CHỦ ĐỀ 1. BÀI TOÁN THỰC TẾ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Các dạng toán về lãi suất ngân hàng:
1. Lãi đơn: là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra, tức
là tiền lãi của kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn kế tiếp, cho dù đến kì hạn
người gửi không đến gửi tiền ra.
a) Công thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi đơn r% /kì hạn thì số tiền khách hàng
nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( ) là:
n∈*
S=A+=nAr A 1+ nr (0.1)
( )
n
r
Chú ý: trong tính toán các bài toán lãi suất và các bài toán liên quan, ta nhớ r% là .
100
b) Ví dụ: Chú Nam gửi vào ngân hàng 1 triệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm số tiền chú Nam
nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Giải:
Số tiền cả gốc lẫn lãi chú Nam nhận được sau 5 năm là: S=1. 1+=5.0,05 1,25 (triệu đồng)
( )
5
2. Lãi kép: tiền lãi của kì hạn trước nếu người gửi không rút ra thì được tính vào vốn để tính lãi cho kì
hạn sau.
a) Công thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r% /kì hạn thì số tiền khách hàng
nhận được cả vốn lẫn lãi sau kì hạn ( ) là:
n n∈*
n
SA(1+ r) (0.2)
n
Chú ý: Từ công thức (2) ta có thể tính được:
S
 
n
(0.3)
n= log
1+r 
( )
A
 
S
n
n
r%1− (0.4)
A
S
n
A= (0.5)
n
1+ r
( )
b) Một số ví dụ:
Ví dụ 1: Chú Việt gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm.
a) Tính số tiền cả gốc lẫn lãi chú Việt nhận được sau khi gửi ngân hàng 10 năm.
5
b) Với số tiền 10 triệu đó, nếu chú Việt gửi ngân hàng với lãi kép % /tháng thì sau 10 năm chú Việt
12
nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn hay ít hơn?
Giải:
a) Số tiền cả gốc lẫn lãi nhận được sau 10 năm với lãi kép 5%/năm là
10
5
S=10. 1+≈16,28894627 triệu đồng.
10 
100

5
b) Số tiền cả gốc lẫn lãi nhận được sau 10 năm với lãi kép % /tháng là
12
120
5

S=10. 1+≈16,47009498 triệu đồng.
120 
12×100

5
Vậy số tiền nhận được với lãi suất % /tháng nhiều hơn.
12
Trang 1/27
=
=
Ví dụ 2:
a) Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ
hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000
đồng ?
b) Với cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, nếu bạn An gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng với
lãi suất 0,68%/tháng, thì bạn An sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng
trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tình lãi
tháng sau. Hết một kỳ hạn, lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo (nếu còn
gửi tiếp), nếu chưa đến kỳ hạn mà rút tiền thì số tháng dư so với kỳ hạn sẽ được tính theo lãi
suất không kỳ hạn.
Giải:
1300000

a) Ta có n log ≈ 45,3662737 nên để nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi bằng hoặc
1,0058

1000000

vượt quá 1300000 đồng thì bạn An phải gửi ít nhất là 46 tháng.
b) Ta thấy 46 tháng là 15 kỳ hạn và thêm 1 tháng nên số tiền nhận được là
6 15
S 10 .1,0068 .1,0058≈1361659,061.
Ví dụ 3: Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn
Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên
1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn
0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi
là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng?
Giải:
+
Gọi XY, XY, ∈ : XY, ≤12 lần lượt là số tháng bạn Châu đã gửi với lãi suất 0,7%/tháng và
( )
0,9%/tháng thì ta có
66XY
5.10 .1,007 .1,0115 .1,009 = 5747478,359
5747478,359
Y
⇔=1,009
6 X 6
5.10 .1,007 .1,0115
5747478,359
⇔ Y=log
1,009
66X
5.10 .1,007 .1,0115
5747478,359
Nhập vào máy tính Mode 7 nhập hàm số fX = log , cho giá trị X chạy từ
( )
1,009
66X
5.10 .1,007 .1,0115
1 đến 10 với STEP 1. Nhìn vào bảng kết quả ta được cặp số nguyên là .
XY5; 4
Vậy bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong 5++641=5 tháng.
3. Tiền gửi hàng tháng: Mỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định.
a) Công thức tính: Đầu mỗi tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng với lãi kép r% /tháng
thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n tháng ( n∈* ) ( nhận tiền cuối tháng, khi ngân
hàng đã tính lãi) là S .
n
Ý tưởng hình thành công thức:
+ Cuối tháng thứ nhất, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là
A
1

SA 1+=r 1+ r−11+ r
( ) ( ) ( )
1

r
+ Đầu tháng thứ hai, khi đã gửi thêm số tiền A đồng thì số tiền là
2
 
1+−r 1
( )
A
2
 
 
T A 1++r AA 11+ r+  A 1+ r−1
( ) ( ) ( )
1
 
 
11+−rr
( )
Trang 2/27
= = = =
=
==
=
=
+ Cuối tháng thứ hai, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là
A 2
 
S (1+−rr) 11(+ )
2
 
r
+ Từ đó ta có công thức tổng quát
A n

S 1+ r−11+ r (0.6)
( ) ( )
n

r
Chú ý: Từ công thức (1.6) ta có thể tính được:

Sr.
n
n log +1 (0.7)

(1+r)

Ar1+
( )

Sr.
n
A= (0.8)
n

11+ r + r −1
( ) ( )

b) Một số ví dụ:
Ví dụ 1: Đầu mỗi tháng ông Mạnh gửi ngân hàng 580000 đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau 10 tháng thì
số tiền ông Mạnh nhận được cả gốc lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng) là bao nhiêu?
Giải:
580000
10

S 1,007−≈1 .1,007 6028005,598 đồng
( )
10

0,007
Ví dụ 2: Ông Nghĩa muốn có ít nhất 100 triệu đồng sau 10 tháng kể từ khi gửi ngân hàng với lãi
0,7%/tháng thì mỗi tháng ông Nghĩa phải gửi số tiền ít nhất bao nhiêu?
Giải:
100.0,007
đồng
A ≈ 9,621676353
10

1,007 1,007 −1
( )

Ví dụ 3: Đầu mỗi tháng anh Thắng gửi vào ngân hàng số tiền 3 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu tháng ( khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh Thắng được số tiền cả gốc lẫn lãi từ 100
triệu trở lên?
Giải:
100.0,006
 
n log +≈1 30,31174423
1,006
 
3.1,006
 
Vậy anh Thắng phải gửi ít nhất là 31 tháng mới được số tiền cả gốc lẫn lãi từ 100 triệu trở lên.
Ví dụ 4: Đầu mỗi tháng bác Dinh gửi vào ngân hàng số tiền 3 triệu đồng sau 1 năm bác Dinh nhận được
số tiền cả gốc lẫn lãi là 40 triệu. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu phần trăm mỗi tháng?
Giải:
3 12

Ta có 40= 1+−rr1 1+ nên nhập vào máy tính phương trình
( ) ( )

r
3 12

nhấn với ta được
(1+ XX) −1(1+−) 40 SHIFT CALC X= 0 X= 0,016103725

X
Vậy lãi suất hàng tháng vào khoảng 1,61%/tháng
4. Gửi ngân hàng và rút tiền gửi hàng tháng:
a) Công thức tính: Gửi ngân hàng số tiền là A đồng với lãi suất r% /tháng. Mỗi tháng vào ngày ngân
hàng tính lãi, rút ra số tiền là X đồng. Tính số tiền còn lại sau n tháng là bao nhiêu?
Ý tưởng hình thành công thức:
Cuối tháng thứ nhất, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là TA 1+ r và sau khi rút số tiền
( )
1
còn lại là
Trang 3/27
=
=
=
=
=
=
=
11+−r
( )
S A 11+−rX A+−rX
( ) ( )
1
r
Cuối tháng thứ hai, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là
2
T Ar(1+−) X (11+ r) Ar(+ )− X(1+ r)
2

và sau khi rút số tiền còn lại là
2
1+−r 1
22 2 ( )
S= Ar(1+−) X(1+ r)− X= Ar(1+−) X(11+ r)+ = Ar(1+−) X
2
 
r
Từ đó ta có công thức tổng quát số tiền còn lại sau n tháng là
n
11+ r −
( )
n
SA= 1+ r− X (0.9)
( )
n
r
Chú ý: Từ công thức (9) ta có thể tính được:
r
n
 
XA 1+ r− S (0.10)
( )
n
n
 
11+ r −
( )
b) Một số ví dụ:
Ví dụ 1: Anh Chiến gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,75%/tháng. Mỗi tháng vào ngày ngân hàng
tính lãi, anh Chiến đến ngân hàng rút 300 nghìn đồng để chi tiêu. Hỏi sau 2 năm số tiền anh Chiến còn lại
trong ngân hàng là bao nhiêu?
Giải:
24
1,0075 −1
24 ( )
75
S=2.10 . 1,0075−≈3.10 . 16071729,41 đồng.
( )
24
0,0075
Ví dụ 2: Anh Chiến gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Mỗi tháng vào ngày ngân hàng
tính lãi, anh Chiến rút một số tiền như nhau để chi tiêu. Hỏi số tiền mỗi tháng anh Chiến rút là bao nhiêu
để sau 5 năm thì số tiền vừa hết?
Giải:
60
7
2.10 . 1,007 .0,007
( )
Vì S = 0 nên áp dụng công thức (1.10) thì X ≈ 409367,3765 đồng.
n
60
1,007 −1
( )
5. Vay vốn trả góp: Vay ngân hàng số tiền là A đồng với lãi suất r% /tháng. Sau đúng một tháng kể từ
ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi hoàn nợ số tiền là X đồng và
trả hết tiền nợ sau đúng n tháng.
a) Công thức tính: Cách tính số tiền còn lại sau tháng giống hoàn toàn công thức tính gửi ngân hàng
n
và rút tiền hàng tháng nên ta có
n
11+ r −
n ( )
(0.11)
SA= (1+ r)− X
n
r
Để sau đúng tháng trả hết nợ thì nên
n S = 0
n
n
11+ r −
( )
n
Ar10+ − X = (0.12)
( )
r
và
n
A 1.+ rr
( )
X= (0.13)
n
(11+ r) −
b) Một số ví dụ:
Ví dụ 1: Chị Năm vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 1,15%/tháng trong vòng 2 năm
thì mỗi tháng chị Năm phải trả số tiền bao nhiêu?
Trang 4/27
=
=
= =
= =
Giải:
48
7
5.10 . 1,0115 .0,0115
( )
Số tiền chị Năm phải trả mỗi năm là: đồng
X ≈ 1361312,807
48
(1,0115) −1
Ví dụ 2:
a) Ạnh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,9%/tháng , mỗi tháng trả 15 triệu
đồng. Sau bao nhiêu tháng thì anh Ba trả hết nợ?
b) Mỗi tháng anh Ba gửi vào ngân hàng số tiền 15 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng thì sau thời gian trả
nợ ở câu a), số tiền cả gốc lẫn lãi anh Ba nhận được là bao nhiêu?
Giải:
n
1,009 −1
( )
n
a) Ta có 500. 1,009 −=15. 0giải được X= 39,80862049 nên phải trả nợ trong vòng 40
( )
0,009
tháng.
15
40

b) Sau 40 tháng số tiền nhận được là S 1,007−≈1 .1,007 694,4842982 triệu đồng.
( )
40

0,007
6. Bài toán tăng lương: Một người được lãnh lương khởi điểm là A đồng/tháng. Cứ sau n tháng thì
lương người đó được tăng thêm r% /tháng. Hỏi sau kn tháng người đó lĩnh được tất cả số tiền là bao
nhiêu?
k
11+−r
( )
Công thức tính: Tổng số tiền nhận được sau kn tháng là S = Ak (0.14)
kn
r
Ví dụ: Một người được lãnh lương khởi điểm là 3 triệu đồng/tháng. Cứ 3 tháng thì lương người đó được
tăng thêm 7% /tháng. Hỏi sau 36 năm người đó lĩnh được tất cả số tiền là bao nhiêu?
Giải:
12
1,07 −1
( )
6
S 3.10 .12. ≈ 643984245,8 đồng
36
0,07
II. Bài toán tăng trưởng dân số:
mn−
+
Công thức tính tăng trưởng dân số X= X 1+ r ,,mn∈≥ , m n (1.1)
( )
( )
mn
Trong đó:
% là tỉ lệ tăng dân số từ năm đến năm
r n m
X dân số năm m
m
X dân số năm n
n
X
m
mn−
Từ đó ta có công thức tính tỉ lệ tăng dân số là r%1− (1.2)
X
n
Ví dụ: Theo kết quả điều tra dân số, dân số trung bình nước Việt Nam qua một số mốc thời gian
(Đơn vị: 1.000 người):
Năm 1976 1980 1990 2000 2010
Số dân 49160 53722 66016,7 77635 88434,6
a) Tính tỉ lệ % tăng dân số trung bình mỗi năm trong các giai đoạn 1976-1980, 1980-1990, 1990-
2000, 2000-2010. Kết quả chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. Giả sử tỉ lệ % tăng
dân số trung bình mỗi năm không đổi trong mỗi giai đoạn.
b) Nếu cứ duy trì tỉ lệ tăng dân số như ở giai đoạn 2000-2010 thì đến năm 2015 và 2020 dân số của
Việt Nam là bao nhiêu?
Trang 5/27
=
=
=
=
c) Để kìm hãm đà tăng dân số, người ta đề ra phương án: Kể từ năm 2010, mỗi năm phấn đấu giảm
bớt x% ( x không đổi) so với tỉ lệ % tăng dân số năm trước (nghĩa là nếu năm nay tỉ lệ tăng dân
số là a% thì năm sau là ax− % ). Tính x để số dân năm 2015 là 92,744 triệu người.
( )
Giải:

53722
4
a)+ Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 1976 – 1980 là r% −≈1 .100 2,243350914%


49160


66016,7
10
+ Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 1980 – 1990 là r% −≈1 .100 2,082233567%


53722


77635
10
+ Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 1990 – 2000 là r% −≈1 .100 1,63431738%


66016,7


88434,6
10
+ Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 2000 – 2010 là r% −≈1 .100 1,31096821%


77635

Giai đoạn 1976-1980 1980-1990 1990-2000 2000-2010
Tỉ lệ % tăng dân số/năm 2,2434% 2,0822% 1,6344% 1,3109%
b) Nếu duy trì tỉ lệ tăng dân số như ở giai đoạn 2000-2010 thì:
5
Đến năm 2015 dân số nước ta sẽ là: 88434,6 1+≈1,3109 /100 94,385 triệu người.
( )
10
Đến năm 2020 dân số nước ta sẽ là: 88434,6 1+1,3109 /100 ≈100,736 triệu người.
( )
c) Nếu thực hiện phương án giảm dân số đó thì đến năm 2015 dân số nước ta là:
88434,6 1,013109− xx1,013109−−2 1,013109 3xx1,013109−−4 1,013109 5x
( )( )( )( )( )
Ta có phương trình: 88434,6 1,013109− xx1,013109− 2 ... 1,013109−=5x 92744
( )( ) ( )
giải phương trình ta được:
x%≈ 0,1182%
III. Lãi kép liên tục:
Gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r% /năm thì số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi sau n năm
n
*
n∈ là: SA 1+ r . Giả sử ta chia mỗi năm thành m kì hạn để tính lãi và lãi suất mỗi kì hạn
( ) ( )
n
mn.
r r
 
là % thì số tiền thu được sau n năm là SA 1+
n  
m m
 
Khi tăng số kì hạn của mỗi năm lên vô cực, tức là m→+∞ , gọi là hình thức lãi kép tiên tục thì
nr.
người ta chứng minh được số tiền nhận được cả gốc lẫn lãi là: S= Ae (3.1)
Công thức (3.1) còn gọi là công thức tăng trưởng mũ.
Ví dụ 1: Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ. Biết rằng tỉ lệ tăng dân
số thế giới hàng năm là 1,32%, năm 2013 dân số thế giới vào khoảng 7095 triệu người. Khi đó dự
đoán dân số thế giới năm 2020 sẽ là bao nhiêu?
Giải:
7.0,0132
Theo công thức tăng trưởng mũ thì dự đoán dân số năm 2010 là Se7095.≈ 7781 triệu người
Ví dụ 2: Biết rằng đầu năm 2010, dân số Việt Nam là 86932500 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là
1,7% và sự tăng dân số được tính theo công thức tăng trưởng mũ. Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như
vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 100 triệu người?
Giải:
Trang 6/27
=
=
=
=
=
=
=
100
ln
86,9325
n.0,017
Ta có 100 86,9325.en ≈ 8,2
0,017
Vậy cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm 2018 dân số nước ta ở mức 100 triệu người.
Trang 7/27
⇔= =
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền a đồng, với lãi suất r% một tháng, theo phương
thức lãi đơn. Hỏi sau n tháng ông An nhận được số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức
nào?
n
A. a+ nar . B. nar . C. ar(1+ ) . D. na(1+ r) .
Câu 2. Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0,79% một
tháng, theo phương thức lãi kép. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Mai nhận được sau năm? (làm
2
tròn đến hàng nghìn)
A. 60393000 . B.50793000 . C. 50790000 . D. 59480000 .
Câu 3. Chị Hà gửi ngân hàng đồng, theo phương thức lãi đơn, với lãi suất trên nửa
3350000 0,4%
năm. Hỏi ít nhất bao lâu chị rút được cả vốn lẫn lãi là 4020000 đồng?
A.5 năm. B. 30 tháng. C. 3 năm. D. 24 tháng.
Câu 4. Tính theo phương thức lãi đơn, để sau 2,5 năm rút được cả vốn lẫn lãi số tiền là 10892000
5
đồng với lãi suất một quý thì bạn phải gửi tiết kiệm số tiền bao nhiêu?
%
3
A. 9336000 . B.10 456000 . C. 617000 . D. 2108000 .
Câu 5. Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là A đồng, với lãi suất m% một tháng.
Nếu người này không rút tiền lãi ra thì cuối N tháng số tiền nhận được cả gốc và lãi được tính
theo công thức nào?
A
N N
A. Am(1+ ) . B. (1+−m) 1

.
m
A
N+1
C. (1+ mm) −+(1 ) . D. A+ 2Am++... NAm .

m
Câu 6. Bạn Lan gửi 1500 USD với lãi suất đơn cố định theo quý. Sau 3 năm, số tiền bạn ấy nhận được
cả gốc lẫn lãi là 2320 USD. Hỏi lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một quý? (làm tròn đến hàng
phần nghìn)
A. 0,182 . B. 0,046 . C. 0,015 . D. 0,037 .
Câu 7. Chị Thanh gửi ngân hàng 155 triệu đồng, với lãi suất 1,02% một quý. Hỏi sau một năm số tiền
lãi chị nhận được là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn)
A. 161421000 . B. 6324000 . C.1581000 . D. 6421000.
Câu 8. Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một năm nếu bạn gửi triệu đồng sau năm
15,625 3
rút được cả vốn lẫn lãi số tiền là 19,683 triệu đồng theo phương thức lãi kép?
2
A.9%. B. 8% . C. 0,75% . D. % .
3
Câu 9. Một khách hàng gửi tiết kiệm 64 triệu đồng, với lãi suất 0,85% một tháng. Hỏi người đó phải
mất ít nhất mấy tháng để được số tiền cả gốc lẫn lãi không dưới 72 triệu đồng?
A.13. B. 14 . C. 15. D. 18.
Câu 10. Anh Thành trúng vé số giải thưởng 125 triệu đồng, sau khi trích ra 20% số tiền để chiêu đãi
bạn bè và làm từ thiện, anh gửi số tiền còn lại vào ngân hàng với lãi suất 0,31% một tháng. Dự
kiến 10 năm sau, anh rút tiền cả vốn lẫn lãi cho con gái vào đại học. Hỏi khi đó anh Thành rút
được bao nhiêu tiền? (làm tròn đến hàng nghìn)
A. 144980000 . B. 103144000 . C. 181225000 . D. 137 200000 .
Câu 11. Bà An gửi tiết kiệm 53 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng. Sau 2 năm, bà ấy nhận được số tiền cả
gốc và lãi là 61 triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng
phần nghìn)? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và
Trang 8/27
lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong
đủ một kỳ hạn tiếp theo.
. B. . C. . D. .
A. 0,018 0,073 0,006 0,019
Câu 12. Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 1000000 đồng, với lãi suất 0,8% một
tháng. Sau một năm người ấy rút cả vốn và lãi để mua vàng thì số chỉ vàng mua được là bao
nhiêu? Biết giá vàng là 3575000 / chỉ.
A.5 . B. 4 . C. 6 . D. 3 .
Câu 13. Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất
1,85% một quý. Hỏi thời gian nhanh nhất là bao lâu để anh Bảo có được ít nhất 36 triệu đồng
tính cả vốn lẫn lãi?
A.19 quý. B.15 quý. C. 4 năm. D. 5 năm .
Câu 14. Bà Tư gửi tiết kiệm 75 triệu đồng vào ngân hàng Agribank theo kỳ hạn 3 tháng và lãi suất
một tháng. Nếu bà không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau năm bà ấy nhận được số
0,59% 3
tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn,
chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết một kỳ hạn
lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo.
A. 92576000 . B.80486000 . C. 92690000 . D. 90930000 .
Câu 15. Bạn muốn có 3000 USD để đi du lịch châu Âu. Để sau 4 năm thực hiện được ý định thì hàng
tháng bạn phải gửi tiết kiệm bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% một
tháng.
A. 62 USD. B. 61 USD. D. 51 USD . D. 42 USD.
Câu 16. Chị Vân muốn mua một chiếc xe máy Sirius giá 25 triệu đồng. Nếu sau 3 năm trả hết nợ thì
mỗi tháng chị phải gửi vào ngân hàng số tiền như nhau là bao nhiêu (làm tròn tới hàng nghìn)?
Biết lãi suất một tháng.
0,39%
A. 603000. B. 645000 . C. 604000 . D. 646000 .
Câu 17. Một sinh viên muốn có 12 triệu đồng để mua laptop nên mỗi tháng gửi vào ngân hàng 250000
đồng với lãi suất 0,72% một tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh ta đủ tiền mua laptop?
A. 41. B.36 . C. 42 . D. 37 .
Câu 18. Ông Minh gửi vào ngân hàng G đồng, lãi suất d% một tháng theo phương thức lãi kép. Mỗi
tháng ông rút ra X đồng vào ngày ngân hàng tính lãi. Hỏi sau n tháng số tiền còn lại được
tính theo công thức nào sau đây:
n n
(1+−d) 1 (1+−d) 1
n
A. G(1+−nd) X . B. Gd(1+−) X .
d d
n
C. G(1+−d) nX . D. ()G− nX d .
Câu 19. Một khách hàng gửi ngân hàng 20 triệu đồng, kỳ hạn 3 tháng, với lãi suất một tháng
0,65%
theo phương thức lãi kép. Hỏi sau bao lâu vị khách này mới có số tiền lãi nhiều hơn số tiền gốc
ban đầu gửi ngân hàng? Giả sử người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ.
A. năm tháng. B. tháng. C. tháng. D. năm.
8 11 19 18 9
Câu 20. Một người vay ngân hàng số tiền 350 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 8 triệu đồng và lãi suất
cho số tiền chưa trả là 0,79% một tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Hỏi số tiền
phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn)
A. 2921000 . B. 7084000 . C. 2944000 . D. 7140000 .
Câu 21. Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số là
1,37% mỗi năm. Dân số tỉnh Bình Phước đến hết năm 2025 là
A.1050761. B. 1110284. C.1095279. D.1078936.
Trang 9/27

onthicaptoc.com Tài liệu bài toán thực tế