NGUYỄNNGỌCDŨNGvàmộtnhómgiáoviên
PHƯƠNGPHÁPGIẢI
ĐỀTUYỂNSINH
´
MÔN:TOÁN
A
I
M
Z
O
K
Y
S
J
B
C X
(T i li»u ÷ñc ph¡t h nh t¤i Nhâm TON QUŠN 7  fb.com/groups/toanquan7/)
LÍI MÐ †U
Nh¬m gióp cho c¡c µm håc sinh chu©n bà thi v o lîp 10 c¡c tr÷íng cæng lªp, tr÷íng chuy¶n,
chóng tæi bi¶n so¤n cuèn s¡ch Ph÷ìng ph¡p gi£i · tuyºn sinh 9.
Cuèn s¡ch têng hñp tø c¡c · thi cõa c¡c tr÷íng trong c£ n÷îc, ÷ñc bi¶n so¤n r§t t¥m huy¸t
tø nhâm gi¡o vi¶n: Nguy¹n Ngåc Dông, °ng Thà B½ch Tuy·n, Nguy¹n Xu¥n Tòng, Nguy¹n Th nh
i»p, Vã T§n ¤t, Nguy¹n Ngåc Nguy¶n, Ngæ Tr¥m Anh, L¶ Minh Thu¦n, Tr¦n Nguy¹n V¥n Nhi,
Nguy¹n Trung Ki¶n, L¶ ùc Vi»t, Ph¤m Ti¸n ¤t, L¥m Phan, Hang Tran, Skynet Le. Vîi cuèn
s¡ch n y hi vång c¡c em s³ câ thº g°p nhi·u d¤ng to¡n æn thi v  mùc ë ra · cõa tøng tr÷íng
º tø â c¡c em · ra ph÷ìng ph¡p æn thi tèt nh§t cho m¼nh.
Trong qu¡ tr¼nh bi¶n so¤n t i li»u, dò ¢ cè g­ng h¸t sùc nh÷ng khæng tr¡nh khäi nhúng sai
sât, r§t mong nhªn ÷ñc c¡c þ ki¸n âng gâp cõa c¡c b¤n åc g¦n xa º bë s¡ch ho n thi»n hìn
núa.
Måi þ ki¸n âng gâp xin gûi v·:
àa ch¿ mail: [email protected]
Facebook: https://www.facebook.com/ngocdung.nguyen.14268
H¢ythamgiaNhâmTONQUŠN7https://www.facebook.com/groups/165647350665705/
º ÷ñc t£i t i li»u THCS v  THPT mi¹n ph½.
Thay m°t nhâm t¡c gi£!
Nguy¹n Ngåc Dông
3
Möc löc
Líi mð ¦u 3
· 1. · thi tuyºn sinh lîp 10 sð GD&T B­c Giang 2016-2017 . . . . . . . . . . . 5
· 2. · thi tuyºn sinh lîp 10 sð GD & T B¼nh D÷ìng 2017-2018 . . . . . . . . . . 15
· 3. · thi tuyºn sinh lîp 10 Chuy¶n Sð GD v  T B¼nh ành 2017 - 2018 (· th÷íng) 23
· 4. · thi tuyºn sinh lîp 10 sð GD v  T B­c Giang 2017-2018 . . . . . . . . . . 29
· 5. · thi tuyºn sinh v o lîp 10 t¿nh B­c Ninh 2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
· 6. · thi tuyºn sinh lîp 10 Sð GD&T Qu£ng Ng¢i 2017-2018 . . . . . . . . . . 45
· 7. · thi tuyºn sinh Lîp 10 Sð GD v  T C  Mau . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
· 8. · thi tuyºn sinh lîp 10, Sð Gi¡o döc v   o t¤o t¿nh çng Nai . . . . . . . . 60
· 9. · thi tuyºn sinh v o lîp 10 THPT t¿nh H÷ng Y¶n . . . . . . . . . . . . . . . 77
· 10. · thi tuyºn sinh lîp 10 t¿nh H£i D÷ìng n«m håc 2017-2018 . . . . . . . . . . 82
· 11. · thi tuyºn sinh Sð GD&T H  T¾nh 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . 90
· 12. · thi tuyºn sinh Sð GD v  T Thøa Thi¶n Hu¸ 2017 . . . . . . . . . . . . . 97
· 13. · thi tuyºn sinh lîp 10 Sð GD& T Ki¶n Giang 2017 - 2018 . . . . . . . . . 107
· 14. · thi tuyºn sinh v o lîp 10 T¿nh Kh¡nh Háa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
· 15. — THI TUYšN SINH LÎP 10 SÐ GD V€ T NGH› AN 2017-2018 . . . . . 120
4
` · Tuyºn Sinh V o 10 ` Th¦y NGUY™N NGÅC DÔNG Tel: 0976 071 956
· 1. · thi tuyºn sinh lîp 10 sð GD&T B­c Giang
2016-2017
B i 1
Ê
p p
1 3
a) T½nh gi¡ trà cõa biºu thùc A = 3 + 12 48:
3 2
1
b) T¼m m º h m sè y = (2m 1)x + 5; m6= çng bi¸n tr¶nR:
2
Ph¥n t½ch. èi vîi c¥u a) chóng ta câ thº gi£i b i to¡n b¬ng ph÷ìng ph¡p ÷a thøa sè ra ngo i
d§u c«n.
èi vîi c¥u b) chóng ta ch¿ c¦n nhî ÷ñc t½nh ch§t çng bi¸n cõa h m sè bªc nh§t l  câ thº ho n
t§t y¶u c¦u cõa b i to¡n.
Líi gi£i.
Ê
p p p p p p p p
1 3 3
a) Ta câ A = 3 + 12 48 = 3 + :2 3 4 3 = 3 + 3 3 4 3 = 0:
3 2 2
1
b) H m sè çng bi¸n tr¶nR khi v  ch¿ khi 2m 1> 0, 2m> 1,m> .
2
1
Vªy m> thäa y¶u c¦u b i to¡n.
2

B¼nh luªn. C¥u a) l  mët b i tªp ìn gi£n ð d¤ng t½nh gi¡ trà cõa mët biºu thùc chùa c«n,
khæng y¶u c¦u qu¡ cao v· m°t t÷ duy.
C¥u b) b i to¡n khæng mang t½nh ch§t ¡nh è, nh÷ng y¶u c¦u håc sinh c¦n n­m vúng ki¸n thùc
lþ thuy¸t v· t½nh ch§t çng bi¸n v  nghàch bi¸n cõa h m sè bªc nh§t.
B i tªp t÷ìng tü.
Ê
p p
1
a) T½nh gi¡ trà cõa biºu thùc A = 2: + 3 8 18:
2
3
b) T¼m m · h m sè y = (2m 3)x + 2017; m6= çng bi¸n tr¶nR:
2
GV chuy¶n to¡n t¤i Quªn 7 «ng k½ håc: 0976071956 Trang 5/125
` · Tuyºn Sinh V o 10 ` Th¦y NGUY™N NGÅC DÔNG Tel: 0976 071 956
B i 2
8
>
>
<
3x 2y = 5
a) Gi£i h» ph÷ìng tr¼nh :
>
>
:
x + 3y =2
b) Rót gån biºu thùc
‚p p Œ p p
x 2 x + 2 6x x x x
B = p p + p vîi x 0;x6= 1:
x + 1 x 1 x 1 x 1
2
c) Cho ph÷ìng tr¼nh x 2 (m + 1)x + 2m 3 = 0 (vîi x l  ©n) (1)
c.1) Gi£i ph÷ìng tr¼nh (1) vîi m = 0.
c.2) T¼m c¡c gi¡ trà cõa m º ph÷ìng tr¼nh (1) câ hai nghi»m ph¥n bi»t x ;x sao cho
1 2
x +x
1 2
biºu thùc   ¤t gi¡ trà lîn nh§t.
x x
1 2
Ph¥n t½ch. C¥u a) y¶u c¦u gi£i mët h» ph÷ìng tr¼nh bªc nh§t hai ©n cì b£n, chóng ta câ thº
gi£i ÷ñc b¬ng ph÷ìng ph¡p th¸ ho°c ph÷ìng ph¡p cëng ¤i sè.
C¥u b) y¶u c¦u rót gån biºu thùc chùa c«n, tho¤t nh¼n biºu thùc kh¡ cçng k·nh v  câ nhi·u ph¥n
thùc, chóng ta s³ ngh¾ ngay tîi h÷îng t¼m m¨u chung v  quy çng, sau khi quy çng v  rót gån
th¼ b i to¡n khæng cán qu¡ phùc t¤p.
C¥u c) bao gçm hai þ, ð þ c.1) chóng ta câ thº gi£i b¬ng c¡ch sû döng cæng thùc nghi»m (cæng
thùc nghi»m thu gån) quen thuëc, ho°c nh©m nghi»m nhanh b¬ng c¡ch ùng döng ành lþ Vi±te, ð
þ c.2) l  d¤ng b i tªp t¼m nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh bªc hai thäa y¶u c¦u cho tr÷îc câ lçng gh²p
ki¸n thùc v· gi¡ trà lîn nh§t, tuy nhi¶n vi»c vªn döng ành lþ Vi±te v  mët sè ph÷ìng ph¡p ¡nh
gi¡ b§t ¯ng thùc º gi£i b i to¡n l  d¹ nhªn ra.
Líi gi£i.
a) C¡ch 1: Tø ph÷ìng tr¼nh thù hai cõa h» ph÷ìng tr¼nh ta câ
x + 3y =2,x =2 3y:
Th¸ x =2 3y v o ph÷ìng tr¼nh thù nh§t cõa h» ph÷ìng tr¼nh ta câ
3 (2 3y) 2y = 5,11y = 11,y =1:
Tø y =1 th¸ v o x =2 3y ta ÷ñc x = 1.
Vªy h» ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ nghi»m l  (1;1).
C¡ch 2: Ta câ
8 8
> >
> >
< <
3x 2y = 5 3x 2y = 5
, :
> >
> >
: :
x + 3y =2 3x 9y = 6
GV chuy¶n to¡n t¤i Quªn 7 «ng k½ håc: 0976071956 Trang 6/125
` · Tuyºn Sinh V o 10 ` Th¦y NGUY™N NGÅC DÔNG Tel: 0976 071 956
Ta l§y hai ph÷ìng tr¼nh 3x 2y = 5 v 3x 9y = 6 cëng v¸ theo v¸, ta ÷ñc
11y = 11,y =1:
Th¸ y =1 v o x + 3y =2 ta câ x =2 3(1) = 1.
Vªy h» ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ nghi»m l  (1;1).
b) Ta câ
‚p p Œ p p
x 2 x + 2 6x x x x
B = p p + : p
x + 1 x 1 x 1 x 1
p p p p p
( x 2) ( x 1) ( x + 2) ( x + 1) + 6x x (x 1)
= : p
x 1 x 1
p p
(6x 6 x) x
p
=
x 1
p p p
6 x ( x 1) x
= p
x 1
= 6x:
Vªy B = 6x vîi x 0;x6= 1.
c) c.1) C¡ch 1: Vîi m = 0 ph÷ìng tr¼nh (1) trð th nh
2
x 2x 3 = 0 ():
Ta câ c¡c h» sè cõa ph÷ìng tr¼nh () l  a = 1;b =2;c =3, nhªn x²t r¬ng ab +c =
1+23 = 0. Theo h» qu£ cõa ành lþ Vi±te th¼ ph÷ìng tr¼nh () câ hai nghi»m l x =1
1
c
v  x = = 3.
2
a
0
C¡ch 2: Ta câ c¡c h» sè cõa ph÷ìng tr¼nh () l  a = 1;b =1;c =3.
0 02 0

=b ac = 1 + 3 = 4 . Do
> 0, ¡p döng cæng thùc nghi»m thu gån, ph÷ìng tr¼nh
() câ hai nghi»m ph¥n bi»t l :
p p
0 0
0 0
b
1 2 b +
1 + 2
x = = =1; x = = = 3:
1 2
a 1 a 1
2
0 2
c.2) Ta câ
= (m + 1) (2m 3) = m + 4 > 0;8m2 R n¶n ph÷ìng tr¼nh (1) câ hai
nghi»m ph¥n bi»t vîi måi m2R.
X²t
x +x
1 2
P = :
x x
1 2
Theo ành l½ Vi±te v  cæng thùc nghi»m thu gån ta câ
8
> 2(m + 1)
>
>
x +x = = 2(m + 1)
>
1 2
<
1
p p p
p
0 0 :
0 0 0 2
p
b +
b
2
2 m + 4
>
> 2
>
jx xj = = = = 2 m + 4
1 2
>
:
a a  jaj 1
GV chuy¶n to¡n t¤i Quªn 7 «ng k½ håc: 0976071956 Trang 7/125
` · Tuyºn Sinh V o 10 ` Th¦y NGUY™N NGÅC DÔNG Tel: 0976 071 956
x +x
1 2
Th¸ v o P = ta ÷ñc
x x
1 2
jm + 1j
p
P = :
2
m + 4
Ta câ
jm + 1j jmj + 1
P =p p :
2 2
m + 4 m + 4
Theo b§t ¯ng thùc BCS ta câ
Ì
!
‚ Œ
2
1
2 2 2
1
(m + 2 ): 1 +
p
jmj:1 + 2:
2
jmj + 1 5
2
p p p
=  =
2 2 2
2
m + 4 m + 4 m + 4
suy ra
p
5
P :
2
8
8
>
>
>m:1> 0 >
> >
< <
m> 0
jmj 2
D§u = x£y ra khi , ,m = 4:
> >
=
> >
> :
1
> 1 jmj = 4
:
2
Vªy m = 4 thäa m¢n y¶u c¦u cõa b i to¡n.

B¼nh luªn. C¥u a) l  mët b i to¡n cì b£n, khæng y¶u c¦u qu¡ cao v· t÷ duy, tuy nhi¶n câ thº
th§y r¬ng vi»c lüa chån ph÷ìng ph¡p th¸ s³ ÷ñc ÷u ti¶n hìn khi gi£i b i to¡n n y.
C¥u b) l  mët b i to¡n câ ë nhi¹u kh¡ cao v  câ thº g¥y m§t nhi·u thíi gian cho c¡c håc sinh.
C¥u c). Ð þ c.1) ¥y công l  mët b i to¡n cì b£n v· gi£i ph÷ìng tr¼nh bªc hai, tuy nhi¶n câ thº
th§y r¬ng vi»c lüa chån ph÷ìng ph¡p ùng döng ành lþ Vi±te s³ ÷ñc ÷u ti¶n hìn. Ð þ c.2) Vi»c
lçng gh²p nhi·u ki¸n thùc v o mët b i to¡n s³ ÷a ¸n sü ph¥n lo¤i tèt hìn v  g¥y khâ kh«n khi
håc sinh ph£i bi¸t vªn döng linh ho¤t c¡c ki¸n thùc â.
B i tªp t÷ìng tü.
8
>
>
<
4x 6y = 12
a) Gi£i h» ph÷ìng tr¼nh :
>
>
:
2x +y = 2
p
‚ Œ
x 4 x + 16
b) Rót gån biºu thùc B = p +p :p vîi x> 0;x6= 16:
x + 4 x 4 x + 2
2
c) Cho ph÷ìng tr¼nh x 2(m 1)x + 2m 4 = 0 (vîi x l  ©n) (1)
c.1) Gi£i ph÷ìng tr¼nh vîi m = 0:
c.2) T¼m c¡c gi¡ trà cõa m º ph÷ìng tr¼nh (1) câ hai nghi»m ph¥n bi»t x ;x sao cho biºu
1 2
thùcjx +xjjx :xj ¤t gi¡ trà lîn nh§t.
1 2 1 2
GV chuy¶n to¡n t¤i Quªn 7 «ng k½ håc: 0976071956 Trang 8/125
` · Tuyºn Sinh V o 10 ` Th¦y NGUY™N NGÅC DÔNG Tel: 0976 071 956
B i 3
Mët hi»u s¡ch A câ b¡n hai ¦u s¡ch: H÷îng d¨n håc tèt mæn To¡n lîp 10 v  H÷îng d¨n håc
tèt mæn Ngú V«n lîp 10. Trong mët ng y cõa th¡ng 5 n«m 2016, hi»u s¡ch A b¡n ÷ñc 60
cuèn méi lo¤i tr¶n theo gi¡ b¼a, thu ÷ñc sè ti·n l  3:300:000 v  l¢i ÷ñc 420:000. Bi¸t r¬ng
méi cuèn s¡ch H÷îng d¨n håc tèt mæn To¡n lîp 10 l¢i 10% gi¡ b¼a, méi cuèn s¡ch H÷îng
d¨n håc tèt mæn Ngú V«n 10 l¢i 15% gi¡ b¼a. Häi gi¡ b¼a méi cuèn s¡ch â l  bao nhi¶u?
Ph¥n t½ch. Chóng ta câ thº d¹ d ng düa tr¶n c¥u häi cõa · b i v  mæ h¼nh hâa b i to¡n b¬ng
c¡ch °t gi¡ b¼a cõa mët cuèn s¡ch H÷îng d¨n håc tèt mæn To¡n lîp 10 l x çng v  gi¡ b¼a cõa
mët cuèn s¡ch H÷îng d¨n håc tèt mæn Ngú V«n lîp 10 l y çng, vîix> 0;y> 0. Ph÷ìng tr¼nh
¦u ti¶n cõa h» ÷ñc lªp düa tr¶n thæng tin v· doanh sè cõa hi»u s¡ch b¡n trong ng y hæm â.
Ph÷ìng tr¼nh thù hai cõa h» ÷ñc lªp düa tr¶n thæng tin v· ti·n l¢i.
Líi gi£i. °t gi¡ b¼a cõa mët cuèn s¡ch H÷îng d¨n håc tèt mæn To¡n lîp 10 l x çng (x> 0).
°t gi¡ b¼a cõa mët cuèn s¡ch H÷îng d¨n håc tèt mæn Ngú V«n lîp 10 l  y çng (y> 0).
Trong mët ng y hi»u s¡ch b¡n ÷ñc 60 cuèn s¡ch méi lo¤i v  thu v· ÷ñc 3300000 çng n¶n ta câ
60x + 60y = 3300000 (1):
Sè ti·n l¢i khi b¡n ÷ñc 60 cuèn s¡ch H÷îng d¨n håc tèt mæn To¡n lîp 10 l
10%:60x = 6x çng.
Sè ti·n l¢i khi b¡n ÷ñc 60 cuèn s¡ch H÷îng d¨n håc tèt mæn Ngú V«n lîp 10 l
15%:60y = 9y çng.
V¼ sè ti·n l¢i cõa ng y hæm â l  420000 çng n¶n
6x + 9y = 420000 (2):
Tø (1) v  (2) ta câ h» ph÷ìng tr¼nh
8
>
>
<
60x + 60y = 3300000
:
>
>
:
6x + 9y = 420000
Ta câ 60x + 60y = 3300000,x +y = 55000,x = 55000y.
Ta câ 6x + 9y = 420000, 2x + 3y = 140000.
Th¸ x = 55000y v o 2x + 3y = 140000 ta ÷ñc
2(55000y) + 3y = 140000,y = 30000:
Th¸ y = 30000 v o x = 55000y ta ÷ñc
x = 25000:
GV chuy¶n to¡n t¤i Quªn 7 «ng k½ håc: 0976071956 Trang 9/125

onthicaptoc.com Phương pháp giải đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán