onthicaptoc.com
ĐỀ 1
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN - LỚP 9
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (5 điểm)
Câu 1(NB): Đồ thị hàm sốlà đường gì ?
A. Là một đường thẳng.
B. Là một đường tròn.
C. Là một đường cong.
D. Là một đường gấp khúc.
Câu 2(NB): Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số .
A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Với thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và là điểm cao nhất của đồ thị.
C. Với thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và là điểm cao nhất của đồ thị.
D. Với thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và là điểm thấp nhất của đồ thị.
Câu 3(TH): Đồ thị hàm số đi qua hai điểm và . Giá trị là:
A. 11.
B. 16
C. 1.
D. 15.
Câu 4(NB): Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5(NB): Khẳng định nào sau đây sai?
A. trong đó: .
B. trong đó: .
C. trong đó: .
D. trong đó: .
Câu 6(TH): Phương trình nào sau đây nhận và làm nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7(VD): Tìm tổng các giá trị của để phương trình có nghiệm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8(NB): Hãy chọn đáp án đúng. Nếu phương trình () có hai nghiệm thì.
A. B. C. D.
Câu 9(TH): Gọi và lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10(VD): Tìm giá trị của để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11(VD): Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng. Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
A. . B. . C. . D. .
Câu 12(NB): Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Góc ở tâm là góc có đỉnh nằm trong đường tròn.
B. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
C. Góc ở tâm là góc có hai cạnh là hai dây của đường tròn.
D. Góc ở tâm là góc có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn.
Câu 13(NB): Trong một đường tròn, cho góc là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. là góc nhọn. B. .
C. là góc tù. D. .
Câu 14(TH): Cho đều như trong hình vẽ sau, chọn khẳng định đúng?
A. Số đo cung nhỏ là .
B. Số đo cung nhỏ là .
C. Số đo cung nhỏ là .
D. Số đo cung nhỏ là .
Câu 15(NB): Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của ba đường:
A. Trung trực. B. Phân giác. C. Đường cao D. Đườngtrung tuyến.
Câu 16(NB): Cho tam giác vuông cân có . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17(NB): Cho tứ giác nội tiếp đường tròn và có . Khi đó ta có:
A. B. C. D.
Câu 18(TH): Cho tam giác vuông cân tại có độ dài cạnh góc vuông và nội tiếp đường tròn . Bán kính của đường tròn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 19(NB): Trong các hình phẳng sau, các hình là hình phẳng có dạng là đa giác đều là:
A. Hình a. B. Hình b.
C. Hình c. D. Hình d.
Câu 20(TH): Cho hình vuông tâm O. Số phép quay thuận chiều tâm O có góc , biến hình vuông trên thành
chính nó là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2 điểm)
Câu 21: Cho (O) nội tiếp ∆ABC đều có độ dài một cạnh là 6cm.
a) (NB) BH = 3cm. (Đ)
b) (NB) AH = cm. (S)
c) (TH) Bán kính đường tròn tâm O bằng cm.(S)
d) (TH) Chu vi đường tròn tâm O bằng cm. (Đ)
Câu 22: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích và chu vi là .
a) (NB) Tổng và tích 2 kích thước của mảnh đất là ;
b) (TH) Hai kích thước của mảnh đất là nghiệm của phương trình
c) (TH) Hai kích thước của mảnh đất là:
d) (VD) Trên mảnh đất đó, người ta làm lối đi xung quanh rộng là để diện tích phần đất còn lại là thì
III. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 24 (1,0 đ): Cho parabol
a) Tìm toạ độ hai điểm và , biết hai điểm và thuộc và có hoành độ lần lượt là và .
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và .
Câu 25 (2,0 đ): Từ một điểm nằm ngoài đường tròn , vẽ hai tiếp tuyến ( là các tiếp điểm) và đường thẳng qua cắt đường tròn đó tại và . Biết .
a) Chứng minh là tứ giác nội tiếp.
b) Tính số đo của góc .
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Phần I.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ĐA
C
C
A
B
C
C
B
B
A
A
B
B
B
C
B
A
B
D
D
D
Phần II.
Câu 21:
a. Đ; b- S; c- S; d- Đ
Câu 22:
a- S; b- S; c- Đ; d- Đ
Phần III. Tự luận (3 điểm)
Câu
Nội dung
Thang điểm
24
a) A(-2; 2) ; B(4;8)
b) Viết đúng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B:
y = x + 4
0,5
0,5
25
a) Tứ giác có: (t/c của tiếp tuyến)
Nên: . Suy ra: tứ giác nội tiếp.
0,5
0,5
b) có: (t/c của tt) và
Nên: đều. Hay: . Tứ giác nội tiếp (chứng minh phần a)
Do đó: (2góc nt cùng chắn của đường tròn ngoại tiếp ).
0,5
0,5
onthicaptoc.com
ĐỀ 2
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN - LỚP 9
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN 1:TRẮC NGHIỆM
1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn: Chọn đáp án đúng
Câu 1. Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số ?
A. Với a < 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị.
B. Với a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị.
C. Với a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị.
D. Đồ thị hàm số là một đường cong parabol.
Câu 2. Cho hàm số và các điểm ; ; ; . Điểm thuộc đồ thị hàm số trên là
A. Điểm A. B. Điểm B. C. Điểm C. D. Điểm D.
Câu 3. Hàm số xác định với:
A. mọi giá trị x ∈ ℝ.
B. mọi giá trị x ∈ ℤ.
C. mọi giá trị x ∈ ℕ.
D. mọi giá trị x ∈ N∗.
Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số khi giá trị của m bằng:
A. –4 B. –2 C. 2 D. 4
Câu5: Cho hàm số có đồ thị là parabol (P). Tìm a biết điểm thuộc (P) ta có kết quả sau:
A. B. C. D. Một kết quả khác
Câu 6. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A. B. C. D.
Câu 7. Cho phương trình  có biệt thức . Phương trình đã cho có nghiệm khi
A. Δ < 0 B. Δ = 0. C. Δ ≥ 0. D. Δ > 0.
Câu 8. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. vô nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2nghiệm. D. 3nghiệm.
Câu 9. Nghiệm của phương trình là:
A.  B.  C.  D. 
Câu 10. Gọi a,b lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức a+2b bằng:
A. -6 B. -2 C. 4 D. 2
Câu 11 : Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm:
A. có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 3cm.
B. có khoảng cách đến điểm A bằng 3cm.
C. cách đều A.
D. có khoảng cách đến điểm A lớn hơn hoặc bằng 3cm.
Câu 12: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
A. giao điểm 3 đường phân giác của tam giác
B. giao điểm 3 đường cao của tam giác
C. giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác
D. giao điểm 3 đường trung trực của tam giác
Câu 13: Trong hình bên, biết BC = 8cm; OB = 5cm
Độ dài AB bằng:
A. 20 cm B. cm
C. cm D. Một kết quả khác
Câu 14: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết thì số đo là:
A. 560 B. 1180 C. 1240 D. 640
Câu 15: Cho đường tròn (O; 2cm). Từ điểm A sao cho OA = 4cm vẽ tia tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi DABC bằng:
A. cm B. cm C. cm D.
Câu 16: Cho đường tròn (O ; R) và dây AB = , Ax là tia tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Số đo của là:
A. 900 B. 1200 C. 600 D. B và C đúng
Câu 17: Cho đường tròn (O;5cm), dây AB có độ dài là 6cm. Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là:
A. 4cm B. 3cm C. D. cm.
Câu 18: Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O; 3cm) có OO = 5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB bằng:
A. 2,4cm B. 4,8cm C. cm D. 5cm
Câu 19. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AC =20cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R =25.
B. R =.
C. R=15.
D. 20.
Câu 20. Cho đường tròn và một dây CD.Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt tại H. Biết Bán kính bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
2. Trắc nghiệm Đúng - Sai
Câu 21: Cho hàm số
a) Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung.
b) Nếu a = 1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm (2; -4)
c) Nếu đồ thị hàm số đi qua điểm (-1; 2) thì a = - 2
d) Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol . Biết chiều rộng của chân cổng
AB = 6m, chiều cao của cổng là OI = 4,5m thì một xe tải có chiều rộng 2,5m, chiều cao 3,5m không thể đi qua cổng vòm đó.
Câu 22. Cho đường tròn có đường kính và là trung điểm của bán kính . Kẻ dây vuông góc với đường kính tại điểm. Lấy điểm bất kì trên đoạn thẳng ( khác , khác ). Tia cắt đường tròn tại điểm thứ hai là.
a) Tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) .

c)
d)
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Câu 1 (0.5 đ): Cho và parabol và đường thẳng , một điểm A có hoành độ là thuộc parabol Tìm m để đường thẳng đi qua A.
Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình :
a) Giải phương trình với m = 1
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m, khi đó gọi và lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Giả sử > , tìm giá trị của m để và thỏa mãn : .
Câu 3 (1.5, điểm) Cho đường tròn tâm đường kính điểm cố định trên đoạn thẳng ( khác và ). Điểm chuyển động trên đường tròn. Đường thẳng (d) vuông góc với tại cắt tia tại ở ngoài đường tròn, (d) cắt đoạn ở Gọi I là trung điểm EB.
a) Chứng minh các tứ giác và tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh và vuông góc với
ĐÁP ÁN
I, TRẮC NGHIỆM
1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
A
B
C
B
C
A
C
D
11
12
13
14
15
16
17
18
18
20
B
D
C
B
A
C
A
B
B
D
2. Trắc nghiệm đúng sai
Câu 21: Đ- S - Đ- S
Câu 22: Đ- S- Đ-Đ
a) Dây (giả thiết) hay .
thuộc đường tròn đường kính suy ra (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay
Suy ra tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) . Sai
c) Ta có: (chứng minh trên).
Xét và có : chung;, suy ra
Nên ta có(hai cạnh tương ứng) hay
d)Ta có nên hay (đpcm).
II. TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Điểm thuộc parabol có
Suy ra .
Điểm suy ra
Vậy thoả mãn bài toán .
0,25
0,25
Câu 2
a) Xét phương trình :
Với m= 1 ta có phương trình:
Giải theo công thức nghiệm…..
Ta được
0.25
b) Ta có , nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
;
Để thì cần điều kiện và hay
Ta có:


nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là
(thỏa mãn); (thỏa mãn)
0.25
0.25
Câu 3
a) Chứng minh các tứ giác và tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BE.
Giải
-Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
( do giả thiết)
Nên và 2 góc ở vị trí đối nhau nên tứ giác nội tiếp
-Gọi I là trung điểm , áp dụng tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông vào các tam giác vuông và ta có:
Suy ra 4 điểm cách đều điểm I, nên tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BE.
0, 5
0,5
b) Chứng minh và vuông góc với
-Xét tam giác và tam giác đồng dạng
Nên suy ra
-Xét tam giác có vuông góc với và vuông góc với , nên suy ra là trực tâm.
Suy ra vuông góc với (tính chất đồng quy 3 đường cao)
0,25
0,25
onthicaptoc.com
ĐỀ 3
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN - LỚP 9
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút
Phần I-Trắc nghiệm nhiều lựa chọn: (5,0 điểm)
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A.2x3 – y – 1 = 0
B. x – 2y2 = 1
C. 0x – y = -3
D. 0x + 0y = -5
Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho là nghiệm của hệ phương trình . Khi đó bằng
A. B. C. D.
Câu 4. Nghiệm của phương trình là
A. B.
C. D.
Câu 5. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Nghiệm của bất phương trình là:
. . .
Câu 7: Nếu thì:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho số thực không âm sao cho khi đó bằng:
A. 9
B.3
C.18
D.81
Câu 9. Căn bậc ba của -64 là
A. 4. B. -4. C. 8. D. -8.
Câu 10 : Điều kiện xác định của biểu thức là:
A. B. C. D.
Câu 12. Giá trị của biểu thức bằng:
A.. B.. C.. D..
Câu 13. Biểu thức với bằng:
A. . B.. C.. D..
Câu 14. Cho tam giác vuông ABC tại A có . Khi đó giá trị của TanB là
A. B. . C. D. .
Câu 15. Cho tam giác vuông tại , có . Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A. B. C. D.
Câu 16. Tâm đối xứng của đường tròn là:
A. Điểm bất kì bên trong đường tròn. B. Điểm bất kì bên ngoài dường tròn.
C. Điểm bất kì trên đường tròn. D. Tâm của đường tròn.
Câu 17. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?
A. Đường tròn không có trục đối xứng.
B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính.
C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau.
D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính.
Câu 18: Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d có 2 điểm chung khi đó:
A. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
B. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
C. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
D. Đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
Câu 19: Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn tâm O khi chúng
A. không có điểm chung.
B. có một điểm chung.
C. có hai điểm chung.
D. có 3 điểm chung
Câu 20: Cho đường thẳng d, từ điểm O cách d một khoảng bằng 3cm vẽ (O; 3cm). Khi đó
A. đường thẳng d và (O) giao nhau.
B. đường thẳng d tiếp xúc với (O)
C. đường thẳng d và (O) không giao nhau
D. đường thẳng d là cát tuyến của (O)
Phần II- Trắc nghiệm đúng sai: ( 2,0 điểm).
Câu 1. Cho biểu thức
a) Giá trị của biểu thức A bằng 1 khi x = 1.(Đ)
b) Điều kiện xác định của biểu thức A là với mọi .(S)
c) Điều kiện xác định của biểu thức A là (Đ)
d) Rút gọn biểu thức A ta có (Đ)
Câu 33. Một chiếc máy bay cất cánh với vận tốc 450 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. (hình vẽ). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Khi ở vị trí điểm C, máy bao tạo thành một góc 600 so với phương thẳng đứng.(Đ)
b) Sau 1 phút, máy bay bay được quãng đường (S)
c) Sau 1,2 phút, máy bay bay lên được 4,5 km so với phương thẳng đứng. (Đ)
d) Sau 1,2 phút, máy bay bay lên được 4,5 km so với phương thẳng nằm ngang. (S)
Phần III-Tự luận: ( 3,0 điểm)
Câu 1: (0,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:
Câu 2: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: ( với ).
Câu 4: ( 1,5 điểm) Cho đường tròn điểm I nằm ngoài đường tròn, IA, IB lần lượt tiếp xúc với đường tròn tại A, B và .
a) So sánh ; IA và .
b) Tính chu vi của tam giác ABI biết R = 3cm
onthicaptoc.com
ĐỀ 4
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN - LỚP 9
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
- DẠNG THỨC 1. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (5,0 điểm)
Câu 1. Giá trị của hàm số tại bằng
A. B. C. D.
Câu 2. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số ?
A. B. C. D.
Câu 3. Biết Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt có hoành độ là Giá trị bằng
A. B. C. D.
Câu 4. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A. B. C. D.
Câu 5. Nghiệm của phương trình x2 – 3x+2 = 0 là:
A. 1 B. 1 và 2 C. 0 D. 2
Câu 6. Phương trình có nghiệm kép khi:
A. B. C. D.
Câu 7. Nếu là nghiệm của phương trình thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Tìm điều kiện của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt
A. B. C. D.
Câu 9. Phương trình có hai nghiệm là ;. Khi đó bằng
A. B. C. D.

onthicaptoc.com 10 De on tap giua HK2 Toan 9 Nam 24 25 co dap an