CHỦ ĐỀ 1. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Khái niệm mặt phẳng và cách xác định mặt phẳng. Khái niệm hình chóp, tứ diện, hình lăng trụ,
các loại lăng trụ.
- Vị trí tương đối của đường với đường, đường với mặt, mặt với mặt.
- Quan hệ song song giữa các yếu tố: hai đường thẳng song song, đường thẳng song song mặt
phẳng, hai mặt phẳng song song.
- Nắm cách biểu diễn một hình không gian qua phép chiếu song song.
B. KỸ NĂNG CƠ BẢN
- Xác định giao điểm của đường với mặt, giao tuyến của hai mặt.
- Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song
song với mặt phẳng.
- Biết cách xác định thiết diện tạo bởi một mặt phẳng và một hình không gian.
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I - BÀI TẬP CƠ BẢN
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường
thẳng còn lại.
B. Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến
song song với một trong hai đường thẳng đó.
C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt
đường thẳng còn lại.
D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó.
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm và 1 đường thẳng cho trước.
B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.
D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
Câu 3. Ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì
A. Cùng thuộc đường thẳng. B. Cùng thuộc đường Elip.
C. Cùng thuộc một đường tròn. D. Cùng thuộc mặt cầu.
Câu 4. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
a //α
( )

Câu 5. Cho a⊂ β thì khi đó:
( )


d αβ∩
( ) ( )

A. a song song với d . B. a cắt d .
C. a trùng d . D. a và d chéo nhau.
Câu 6. Cho a⊂⊂(Pb); (Q) . Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. a và b chéo nhau. B. ab// ⇒(P) //(Q) .
C. (P) //(Q)⇒ ab// . D. (P) //(Q)⇒ a //(Qb), //(P) .
Câu 7. Trong các sau mệnh đề nào đúng?
A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau.
B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
C. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau.
D. Các mệnh đề trên đều sai.
Câu 8. Trong không gian hai đường thẳng không chéo nhau thì
Trang 1/22
=
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A. Trùng nhau. B. Song song với nhau.
C. Đồng phẳng. D. Cắt nhau.
Câu 9. Cho đường thẳng a và mặt phẳng ()P song song với nhau. Khi đó số đường thẳng phân biệt
nằm trong song song với a là:
()P
A. 2 B.Vô số C. 0 D. 3
Câu 10. Cho mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song và theo hai giao tuyến và . Chọn
()R ()P ()Q a b
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. a và b song song. B. a và b cắt nhau.
C. a và b trùng nhau. D. a và b song song hoặc trùng nhau.
Câu 11. Cho hai mặt phẳng ()P và ()Q song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai :
A. Nếu đường thẳng ∆ cắt thì ∆ cũng cắt .
()P ()Q
B. Nếu đường thẳng aQ⊂ () thì a // (P)
C. Mọi đường thẳng đi qua điểm AP∈() và song song với ()Q đều nằm trong ()P .
′
D. dP⊂ () và dQ⊂ () thì dd //
.
Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Câu 13. Cho tứ diện ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC , G là trọng
tâm tam giác BCD . Khi ấy giao điểm của MG và mặt phẳng ()ABC là:
A. Điểm .
N
B. Điểm C .
C. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC .
D. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN .
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. G là trọng tâm tam giác SAD . Mặt
SE
phẳng GBC cắt tại . Tính tỉ số .
( ) SD E
SD
1 2 3
A.1 B. . C. . D. .
.
2 3 2
Câu 15. Cho một mặt phẳng ()P và hai đường thẳng song song ab, . Mệnh đề nào đúng trong các
mệnh đề sau?
(1) Nếu (Pa) // thì (Pb) // .
(2) Nếu (Pa) // thì (P) // b hoặc chứa b .
(3) Nếu ()P song song a thì ()P cắt b .
(4) Nếu ()P cắt a thì ()P cũng cắt b .
Nếu cắt thì có thể song song với .
(5) ()P a ()P b
(6) Nếu ()P chứa a thì có thể ()P song song với b .
Hãy chọn phương án trả lời đúng
A.(2),(4),(6) B. (3,)(4),(6) C. (2),1,()(4) D. (3),(4,)(5)
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm IJ, lần lượt là trọng tâm các tam
giác SAB, SAD . M là trung điểm CD . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. IJ / /(SCD) B. IJ / /(SBM ) . C. IJ / /(SBC) . D. IJ / /(SBD)
Câu 17. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng
A. Nếu hai mặt phẳng ()α và (β ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong ()α đều
song song với mọi đường thẳng nằm trong (β ) .
Trang 2/22
B. Nếu hai mặt phẳng ()α và (β ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong ()α đều
song song với (β ) .
C. Trong ()α có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng này cùng song song với
thì và song song
(β ) ()α (β )
D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song
song với mặt phẳng cho trước đó
Câu 18. Cho lăng trụ ABCAB C .Gọi GG, lần lượt là trọng tâm các tam giác ABCAB C . M là
điểm trên cạnh AC sao cho AM= 2MC . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. GG / /( ACC A) B. GG / /( ABB A) .
C. Đường thẳng MG cắt mặt phẳng (BCC B) . D. (MGG ) / /(BCC B)
Câu 19. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (Với giả thiết các đoạn thẳng và đường thẳng không
song song hoặc trùng với phương chiếu).
A. Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự ba điểm thẳng hàng.
B. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.
C. Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
D. Hình chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng.
Câu 20. Hình nào sau đây có thể coi là hình biểu diễn của hình thang ABCD có AD //BC ,
AB BC CD a , AD= 2a .
D A
D
A A D
A
D
C
B
C B
B B
C C
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. Hình 2 . B. Hình 1. C. Hình 3. D. Hình 4 .
Câu 21. Cho mặt phẳng ()P và đường thẳng dP⊂ () . Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Nếu AP∈() thì Ad∈
B. Nếu Ad∉ thì AP∉()
C.
∀AA, ∈⇒d A∈()P
D. Nếu 3 điểm A,,BC cùng thuộc ()P và A,,BC thẳng hàng thì A,,BC∈ d
Câu 22. Mệnh đề nào sau đây sai
A. Qua hai đường thẳng không chéo nhau có duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua hai đường thẳng cắt nhau có duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua hai đường thẳng song song có duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó có duy nhất một mặt phẳng.
Câu 23. Cho năm điểm A,,BC, D, E sao cho không có bốn điểm nào cùng nằm trên một mặt phẳng. Số
hình tứ diện có các đỉnh lấy từ năm điểm đã cho là:
A. Năm. B. Sáu. C. Ba. D. Bốn.
Câu 24. Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy các điểm MN, sao cho
AM AN 1
. Gọi PQ, lần lượt là trung điểm các cạnh CD,CB . Mệnh đề nào sau đây đúng
AB AD 3
A. Tứ giác MNPQ là một hình thang.
B. Tứ giác là hình bình hành.
MNPQ
C. Bốn điểm M , N,,PQ không đồng phẳng.
D. Tứ giác MNPQ không có các cặp cạnh đối nào song song.
Câu 25. Mặt phẳng α qua trung điểm của cạnh AB , song song AC và BD cắt tứ diện đều ABCD
( )
theo thiết diện là một:
A. Hình chữ nhật. B. Hình vuông.
C. Hình thoi. D. Hình thang cân.
Trang 3/22
==
===
Câu 26. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF lần lượt có tâm OO, và không cùng nằm trong
12
một mặt phẳng. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. OO song song với mặt phẳng ()CDE .
12
B. OO song song với mặt phẳng ()BCE .
12
C. OO song song với mặt phẳng ()ADF .
12
D. OO song song với mặt phẳng ()BDE .
12
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MI, lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB, SC . Mặt phẳng α qua M và song song với mặt phẳng BDI sẽ cắt hình
( ) ( )
chóp thì thiết diện là một hình
A. Tứ giác. B. Lục giác. C. Tam giác. D. Ngũ giác.
Câu 28. Giao tuyến của ()SAC và ()SBD là:
A. SC B. AC C. BD D. SO
Câu 29. Giao tuyến của ()SAB và ()SCD là:
A. SC B. SB C. SI D. BC
Câu 30. Giao tuyến của ()SAD và ()SBC là:
A. SA B. SJ C. SB D. SO
II - BÀI TẬP NÂNG CAO KỸ NĂNG
Câu 31. Cho bốn điểm A,,BC, D không cùng thuộc một mặt phẳng .Trên các đoạn thẳng AB,,AC BD
lần lượt lấy các điểm M , NP, sao cho MN không song song với BC . Khi đó giao tuyến của
hai mặt phẳng và không thuộc mặt phẳng:
()BCD ()MNP
A. ()BCD B. ()ACD C. ()MNP D. (BCP)
Câu 32. Cho bốn điểm A,,BC, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB
và AD lần lượt lấy các điểm MN, sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BD tại I .
Điểm I thuộc những mặt phẳng :
A. ABD ,,ACD BCD B. ACD ,,MNC BCD
( )( )( ) ( )( )( )
C. ABD ,,MNC BCD D. ABD ,,MNC ACD
( )( )( ) ( )( )( )
Câu 33. Trong mặt phẳng α cho tam giác ABC . Một điểm S không thuộc α . Trên cạnh AB lấy
( ) ( )
một điểm và trên các đoạn thẳng ta lấy lần lượt hai điểm . . sao cho
P SA, AB MN, MN
không song song với AB . Gọi E, D lần lượt là giao điểm của MN với mặt phẳng SPC và
( )
mặt phẳng ABC . Trong tam giác AMD có bao nhiêu tứ giác?
( )
A.3 B.2 C.5 D.4
Câu 34. Cho tứ diện ABCD . Các điểm MN, lần lượt là trung điểm BD, AD . Các điểm HG, lần lượt
là trọng tâm các tam giác BCD, ACD . Đường thẳng HG chéo với đưởng thẳng nào sau đây?
A. MN . B. CD . C. CN . D. AB .
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình thang . M là trung điểm SC . Mặt phẳng
(AD//BC)
SQ
qua AM ,song song với BC cắt đường thẳng SD tại Q .Tỉ số bằng
SD
3 1 4
A. B. C. 1 D.
4 2 3
Câu 36. Cho các hình vẽ và các mệnh đề:
Trang 4/22
A
A
F
F
O
O
C
B
C
E
B
E
Hình 2
Hình 1
A
A
F
F
O
C E
C
B
E
B
O
Hình 4
Hình 3
: Hình 1 là hình biểu diễn tam giác đều ABC và tâm đường tròn ngoại tiếp O của tam giác.
(1)
(2) : Hình 2 là hình biểu diễn tam giác đều ABC và tâm đường tròn ngoại tiếp O của tam
giác.
(3) :Hình 3 là hình biểu diễn tam giác ABC vuông tại A và tâm đường tròn ngoại tiếp O của
tam giác.
0

(4) :Hình . 4 là hình biểu diễn tam giác ABC cân tại A , có BAC=120 và tâm đường tròn
.
ngoại tiếp của tam giác.
O
Các mệnh đề đúng là:
A. (3) , (4) . B. (2) , (3) . C. (1) . D. (1) , (4) .
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A, B ,C , D lần lượt là trung
điểm các cạnh SA,,SB SC, SD . Gọi M là điểm bất kì trên BC . Thiết diện của mp(A B M ) với
hình chóp S.ABCD là:
A. Hình bình hành. B. Hình thang. C. Hình thoi. D. Hình chữ nhật.
Câu 38. Cho hình chóp SABCD với MN, lần lượt là hai điểm lấy trên các cạnh AB,CD . Gọi α là
( )
mặt phẳng qua MN và song song với SA . Khi đó thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
(α) là:
A. Hình thang. B. Tam giác. C. Ngũ giác. D. Tứ giác.
Câu 39. Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ∆ABC . Hình chiếu song song K của G
trên mặt phẳng BCD theo phương chiếu AD là:
( )
A. Là điểm bất kì trong tam giác ∆BCD B. Trực tâm tam giác ∆BCD
C. Trọng tâm tam giác ∆BCD D. Là điểm H sao cho GH⊥ BCD
( )
Câu 40. Cho bốn điểm A,,BC, S không cùng nằm trong cùng một mặt phẳng . Gọi IH, lần lượt là
trung điểm của .Trên SC lấy điểm K sao cho: CK= 3KS .Gọi E là giao điểm của
SA, AB
đường thẳng BC với mặt phẳng ()IHK . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
BE 1 BE 1
A. KE//SB B. KI cắt AB C. = D. =
BC 2 BC 4
sẽ cắt nhau theo giao tuyến KE song song với SB . Vậy chọn đáp án A.
Trang 5/22
Câu 41. Cho tứ giác ABCD và một điểm S không thuộc mặt phẳng ABCD . Trên đoạn SC lấy một
( )
điểm M không trùng với S và C .Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng
ABM . Khi đó AN :
( )
A. AN ABM∩ SBC B. AN ABM∩ SAD
( ) ( ) ( ) ( )
C. AN ABM∩ SCD D. AN ABM∩ SAC
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 42. Cho hình hộp ABCD.A B C D và các điểm MN, lần lượt thuộc các cạnh AB,DD .( MN,
không trùng với các đầu mút của các cạnh ). Thiết diện của hình hộp bị cắt bởi mặt phẳng
MNB là:
( )
A. Hình thoi; B. Hình chữ nhật;
C. Hình bình hành; D. Hình thang cân;
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. MN, lần lượt là trung điểm của
BP
SD, DC . Điểm P thay đổi trên cạnh BD , = k . Giá trị k để thiết diện của mp()MNP và
BD
hình chóp là tứ giác.
13 1 2 3
A. ≤≤k B. 0≤≤k C. 0≤24 2 3 4
Câu 44. Cho tứ diện ABCD , gọi GG,,G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC,,ACD ADB . Diện
12 3
tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng GG G bằng k lần diện tích tam giác BCD, khi đó k bằng:
( )
12 3
4 2 3 1
A. B. C. D.
9 3 4 2
.
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, tam giác SAB đều,
SC SD a 3 . Gọi HK, lần lượt là trung điểm của SA, SB . M là một điểm trên cạnh AD ,
mặt phẳng HKM cắt BC tại N . Đặt AM x (0≤≤x a) . Giá trị x để diện tích thiết diện
( )
HKMN đạt giá trị nhỏ nhất là:
a 3a
A. B. C. D. xa=
x= 0 x= x=
2 4
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của
SA, SD . Gọi PQ,, R lần lượt là trung điểm của AB,,ON SB . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh
đề sau:
A. PQ cắt mp()SBC C. mp(MOR)/ /mp(SCD)
B. mp(MON)/ /mp(SBC) D. PQ //mp(SBC)
Câu 47. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh . Trên đường thẳng
ABCD HK, AB, BC
CD lấy điểm M sao cho KM không song song với BD . Chọn khẳng định đúng trong các
khẳng định sau “thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng ()HKM
“
A. Thiết diện của tứ diện ABCD với mp()HKM là một hình thang
B. Thiết diện của tứ diện ABCD với mp()HKM là một tam giác
C. Thiết diện của tứ diện ABCD với mp()HKM là một tứ giác
D. Thiết diện của tứ diện với là một tam giác hoặc một tứ giác
ABCD mp()HKM
Câu 48. Cho hai hình vuông có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường
chéo AC và BF ta lấy các điểm MN, sao cho AM= BN . Mặt phẳng (P) chứa MN và song
song với AB cắt AD và AF lần lượt tại MN, . Khẳng định nào sau đây đúng
A. AC, BF cắt nhau B. Tứ giác MNM N là hình bình hành
C. MN song song với mp(DEF) D. MN cắt mp(DEF)
Trang 6/22
=
==
= =
= =
Câu 49. Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành tâm O và có AC a; BD b . Tam giác
SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng α di động song song với SBD và đi qua I trên đoạn
( )
a

OC . Đặt AI= x <( )

2

2 2 2 2
2 2 2 2
ba− x 2 ba+ x 3 ba+ x ba− x 3
( ) ( ) ( ) ( )
A. B. C. D.
2 2 2
2
a a a
a 3
0

Câu 50. Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC vuông tại A , B= 60 , AB= a . Gọi O là trung điểm
của BC . Lấy điểm S ở ngoài mặt phẳng α sao cho SB= a và SB⊥ OA. Gọi M là một
( )
điểm trên cạnh AB , mặt phẳng α qua M song song với SB và OA , cắt BC,,SC SA lần
( )
lượt tại . Đặt . Diện tích thiết diện của hình chóp và mặt phẳng α
N,,PQ BM x (0<lớn nhất khi:
3 3a 2 2a
A. x= B. x= C. x= D. x=
2a 2 3a 3
Trang 7/22
=
==
D. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A D A B A D B C B A D C D C A D B C B C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
C A A A B D D D C B B C A B C D B D C A
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B C C A A A D C D D
II –HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn A.
Nếu ab // và α cắt a thì α cắt b .
( ) ( )
Câu 2. Chọn D.
Mệnh đề “Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy
nhất”
Sai vì có thể hai mặt phẳng trùng nhau.
Mệnh đề “Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt” sai vì thiếu điều kiện 3
điểm không thẳng hàng.
Mệnh đề “Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm và 1 đường thẳng cho trước” sai vì
thiếu điều kiện điểm không nằm trên đường thẳng.
Câu 3. Chọn A.
3 điểm cùng thuộc hai mặt phẳng thì 3điểm ấy thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng mà giao
tuyến của hai mặt phẳng phân biệt là một đường thẳng.
Câu 4. Chọn B.
Chọn đáp A vì điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau là không đồng phẳng.
Câu 5. Chọn A.
Chọn đáp án A vì đây chính là định lý 2 SGK trang 61chuẩn: “Cho đường thẳng a song song
mặt phẳng α . Nếu mặt phẳng β chứa a và cắt α theo giao tuyến là b thì b song song
( ) ( ) ( )
với ”
a
Câu 6. Chọn D.
Đáp án A đúng vì hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung nên a và ()Q không có
điểm chung, b và (P) không có điểm chung hay a //(Qb), //(P) .
Câu 7. Chọn B.
Cho hai đường thẳng chéo nhau . Gọi là mặt phẳng chứa và song song với ,
ab, (α) a b (β)
là mặt phẳng chứa b và song song với a . Gọi (P) là mặt phẳng cắt (α) và (β) theo hai giao
tuyến ′′, Vì αβ// nên ′′ . Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng α
ab, ( ) ( ) ab// d ( )
nhưng không song song và và cắt . Khi đó phép chiếu song song chiếu lên mặt
(α) (β) (P)
′′
phẳng (P) theo phương d , hai đường thẳng chéo nhau ab, có hình chiếu ab// .
Trang 8/22
Câu 8. Chọn C.
Định nghĩa hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng do đó đáp án A
đúng.
Câu 9. Chọn B.
Ta có tính chất: “Đường thẳng a và mặt phẳng ()P song song với nhau khi trong mặt phẳng
()P tồn tại đường thẳng b song song với đường thẳng a ”. Do vậy chỉ cần qua một điểm bất kì
nằm trong mặt phẳng mà không thuộc đường thẳng ta sẽ kẻ được một đường thẳng
()P b c
song song với b cũng nằm trong mặt phẳng ()P , do đó đường thẳng vừa kẻ này sẽ song song
với đường thẳng a . Số điểm ở trong mặt phẳng ()P mà không thuộc đường thẳng b là vô số.
Nên số đường thẳng chứa trong mặt phẳng ()P mà song song với đường thẳng a sẽ là vô số.
Đáp án đúng là A.
Câu 10. Chọn A.
Ta có tính chất: “ Một mặt phẳng thứ ba cắt hai mặt phẳng song song với nhau theo hai giao
tuyến song song với nhau”. Do đó đáp án A đúng.
Câu 11. Chọn D.
“Cho hai mặt phẳng và song song với nhau. và ′ thì “Khẳng
()P ()Q dP⊂ () dQ⊂ () dd //
định này sai vì hai đường thẳng dd, hoàn toàn có thể chéo nhau nữa.
Câu 12. Chọn C.
Mệnh đề “Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau” sai vì có thể hai đường
thẳng song song.
Mệnh đề “Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song” sai vì hai đường thẳng có thể
chéo nhau.
Mệnh đề “Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau”
sai vì có thể hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thứ ba.
Câu 13. Chọn D.
Đường thẳng MG và đường thẳng AN cùng nằm trên và không song song với
mp()ADN
nhau nên giao điểm của hai đường chính là điểm chung của MG và mặt phẳng ()ABC .
A
M
B D
G
N
C
Câu 14. Chọn C.
Trang 9/22

onthicaptoc.com Tài liệu quan hệ song song trong không gian