DI =DJ.
Bê · 2: Cho tam gi¡c ABC câ trüc t¥m H. M l trung iºm BC. ÷íng th¯ng qua H ct
AB;AC l¦n l÷ñt t¤i P;Q khi â MH?PQ,HP =HQ
Nhªn x²t. ¥y l tr÷íng hñp °c bi»t cõa b i to¡n con b÷îm.
T¤ Cæng Ho ng - Nguy¹n «ng Khoa 9
Bê · 3: Tø iºmM n¬m ngo i (O) k´ hai ti¸p tuy¸nMA;MB. K´ c¡t tuy¸nMCD tîi (O).
AC BC
Khi â ta câ =
AD BD
Nhªn x²t. Tù gi¡cACBD nh÷ tr¶n ÷ñc gåi l tù gi¡c i·u háa. Trong bªc THCS ta chõ y¸u
nghi¶n cùu t½nh ch§t tr¶n.
Bê · 4: Ph²p çng d¤ng t÷ìng ùng (khæng câ ành ngh¾a).
0 0 0 0
V½ dö: Cho hai tam gi¡c ABC v ABC çng d¤ng câ c¡c ph¥n gi¡c AD;AD v ÷íng cao
0 0 0 0
BD BD AB AB R R
(ABD) (ADC)
0
0 0 0
AH;AH . Khi â ta câ = ; = ; = ; ADB =ADB v
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
DC DC HD HD R R
(ABD ) (ADC )
ta câ h ng lo¤t c¡c t¿ sè, c¡c gâc b¬ng nhau sao cho chóng câ t½nh t÷ìng ùng.
Nhªn x²t. Ph²p çng d¤ng t÷ìng ùng khæng câ trong ch÷ìng tr¼nh håc v d¤y nh÷ng chóng
ta ho n to n chùng minh ÷ñc b¬ng ph²p çng d¤ng. Nâ gióp chóng ta nh¼n h¼nh d¹ hìn v
líi gi£i s³ µp, gån hìn r§t nhi·u.
onthicaptoc.com Tổng hợp các bài toán hình học phẳng ôn thi vào lớp 10 THPT năm học 2018 – 2019
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.