onthicaptoc.com PP tim giao diem giua duong thang va mat phang hay
PHƯƠNG PHÁP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
1. Phương pháp
Muốn tìm giao điểm của một đường thẳng a và mặt
phẳng , ta tìm giao điểm của và một đường thẳng nằm trong
• Bước 1: Xác định mp chứa .
• Bước 2: Tìm giao tuyến .
• Bước 3: Trong , mà , suy ra .
2. Các ví dụ
Ví dụ 1. Cho tứ giác (không có cặp cạnh đối nào song song) nằm trong mặt phẳng . là điểm không nằm trên .
a. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAC) và (SBD), (SAB) và .
b. Gọi và lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .
c. Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Chứng minh rằng bốn điểm đồng phẳng.
Ví dụ 2. Trong mặt phẳng , cho tứ giác . Gọi là điểm không thuộc là điểm nằm trong tam giác SCD.
a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBD).
b. Xác định giao điểm của và mặt phẳng (SBD).
Ví dụ 3. Cho tứ diện . Trên cạnh lấy điểm , trên cạnh lấy điểm , sao cho không song song vói . Cho điểm nằm trong tam giác . Tìm giao điểm của mặt phẳng với các đường thẳng và .
Ví dụ 4. Cho hình chóp có đáy là hình thang . Gọi và là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh và .
a. Tìm giao điểm của với mặt phẳng ( .
b. Tìm giao điểm của mặt phẳng (AEF) với các đường thẳng và .
Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng