onthicaptoc.com
SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12
Môn học: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: 191
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1. Đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ và điểm .
Biết . Tìm tọa độ điểm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho hình hộp . Tìm khẳng định đúng.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho hàm số . Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng(kg) và số người như sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về quãng đường chạy bộ (km) và số ngày chạy bộ như sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hàm số xác định với mọi có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong không gian , cho điểm . Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm lên trục . Tọa độ điểm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Trong không gian , cho hai điểm . Tọa độ vectơ là
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1. Cho bảng số liệu ghép nhóm về lương(triệu đồng) và số nhân viên như hình dưới đây. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 30.
b) Tứ phân vị thứ nhất bằng .
c) Tứ phân vị thứ ba bằng .
d) Khoảng tứ phân vị bằng .
Câu 2. Cho hình hộp lập phương có . Gọi lần lượt là tâm của và . Xét hệ trục tọa độ có gốc trùng với tâm của , các điểm lần lượt nằm trên các tia .
a) Tọa độ điểm .
b) Tọa độ điểm .
c) Tọa độ điểm .
d) Tọa độ điểm .
Câu 3. Cho hàm số . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
a) .
b) khi .
c) .
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .
Câu 4. Trong không gian , cho hai vectơ .
a) .
b) .
c) .
d) .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương(triệu đồng) và số nhân viên như sau:
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 2. Ba lực , , cùng tác động vào một vật có phương đôi một vuông góc nhau và có độ lớn lần lượt là N, N, N. Tính độ lớn hợp lực của ba lực đã cho.(kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 3. Cho hình hộp có . Xét hệ trục tọa độ có gốc trùng với điểm , các điểm lần lượt nằm trên các tia . Gọi là trọng tâm của tam giác . Tính (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 4. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về quãng đường chạy bộ (km) và số ngày chạy bộ như bảng sau. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Câu 5. Giả sử chi phí tiền xăng (ngàn đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình theo công thức
.
Tính tốc độ trung bình để chi phí tiền xăng là thấp nhất.
Câu 6. Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm trong không gian như hình vẽ. Gọi là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng .
Cho biết , , . Tính (làm tròn đến hàng phần mười).
-----HẾT-----
LỜI GIẢI CHI TIẾT
SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12
Môn học: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: 191
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1. Đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Chọn C
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ và điểm .
Biết . Tìm tọa độ điểm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Chọn D
Theo định nghĩa tọa độ vectơ ta có: .
Câu 3. Cho hình hộp . Tìm khẳng định đúng.
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải:
Chọn B
là khẳng định đúng.
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Chọn A
.
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại .
Câu 5. Cho hàm số . Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Chọn C
.
hoặc .
Lập bảng biến thiên.
Điểm cực đại của hàm số là .
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Chọn A
.
.
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là .
Câu 7. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng(kg) và số người như sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Chọn A
Các giá trị đại diện của mẫu số liệu là: 46,5; 51,5; 56,5; 61,5; 66,5
Tổng tần số là:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Câu 8. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về quãng đường chạy bộ (km) và số ngày chạy bộ như sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Chọn D
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Câu 9. Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Chọn A
đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là .
Câu 10. Cho hàm số xác định với mọi có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Chọn C
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
Câu 11. Trong không gian , cho điểm . Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm lên trục . Tọa độ điểm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Chọn D
Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục là .
Câu 12. Trong không gian , cho hai điểm . Tọa độ vectơ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Chọn A
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1. Cho bảng số liệu ghép nhóm về lương(triệu đồng) và số nhân viên như hình dưới đây. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 30.
b) Tứ phân vị thứ nhất bằng .
c) Tứ phân vị thứ ba bằng .
d) Khoảng tứ phân vị bằng .
Lời giải:
a-đúng, b-sai, c-đúng, d-đúng.
a) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: .
b) Khẳng định đã cho là khẳng định sai.
Tìm tứ phân vị :
Tổng tần số là: .
Bước 1: Xác định vị trí của : nằm ở vị trí .
Bước 2: Xác định lớp chứa : Tính tần số tích lũy từ lớp đầu tiên đến khi đạt hoặc vượt qua vị trí của ta được lớp .
Bước 3: Xác định các thông số của công thức tính .
Cận dưới của lớp chứa :
Tổng tần số của các lớp trước lớp chứa :
Tần số của lớp chứa : .
Độ rộng lớp chứa : .
Áp dụng công thức: .
c) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
Tìm tứ phân vị :
Tổng tần số là: .
Bước 1: Xác định vị trí của : nằm ở vị trí .
Bước 2: Xác định lớp chứa : tính tần số tích lũy từ lớp đầu tiên đến khi đạt hoặc vượt qua vị trí của ta được lớp .
Bước 3: Xác định các thông số của công thức tính .
Cận dưới của lớp chứa :
Tổng tần số của các lớp trước lớp chứa :
Tần số của lớp chứa : .
Độ rộng lớp chứa : .
Áp dụng công thức: .
d) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
.
.
Khoảng tứ phân vị là: .
Câu 2. Cho hình hộp lập phương có . Gọi lần lượt là tâm của và . Xét hệ trục tọa độ có gốc trùng với tâm của , các điểm lần lượt nằm trên các tia .
a) Tọa độ điểm .
b) Tọa độ điểm .
c) Tọa độ điểm .
d) Tọa độ điểm .
Lời giải:
a-đúng, b-đúng, c-đúng, d-sai.
a) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
.
b) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
.
.
c) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
.
.
d) Khẳng định đã cho là khẳng định sai.
.
.
Câu 3. Cho hàm số . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
a) .
b) khi .
c) .
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .
Lời giải:
a-đúng, b-sai, c-đúng, d-sai.
a) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
.
b) Khẳng định đã cho là khẳng định sai.
khi .
c) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
.
d) Khẳng định đã cho là khẳng định sai.
.
Do đó: .
Câu 4. Trong không gian , cho hai vectơ .
a) .
b) .
c) .
d) .
Lời giải:
a-sai, b-sai, c-đúng, d-đúng.
a) Khẳng định đã cho là khẳng định sai.
.
b) Khẳng định đã cho là khẳng định sai.
c) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
.
d) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương(triệu đồng) và số nhân viên như sau:
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Lời giải:
Các giá trị đại diện của mẫu số liệu là: 8,5; 11,5; 14,5; 17,5; 20,5; 23,5
Tổng tần số là:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Đáp án: 31,3
Câu 2. Ba lực , , cùng tác động vào một vật có phương đôi một vuông góc nhau và có độ lớn lần lượt là N, N, N. Tính độ lớn hợp lực của ba lực đã cho.(kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Lời giải:
Dựng các hình chữ nhật và thì ta có:
Do đó
Vậy độ lớn hợp lực của , và là
.
Đáp án: 5,8
Câu 3. Cho hình hộp có . Xét hệ trục tọa độ có gốc trùng với điểm , các điểm lần lượt nằm trên các tia . Gọi là trọng tâm của tam giác . Tính (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Lời giải:
Ta có: .
.
Trọng tâm của tam giác có tọa độ là: .
.
Câu 4. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về quãng đường chạy bộ (km) và số ngày chạy bộ như bảng sau. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Lời giải:
Tổng tần số là: .
Tìm tứ phân vị :
Bước 1: Xác định vị trí của : nằm ở vị trí .
Bước 2: Xác định lớp chứa : Tính tần số tích lũy từ lớp đầu tiên đến khi đạt hoặc vượt qua vị trí của ta được lớp .
Bước 3: Xác định các thông số của công thức tính .
Cận dưới của lớp chứa :
Tổng tần số của các lớp trước lớp chứa :
Tần số của lớp chứa : .
Độ rộng lớp chứa : .
Áp dụng công thức: .
Tìm tứ phân vị :
Bước 1: Xác định vị trí của : nằm ở vị trí .
Bước 2: Xác định lớp chứa : tính tần số tích lũy từ lớp đầu tiên đến khi đạt hoặc vượt qua vị trí của ta được lớp .
Bước 3: Xác định các thông số của công thức tính .
Cận dưới của lớp chứa :
Tổng tần số của các lớp trước lớp chứa :
Tần số của lớp chứa : .
Độ rộng lớp chứa : .
Áp dụng công thức: .
Khoảng tứ phân vị là: .
Đáp án: 1,5
Câu 5. Giả sử chi phí tiền xăng (ngàn đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình theo công thức
.
Tính tốc độ trung bình để chi phí tiền xăng là thấp nhất.
Lời giải:
.
hoặc (loại).
Bảng biến thiên
Như vậy để chi phí tiền xăng là thấp nhất thì tốc độ trung bình là .
Đáp án: 52
Câu 6. Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm trong không gian như hình vẽ. Gọi là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng .
Cho biết , , . Tính (làm tròn đến hàng phần mười).
Lời giải:
Ta có:
.
-----HẾT-----
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De kiem tra HK2 Toan 12 THPT Nguyen Hue 24 25