onthicaptoc.com De giao luu HSG Toan 6 Lien truong Nga Son 23 24 Lan 3
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI:
Câu 1 (4,0 điểm). Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lý:
a) 53.39 + 47.39 – 53.21 – 47.21 b) B = 23.53 – 3.{539 – [639 – 8.(78 : 76 + 20170)]}
c) C = d) D =
Câu 2 (4,0 điểm).
1) Tìm x, biết:
a) 2x + 2x + 1 + 2x + 2 = 960 - 2x + 3
b)
2) Một hiệu sách có năm hộp bút bi và bút chì. Mỗi hộp chỉ đựng một loại bút. Hộp 1: 78 chiếc; Hộp 2: 80 chiếc; Hộp 3: 82 chiếc; Hộp 4: 114 chiếc; Hộp 5: 128 chiếc. Sau khi bán một hộp bút chì thì số bút bi còn lại gấp bốn lần số bút chì còn lại. Hãy cho biết lúc đầu hộp nào đựng bút bi, hộp nào đựng bút chì?
Câu 3 (4,0 điểm).
a) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b) = 300; ƯCLN(a,b) = 15 và a + 15 = b.
b) Tìm số nguyên tố ( a > b > 0 ), sao cho là số chính phương
Câu 4 (6,0 điểm).
1) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng . Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là . Tính độ dài đường chéo , biết .
2) Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 60cm và chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC. Lấy một điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 2.MC. Nối A với M kéo dài cắt DC kéo dài tại điểm E. Nối B với E. Nối D với M.
a) Tính diện tích hình chữ nhật .
b) Chứng tỏ rằng tam giác và tam giác có diện tích bằng nhau.
3) Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Biết tất cả có 105 đường thẳng. Tính n.
Câu 5 (2,0 điểm).
thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)