SBD:………….. Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
-35052024002900 Đề có 01 trang gồm 5 câu
Câu 1 (2,0 điểm)
a. Tính giá trị của biểu thức
b. Rút gọn biểu thức với và
Câu 2 (2,0 điểm)
a. Giải hệ phương trình
b. Cho phương trình là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
Câu 3 (1,0 điểm)
Cho ba số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:
Câu 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên (O) lấy điểm C sao cho (C khác B). Các tiếp tuyến của (O) tại A và C cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của OM và AC, K là giao điểm thứ hai của BM với (O).
a. Chứng minh tứ giác AHKM nội tiếp.
b. Chứng minh HC là tia phân giác của góc .
c. Qua O, kẻ đường thẳng song song với AM cắt MC tại P, MC cắt AB tại Q. Chứng minh rằng
Câu 5 (1,5 điểm)
a. Tìm tất cả các số nguyên sao cho chia hết cho .
b. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương biết rằng hai phương trình và (với là ẩn) đều có nghiệm nguyên.
...........................HẾT.........................
SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH

onthicaptoc.com De TS 10 Toan chuyen Quang Binh 23 24