onthicaptoc.com Phuong trinh va he phuong trinh bac nhat nhieu an
Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là
(1)
trong đó là các hệ số, với điều kiện và không đồng thời bằng 0.
Chú ý
a) Khi ta có phương trình . Nếu thì phương trình vô nghiệm, còn nếu thì mọi cặp số đều là nghiệm.
b) Khi , phương trình trở thành
.(2)
Cặp số là một nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm thuộc đường thẳng (2).
Tổng quát, người ta chứng minh được rằng phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm.
Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là
. (3)
trong đó là hai ẩn số; các chữ số còn lại là hệ số. Nếu cặp số đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì được gọi là nghiệm của hệ phương trình (3). Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó.
II. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là
Phuong trinh và he phuong trinh bac nhat nhieu án