onthicaptoc.com Bai 12 MOT SO HE THUC GIUA CANH GOC TRONG TAM GIAC VUONG VA UNG DUNG
MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG
A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
1. Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông
right419735Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với góc đối hoặc nhân với góc kề.
+ Trong tam giác vuông tại ta có
2. Hệ thức giữa hai cạnh góc vuông
4826635509270Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với góc đối hoặc nhân với góc kề.
+ Trong tam giác vuông tại ta có
3. Giải tam giác vuông
4914900614045Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh ( hoặc một góc nhọn và một cạnh) thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông đó. Bài toán này gọi là bài toán Giải tam giác vuông.
Trong đo đạc, khi người quan sát có hướng nhìn ngang theo tia (hình bên)
+ Góc gọi là góc nghiêng lên hay góc nâng
+ Góc gọi là góc nghiêng xuống hay góc hạ.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Giải tam giác vuông
Ví dụ 1. Giải các tam giác vuông ở hình sau. Làm tròn kết quả độ dài đến hàng đơn vị và số đo góc đến độ.
Lời giải
a) Xét tam giác vuông tại , theo định lí Pythagore ta có
.
Ta có
Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng