onthicaptoc.com PP tim GTLN va GTNN cua ham so co chua gia tri tuyet doi hay
PHƯƠNG PHÁP GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
CÓ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Phương pháp: Để tìm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ta làm như sau:
Bước 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Giả sử ; .
Bước 2: ;
.
II. Các ví dụ
Mức thông hiểu
Ví dụ 1: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
Ví dụ 2: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
Ví dụ 3: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
Ví dụ 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
Ví dụ 5. Tính tổng các giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng là
A. .B. .C. .D. .
Ví dụ 6. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá 30. Tìm số phần tử của S.
Ví dụ 7. Có bao nhiêu số thực để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng ?
Ví dụ 8. Tìm để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là nhỏ nhất.
Ví dụ 9. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá . Tính tổng giá trị các phần tử của tập hợp .
Ví dụ 10. Cho hàm số . Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng . Tính tổng các phẩn tử của .
Phương pháp gtln và gtnn của hàm số có chứa giá trị tuyệt đối