Tìm cực trị dựa vào bảng biến thiên, đồ thị

onthicaptoc.com Tim cuc tri dua vao bang bien thien do thi

TÌM CỰC TRỊ DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN, ĐỒ THỊ
I. Phương pháp
Nếu đổi dấu qua thì là cực trị.
+ Nếu đổi dấu từ + sang - thì lâ điềm cực đại.
+ Nếu đổi dấu từ - sang + thì là điểm cực tiểu.
Chú ý 1:
• Hàm số đạt cực trị tại:
• Điểm cực trị của hàm số là:
• Giá trị cực trị của hàm số là:
• Cực trị của hàm số là:
• Điểm cực trị của đồ thị hàm số:
Chú ý 2: Đối với đồ thị hàm số
+ Nếu trên đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành thì nên hàm số đồng biến trên khoảng .
+ Nếu trên đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành thì nên hàm số nghịch biến trên khoảng .
+ Nếu đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm thì .
II. Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho hàm có bảng biến thiên như sau:
a) Tìm điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số.
b) Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số.
c) Tìm điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

>> Link download <<