onthicaptoc.com toan 11 phep tinh tien
PHÉP TỊNH TIẾN
LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa
Trong mặt phẳng cho vectơ v. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho MN = v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v
Phép tịnh tiến theo vectơ v thường được lí hiệu là Tv, v được gọi là vectơ tịnh tiến.
Như vậy
Tv (M) = M’ ⇔ MN = v
Phép tịnh tiến theo vectơ – không chính là phép đồng nhất.
2. Tính chất
Tính chất 1. Nếu Tv (M) = M’, Tv (N) = N’ thì MN= MN và từ đó suy ra M’N = MN.
Tính chất 2. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.
3. Biểu thức toạ độ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v→ = (a; b). Với mỗi điểm M(x; y) ta có M’(x’, y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo v→. Khi đó
BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 1 (trang 7 SGK Hình học 11): Chứng minh:
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
86169566484500+ Phép biến điểm M thành M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vec tơ v
Kí hiệu:
Bài 2 (trang 7 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG . Dựng điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến D thành A.
Toán 11 phep tính tien