onthicaptoc.com Tim GTLN va GTNN tren mot khoang mot doan hay
PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TRÊN MỘT KHOẢNG, MỘT ĐOẠN
I. Tìm GTLN và GTNN trên một khoảng, nữa khoảng
1. Phương pháp
- Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập , ta thường lập bảng biến thiên của hàm số trên tập để kết luận.
- Ta quy ước rằng khi nói giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (mà không nói trên tập ) thì ta hiểu đó là giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất của trên tập xác định của hàm số.
2. Các ví dụ
Ví dụ 1. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên khoảng .
Ví dụ 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên nữa khoảng .
Ví dụ 3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên khoảng .
Ví dụ 4. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên khoảng .
Ví dụ 5. Tìm GTLN và GTNN của hàm số .
Ví dụ 6. Tìm GTLN và GTNN của hàm số .
2. Tìm GTLN và GTNN trên một đoạn
1. Phương pháp
Các bước tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[a ; b]$:
1. Tìm các điểm , tại đó bằng 0 hoặc không tồn tại.
2. Tính và .
3. Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số trên.
Ta có: ; .
2. Các ví dụ
Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên một khoảng, một đoạn