Nhi thức newton

onthicaptoc.com Nhi thuc Newton

Nhị thức Newton
I. Tóm tắt lí thuyết về nhị thức Newton
1. Tổ hợp là gì?
Định nghĩa: Giả sử tập A cơ n phần tử. Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
Kí hiệu: là số tổ hợp chập k của n phần tử . Ta có định lí, số các tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
Tính chất chập k của n phần tử:
Tính chất 1:
Tính chất 2: Công thức pascal
2. Nhị thức Newton
Định lí: Với và với mọi cặp số ta có:
3. Hệ quả
Hệ quả:
Từ hệ quả trên ta rút được những kết quả sau đây:
4. Nhận xét
Trong khai triển Newton có tính chất sau:
Gồm n + 1 phần tử.
Số mũ của a giảm từ n đến 0 và số mũ của b tăng từ 0 đến n.
Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng n .
Các hệ số có tính đối xứng .
Số hạng tổng quát:

>> Link download <<