onthicaptoc.com
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ 1
MÔN TOÁN 11 - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu trắc nghiệm )
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 7 ĐIỂM).
Câu 1[NB]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , . Gọi là trung điểm . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2[NB]: Cho hàm số , giá trị của bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 3[NB]: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao .Thể tích của khối trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4[NB]: Cho và là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu là. Phát biểu nào dưới đây SAI?
A. Nếu là biến cố không thể thì là chắc chắn.
B. nếu thì .
C. nếu thì và đối nhau .
D. Nếu vàđối nhau thì .
Câu 5[NB]: Cho hai số dương . Mệnh đề nào dưới đây SAI?
A. . B. . C. .
Câu 6[NB]: Cho hình chóp có và là hình chiếu vuông góc của lên . Hãy chọn khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7[NB]: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn . Kết quả đúng là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8[NB]: Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Gọi X là biến cố” Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con súc sắc là số lẻ”. Tính xác suất của X?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9[NB]: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng tùy ý nằm trong mỗi mặt phẳng.
B. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
C. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
D. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn.
Câu 10[NB]: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. . B. . C. .
Câu 11[NB]: Cho hình chóp có chiều cao bằng , đáy có diện tích bằng .Thể tích khối chóp bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12[NB]: Cho hai biến cố vàđộc lập với nhau. Biết và. Tính xác suất của biến cố .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13[NB]: với là số thực dương tùy ý, biểu thức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 14[NB]: Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 15[NB]: Khẳng định nào sau đây SAI?
A. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng thì vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng .
B. Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng .
C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng.
D. nếu và đường thẳng thì .
Câu 16[NB]: Cho hình chóp có , , tam giác vuông tại . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17[NB]: Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. gọi là biến cố” lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và là biến cố “ Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. khẳng định nào sau đây SAI?
A. vàlà hai biến cố độc lập.
B. là biến cố “tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 12”
C. là biến cố “ ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”
D. vàlà hai biến cố xung khắc.
Câu 18[NB]: Cho. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hai biến cố và không thể cùng xảy ra.
B. Hai biến cố và là hai biến cố độc lập.
C. Hai biến cố và là hai biến cố xung khắc.
D. ta có .
Câu 19[NB]: Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. D. .
Câu 20[TH]: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 21[TH]: Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:
A. . B. . C. D. .
Câu 22[TH]: Cho hình hộp chữ nhật có . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 23[TH]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , cạnh bên vuông góc với đáy.Gọi lần lượt là hình chiếu của A lên. khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24[TH]: Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con súc sắc đồng chất 6 mặt. gọi là biến cố: “số chấm xuất hiện là số chẵn”, là biến cố: “ số chấm xuất hiện không chia hết cho 4”. Hãy mô tả biến cố “ ”.
A. . B. . C. . D. .
Câu 25[TH]: Tính đạo hàm của hàm số tại điểm là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 26[TH]: Trong một lớp học có học sinh nam và học sinh nữ. Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để học sinh lên bảng có cả nam và nữ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 27[TH]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng với mặt đáy và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 28[TH]: Cho hai biến cốvà độc lập với nhau. Biết . Tính xác suất của biến cố .
A. . B. . C. . D. .
Câu 29[TH]: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại điểm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 30[TH]: Cho hai biến cố và xung khắc. Biết và . Tính xác suát của biến cố .
A. B. . C. . D. .
Câu 31[NB]: Trong hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 32[TH]: Cho hai biến cốvà thỏa mãn . Tính xác suất của biến cố .
A. . B. . C. . D. .
Câu 33[TH]: Cho là số thực dương và . mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 34[TH]: Tính thể tích của hình chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông, cạnh , đáy nhỏ là hình vuông cạnh và chiều cao hình chóp cụt là :
A. . B. . C. . D. .
Câu 35[TH]: Phương trình có tập nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
II. PHẦN TỰ LUẬN( 3 ĐIỂM).
Bài 1( 1đ). Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng , . Tính thể tích khối chóp .
Bài 2( 1 đ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .
Bài 3(1đ). Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm gồm 5000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, người nghiên cứu điều tra xem họ có hút thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:
Viêm phổi
Không viêm phổi
Nghiện thuốc lá
752 người
1236 người
Không nghiện thuốc lá
575 người
2437 người
Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau?
------ HẾT ------
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 7 ĐIỂM).
1
D
8
C
15
C
22
A
29
A
2
C
9
C
16
B
23
B
30
C
3
B
10
A
17
D
24
D
31
D
4
C
11
C
18
B
25
C
32
D
5
C
12
B
19
D
26
D
33
C
6
D
13
C
20
C
27
D
34
C
7
C
14
A
21
C
28
A
35
C
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 ĐIỂM).
câu
Nội dung
Điểm
Câu 1.
Diện tích tam giác đều:
Thể tích khối chóp:
0.5
0.5
Câu 2.
+
+ .
+ pttt:


0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3.
Gọi A là biến cố “ người đó nghiện thuốc lá”
B là biến cố “ người đó mắc bệnh phổi”
A.B là biến cố “ người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi”
Xác suất để người đó nghiện thuốc lá là .
Xác suất để người đó mắc bệnh phổi là .
Xác suất để người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi là .
Nhận thấy:
Vậy A và B không độc lập hay nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi có liên quan với nhau.
0.25
0.25
0.25
0.25
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ 2
MÔN TOÁN 11 - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu trắc nghiệm )
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 35 câu - 7 điểm)
Câu 1. [ NB] Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. [ NB] Cho a > 0 và a ¹ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3. [ NB] Tập xác định của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. [ NB] Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. [ NB] Trong không gian cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ và lần lượt là hai vectơ chỉ phương của và . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. .
B. Góc giữa hai đường thẳng và bằng .
C. Hai đường thẳng và cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.
D. .
Câu 6. [ NB] Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. [ NB] Cho hình chóp có vuông góc với . Góc giữa với là góc giữa:
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 8. [ NB] Cho hình lập phương như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng
A. B.
C. . D..

Câu 9. [ NB] Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO ^ (ABCD). Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là
A. SO B. SA C. SB . D. SD
Câu 10. [ NB] Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:
A. B. C. D.
Câu 11. [ NB] Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:
A. B. C. D.
Câu 12. [ NB] Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét biến cố A “ Số ghi trên tấm thẻ rút ra là số chẳn”. Chọn mệnh đề đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 13. [ NB] Bạn Minh gieo một con xúc xắc cân đối , đồng nhất. Cho biết không gian mẫu ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. [ NB] Gieo một con xúc xắc cân đối,đồng chất.Xét các biến cố
A:”Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn”
B:”Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”
C:”Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nhỏ hơn 4”
D:”Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lớn hơn 2”
Chọn mệnh đề đúng
A. A và B xung khắc. B. C và B xung khắc.
C. D và B xung khắc. D. C và D xung khắc.
Câu 15. [ NB] Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. [ NB] Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
A. trong đó .
B. trong đó .
C. trong đó .
D. trong đó .
Câu 17. [ NB] Tính đạo hàm của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 18. [ NB] Cho hàm số . Chọn mệnh đề đúng?
A. B. C. D.
Câu 19. [ NB] Tính đạo hàm cấp hai của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 20. [ NB] Tính đạo hàm cấp hai của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 21. [ TH] Rút gọn biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. [ TH] Cho .Tính bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. [ TH] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. [ TH] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết , . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. [ TH] Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi. Chọn khẳng định sai.
A. AC^B’D’ . B. (ACC’A’) ^(BDD’B’).
C. (AA’B’B) ^(ABCD) . D. (AA’B’B) ^(BCC’B’).
Câu 26. [ TH] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA=a .Thể tích khối chóp S.ABC là
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. [ TH] Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi biến cố: A “ Số ghi trên tấm thẻ rút ra là số chẳn”, biến cố B “ Số ghi trên tấm thẻ rút ra là số lớn hơn 5” và xét biến cố C=AB. Chọn mệnh đề đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. [ TH] Bạn Toàn gieo một con xúc xắc cân đối , đồng nhất. Gọi biến cố A “ số chấm trên mặt xuất hiện nhở hơn 3” và biến cố B “ số chấm trên mặt xuất hiện lớn hơn 3 ”. Chọn mệnh đề đúng?
A. B. C. D.
Câu 29. [ TH] Đạo hàm của hàm số tại điểm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. [ TH] Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. [ VD] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số trên [0 ; e]. khi đó: Tổng M+m là:
A. . B. . C. 4. D. .
Câu 32. [ VD] Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm của cạnh . Biết tam giác là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. [ VD] Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là . Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là:
A.. B.. C. . D. .
Câu 34. [ VD] Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm
:
A. . B.. C. . D. .
Câu 35. [ VD] Hai máy bay ném bom một mục tiêu (mỗi máy bay ném một quả). Xác xuất ném trúng mục tiêu của máy bay thứ nhất là 0,8;Xác xuất ném trúng mục tiêu của máy bay thứ hai là 0,7. Tính xác xuất để mục tiêu không bị trúng bom
A. B. C. D. .
PHẦN II. TỰ LUẬN ( 2 CÂU - 3 ĐIỂM)
Câu 36.
a) [VD] Viết phương trình tiếp tuyến của Parabol tại điểm có hoành độ
b) [VD] Cho hàm số . Chứng minh rằng :
Câu 37.
a) [TH] Một hộp đựng 6 viên bi có cùng kích thước gồm : 3 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ, chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. Tính xác suất 3 viên bi được chọn có cả màu xanh và màu đỏ.
b) [VDC] Một khối đá dạng hình khối chóp tam giác biết có hai mặt hợp với nhau một góc bằng trong đó một mặt là tam giác cân có diện tích gấp đôi diện tích mặt kia là tam giác đều cạnh bằng . Tính thể tích của khối đá.
HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36 a
0.75 đ
Viết phương trình tiếp tuyến của Parabol tại điểm có hoành độ
0.25
,
0.25
Phương trình tiếp tuyến :

0.25
Câu 36 b
0.75đ
Cho hàm số . Chứng minh rằng :
0.25
0.25
0.25
Câu 37 a
1đ
Một hộp đựng 6 viên bi có cùng kích thước gồm : 3 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ, chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. Tính xác suất 3 viên bi được chọn có cả màu xanh và màu đỏ
A: Biến cố “2 bi xanh và 1 bi đỏ” ,
0.25
B: Biến cố “2 bi đỏ và 1 bi xanh” ,
0.25
C: Biến cố “ 3 bi đủ cả 2 màu”,
0.25
xung khắc nên
0.25
Câu 37 b
0.5
Một khối đá dạng hình khối chóp tam giác biết có hai mặt hợp với nhau một góc bằng trong đó một mặt là tam giác cân có diện tích gấp đôi diện tích mặt kia là tam giác đều cạnh bằng . Tính thể tích của khối đá.
Mô tả khối đá như hình vẽ
M là trung điểm BC
đều cạnh bằng 2
cân và
0.25
Đường cao
Thể tích khối đá
0.25
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ 3
MÔN TOÁN 11 - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu trắc nghiệm )
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm)
Câu 1. Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. B. C. D.
Câu 2. Cho là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương ?
A. B.
C. D.
Câu 3. Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 4. Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của , biết
A. B. C. D.
Câu 6. Cho số thực dương . Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Số nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Câu 8. Cho hình lập phương . Góc giữa và là:
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hình lập phương như hình vẽ bên
Hình chiếu của trên mặt phẳng là
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hình hộp chữ nhật . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ?
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hình chóp có là hình chữ nhật và Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. CD là đoạn vuông góc chung của BC và SD
B. CD là đoạn vuông góc chung của SB và SA
C. CD là đoạn vuông góc chung của BC và AD
D. CD là đoạn vuông góc chung của SB và SD
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. và SA vuông góc với đáy. Gọi I và J lần lượt là trung điểm BC và SI. Tìm mệnh đề sai.
A. BI (SAI) B. BC (SIA) C. AJ (SBC) D. AI (SBC)
Câu 13. Cho hình chóp có là hình chữ nhật và. Tính góc phẳng nhị diện [S;AB;D]
A. B. C. D.
Câu 14. Cho hình chóp cụt ABCD.MNPQ. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?
A. AM và CN B. AM và CP C. AM và BC . D. AM và AC
Câu 15. Cho hình chóp cụt ABCD.MNPQ. Cặp đường thẳng nào sau đây song song?
A. AB và PQ B. AM và CP C. AM và BC . D. AB và AC
Câu 16. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?
A. B. C. D.
Câu 17. TH> Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Tam giác là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ?
A.. B.. C.. D..
Câu 18. Cho hình chóp có là hình vuông cạnh a. SA = a và Tính góc giữa SA và BC
A. B. C. D.
Câu 19. Cho hình chóp có là hình vuông cạnh a. và Tính góc giữa SC và (ABCD)
A. B. C. D.
Câu 20. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 21. Trong phép thử “Bạn thứ nhất gieo một con súc sắc, bạn thứ hai gieo một đồng tiền”. Xét hai biến cố A: “Đồng tiền xuất hiện mặt sấp” và B: “ Con súc sắc xuất hiện mặt 3 chấm”. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. và là hai biến cố xung khắc. B. và là hai biến cố độc lập.
C. D.
Câu 22. Nhân ngày 8/3, GVCN lớp 11A1trường THPT Nguyễn Hiền chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để tặng quà. Xét hai biến cố A: “ Học sinh đó là một học sinh nữ”, biến cố B: ” Học sinh đó có tên bắt đầu bằng chữ Q”. Khi đó nội dung của biến cố là
A. Học sinh đó là học sinh nữ và có tên bắt đầu bằng chữ Q.
B. Học sinh đó là học sinh nữ hoặc có tên bắt đầu bằng chữ Q.
C. Học sinh đó là học sinh nam và có tên bắt đầu bằng chữ Q.
D. Học sinh đó là học sinh nam hoặc có tên bắt đầu bằng chữ Q.
Câu 23. Gọi ={ , , , , , , , }. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập . Tính xác suất để số được chọn là số lẽ.
A.. B. . C . . D . .
Câu 24. Cho và là hai biến cố. Khi đó
A. B.
C. D.
Câu 25. Nếu và là hai biến cố xung khắc thì
A. B.
C. D.
Câu 26. Có hai xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ thứ nhất và xạ thủ thứ hai bắn trúng mục tiêu lần lượt là và Xác suất để cả hai xạ thủ đều bắn trúng mục tiêu là
A. B. . C. . D. .
Câu 27. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên A: “Mặt xuất hiện của súc sắc có số chấm là số chẵn”; B: “Mặt xuất hiện của súc sắc có số chấm là số chia hết cho 3”. Số phần tử của tập hợp là
A. B. . C. . D. .
Câu 28. Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 16 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12 học sinh giỏi cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Xác suất để chọn được học sinh giỏi một trong hai môn Toán hoặc Văn là
A. B. . C. . D. .
Câu 29. Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 16 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12 học sinh giỏi cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Xác suất để chọn được học sinh giỏi một trong hai môn Toán hoặc Văn là
A. B. . C. . D. .
Câu 30. Trong một cuộc khảo sát về các môn học yêu thích đối với 40 học sinh lớp 11A. Kết quả 25 học sinh thích môn Lý, 20 học sinh thích môn Hóa và 14 học sinh thích cả Lý và Hóa. Chọn ngẫu nhiêu một học sinh. Xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai môn Lý và Hóa là
A. B. . C. . D. .
Câu 31. Đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 32. Một chất điểm chuyển động có phương trình S(t) = t3 + 4t2 – 6t - 2. Trong đó t > 0, t tính bằng giây(s) và S tính bằng mét(m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 1 là:
A. B. C. D.
Câu 33. Đạo hàm cấp hai của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 34. Cho hàm số y = x³ – 3x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ xo = 1.
A. y = 0 B. y = x C. y = x – 1 D. y = 2x – 2
Câu 35. Cho hàm số Giá trị của bằng
A. B. . C. D.
II. PHẦN TỰ LUẬN (3điểm)
Câu 36. Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
Câu 37. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc 45o. Tính thể tích khối chóp .
Câu 38. Cho tập E = {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}. Chọn ngẫu nhiên 4 số từ E. Tính xác suất để 4 số chọn ra lập thành cấp số cộng.
ĐÁP ÁN
Câu 36
(1,0 điểm)
Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
0,25đ
Giả sử tiếp xúc với tại thì có hệ số góc là .

0,25đ
, thỏa mãn
, trường hợp này nên không thỏa mãn.
0,25đ
Vậy có duy nhất một tiếp tuyến thỏa đề bài là
0,25đ
Câu 37

onthicaptoc.com Bo de kiem tra HK2 Toan 11 KNTT