onthicaptoc.com
ĐỀ 1
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 11
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3,0 điểm).
Câu 1: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng:
A. . B. . C. . D.
Câu 3: Cho hình chóp có ; tam giác dều cạnh và (tham khảo hình vẽ). Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Gọi là trung điểm của là giao điểm của và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm thuộc và có hoành độ bằng 3 là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Giải phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho hàm số . Tính
A. 27 . B. 81 . C. 96 . D. 108 .
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hàm số . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho một hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, , thể tích của khối chóp là . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. TỰ LUẬN ( 7,0 điểm).
Câu 13: (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau
a)
b) .
c) Tìm tất cả giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 14: (2,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau
a) tại điểm .
b) .
c) .
Câu 15: (2,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Gọi lần lượt là trung điểm của .
a) Chứng minh .
b) Tính góc giữa và mặt phẳng .
c) Tính khoảng cách từ đến .
Câu 16: ( 0,5 điểm) Để tạo nên một chiếc lồng đèn hình chóp cụt đều như hình bên dưới bạn Lan cần dùng 3 loại thanh tre có độ dài lần lượt là sao cho lồng đèn cao nhất có thể. Tính thể tích lồng đèn này.
ĐỀ 2
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 11
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3,0 điểm).
Câu 1: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho có đạo hàm tại điểm thuộc khoảng xác định và . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng , đưuòng thẳng song song với mặt phẳng . Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho . Đạo hàm khi
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Đạo hàm của hàm số là
A. B. . C. . D. .
Câu 9: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho hàm số . Đẳng thức đúng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và có chiều cao bằng thì có thể tích bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Một khối chóp cụt đều có chiều cao bằng , diện tích của hai đáy lần lượt bằng và thì có thể tích bằng
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13: (2,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau
a)
b)
c) ;
Câu 14: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số . Giải phương trình .
b) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình .
Câu 15: (2,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác đều và . Gọi là trung điểm của .
a) Chứng minh rằng
b) Tính theo thể tích khối chóp .
c) Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Câu 16: (1,0 điểm) Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm). Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trình , trong đó là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh, là thời gian tính từ lúc bắt đầu phanh .
a) Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi đạp phanh. Hãy cho biết xe ô tô trên có chạy quá tốc độ hay không, biết tốc độ giới hạn cho phép là .
b) Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm?(đơn vị )
ĐỀ 3
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 11
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3,0 điểm).
Giáo viên soạn đề: Cô Nguyễn Thị Trang
Câu 1: Số nghiệm của phương trình
A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .
Câu 2: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A. 5 . B. -6 . C. -5 . D. 2 .
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho hàm số . Khi đó, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 3 là
A. . B. . C. 1 . D. -1 .
Câu 6: Cho hàm số . Khi đó, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho hình chóp có . Gọi là hình chiếu của trên là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là số đo của góc nhị diện . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho hai mặt phẳng cắt nhau và đường thẳng nằm trong . Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Nếu thì .
B. Nếu thì với mọi .
C. Nếu thì .
D. Nếu thì với
Câu 9: Cho hình chóp có hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng . Khi đó mặt phẳng vuông góc với đường thẳng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác vuông cân tại . Gọi lần lượt là trung điểm của . Khi đó,
(1) .
(2) .
(3) Góc là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện .
(4) .
Số khẳng định đúng là
A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .
Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?
A. 5 . B. 4 . C. 0 . D. 3 .
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13: (2,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau:
b) Giải phương trình
c) Giải bất phương trình sau
Câu 14: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của nó với trục hoành.
c) Cho hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số được xác định bởi . Biết . Tính .
Câu 15: (2,0 điểm) Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , biết , và số đo của góc nhị diện bằng . Gọi là trung điểm của
a) Chứng minh rằng
a) Tính cosin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
c) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Câu 16: (0,5 điểm) Năm 2001, dân số Việt Nam khoảng 78690000 người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm luôn là thì ước tính số dân Việt Nam sau năm kể từ năm 2001 được tính theo hàm số sau: (chục triệu người). Tốc độ gia tăng dân số (chục triệu người/năm) sau năm kể từ năm 2001 được xác định bởi hàm số .
a) Tìm hàm số thể hiện tốc độ gia tăng dân số sau năm kể từ năm 2001
b) Tính tốc độ gia tăng dân số Việt Nam theo đơn vị chục triệu người/năm vào năm 2023 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười), nêu ý nghĩa của kết quả đó.
ĐỀ 4
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 11
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3,0 điểm).
Giáo viên soạn đề: Thầy Nguyễn Chí Khôi
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số .
A.. B. .
C. D. .
Câu 2: Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Bất phương trình có tập nghiệm . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho hàm số . Giá trị của bằng
A. 12 . B. 6 . C. 24.. D. 4 .
Câu 6: Cho hàm số có đạo hàm tại là . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số . tại điểm có hoành độ có hệ số góc bằng
A. 5 . B. . C. -5 . D. ..
Câu 8: Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét/giây. Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là 11 mét/giây.
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, . Gọi là hình chiếu của trên . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .. B. . C. . D. .
Câu 10: Cho hình chóp có ; tam giác đều cạnh và (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho khối tứ diện có , đôi một vuông góc và . Thể tích của khối tứ diện đó là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, cạnh bên vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ đến bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng ?
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13: (2,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số taị
b) Tính đạo hàm của hàm số
c) Tính đạo hàm của hàm số .
d) Gọi là điểm trên đồ thị hàm số mà tiếp tuyến tại đó có
hệ số góc bé nhất. Khi đó hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại .
Câu 14: (2,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau.
a)
b) .
Câu 15: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , mặt bên là hình vuông. Từ kẻ .
a) Chứng minh rằng .
b) Chứng minh rằng .
c) Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
Câu 16: ( 0,5 điểm) Một cái hộp hình lập phương, bên trong nó đựng một mô hình đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều mà đỉnh của hình chóp đó trùng với tâm của một mặt chiếc hộp, giả sử hình vuông đáy của hình chóp trùng với một mặt của chiếc hộp (mặt này cùng với mặt chứa đỉnh hình chóp là hai mặt đối nhau). Biết cạnh của chiếc hộp bằng , hãy tính thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp (mô hình đồ chơi được làm bởi chất liệu nhựa đặc bên trong).
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com Bo 4 de on thi HK2 Toan 11 KNTT