onthicaptoc.com
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I: Kiến thức cần nhớ
1: Nghiêm của đa thưc một biến
Nếu tại x=a, đa thức f(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là nghiệm của đa thức
2: Các chú ý
*) Một đa thức (khác đa thức 0) có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm, … hoặc không có nghiệm nào (gọi là vô nghiệm
*) Một đa thức khác (khác đa thức 0) có số nghiệm không vượt quá bậc của nó
*) Nếu đề bài yêu cầu: Tìm nghiệm của đa thức Q, chúng ta đi thực hiện Q=0
3: Ví dụ
Ví dụ 1: Tìm nghiệm của đa thức P(x) =2x-4
Giải
P(x)=0 2x-4=0 2x=4x=2
Vậy x=2 là nghiệm của đa thức P(x)=0
Ví dụ 2 : Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm : Q(y)=
Giải : Nhận xét rằng : Q(y)=Q(y) không có nghiệm
II: Bài tập
Bài 1
Cho đa thức P(x)=5x-
a. Tính P(-1);P()
b. Tìm nghiệm của đa thức trên
Bài 2Tìm nghiệm các đa thức sau:
a/ 3x+6 b/ 2x2 – 32 c/ d/ x +3 e/ x2 – 6x
Bài 3: Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau.
f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x)
k(x)=x2-81 m(x) = x2 +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4
Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức:
a) M(x) = (6 - 3x).(-2x + 5) ; b) N(x) = x2 + x ; c) A(x) = 3x - 3
Bài 6: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4;
g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 7 Cho 2 đa thức:và
a) Tính và tìm nghiệm của
b) Tính
Bài 8: Cho các đa thức sau: A(x) = x2 – x – 2x4 + 5 và B(x) = 4x3 + 2x4 – 8x – 5 – x2
a) Tính : A(1) ; A(–1) ; B(1) ; B(–2)
b) Tính : A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức : A(x) + B(x)
Bài 9: Cho 2 đa thức : f(x) = 2 – 3x + 5x2 – 4x3 , g(x) = 4x3 + 6 – 5x2 + 5x.
a) Tính M = f(x) + g(x)
b) Tính giá trị của M khi x = -
c) Tìm nghiệm của đa thức M.
Bài 10: Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 & Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 -
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x).
Bài 11: Cho đa thức : P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 - x4 + 1 – 4x3.
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(1) và P(-1)
Bài 12 Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Bài 13 Chứng tỏ đa thức không có nghiệm
Bài 14 :Tìm nghiệm của đa thức sau: P(x) = x4 + x3 + x + 1
Bài 15:Cho hai đa thức:

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính và
c) Chứng tỏ rằng là nghiệm của đa thức
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com NGHIEM CUA DA THUC 1 BIEN TOAN 7