PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN
a) LÍ THUYẾT
1a . Phép chia hết và phép chia có dư
1a.1) Hai số nguyên a và b ( b>0) . Khi chia a cho b ta có a chia hết cho b hoặc a không chia hết cho b
+ a chía hết cho b , kí hiêu a b .ta củng nói b chia hết a hay b là một ước của a , a là bội của b .
+ Định nghĩa : có số nguyên q sao cho a = bq
+ a không chia hết cho b thì khi chia a cho b ta được thương là q và số dư là r ( 0 < r < b) và viết : a = bq + r với 0 < r < b .
Tổng quát :
+ Với hai số nguyên a và b ( b > 0 ) luôn có hai số nguyên q và r ( 0 ≤ r < b) sao cho a = bq + r . Nếu r = 0 thì a chia hết cho b . Nếu r ≠ 0 thì a không chia hết cho b
+ Khi chia số nguyên a cho số nguyên b ( b >0) thì số dư r là một trong các b số từ 0 đến b – 1 .
1a.2) Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất
+ Định nghĩa :
- Số nguyên d là ước chung của a và b nếu d là ước của a và d là ước của b .
- Số nguyên dương lớn nhất trong tập hợp các ước chuung của a và b gọi là ước chung lướn nhất của a và b .Ước chung lớn nhất của a và b kí hiêu là ƯCLN(a ,b) hay (a,b) .
- Số nguyên m là bội chung của a và b nếu m a và m b.
- Số nguyên dương nhỏ nhất trong tập hợp các bội chung của a, và b gọi la bội chung nhỏ nhất của a và b . Bội chung nhỏ nhất của a và b kí hiêu là BCNN(a, b) hay [a , b]
1a.3) Các tính chất về chia hết
+ Nếu (a, b) = 1 thì gọi a, b là hai số nguyên tố cùng nhau
+ Số nguyên tố là số lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó

onthicaptoc.com phuong trinh nghiem nguyen (1)