onthicaptoc.com Chuyen de Xac suat on thi TN THPT
CHỦ ĐỀ 8: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Đại số tổ hợp
a) Quy tắc cộng
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có cách thực hiện, hành động thứ hai có cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có cách hoàn thành.
Quy tắc cộng có thể mở rộng cho một công việc được hoàn thành bởi một trong hành động .
b) Quy tắc nhân
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có cách hoàn thành.
Quy tắc nhân có thể mở rộng cho một công việc được hoàn thành bởi hành động liên tiếp .
c) Hoán vị
Cho tập hợp gồm phần tử . Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự phần tử của tập hợp được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. Kí hiệu là số các hoán vị của phần tử. Ta có: .
d) Chỉnh hợp
Cho tập hợp gồm phần tử và một số nguyên với . Mỗi kết quả của việc lấy phần từ phần tử của tập hợp và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập của phần tử. Ta có: .
e) Tổ hợp
Cho tập hợp gồm phần từ và một số nguyên với . Mỗi tập con gồm phần tử được lấy ra từ phần tử của được gọi là một tổ hợp chập của phần tử đó. Kí hiệu là số tổ hợp chập của phần tử với . Ta có: .
Quy ước: . Với những quy ước đó, ta có: .
2. Xác suất của biến cố
a) Một số khái niệm
- Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
- Biến cố ngẫu nhiên (gọi tắt là biến cố) là một tập con của không gian mẫu. Tập rỗng là biến cố không thể, là biến cố chắc chắn, là biến cố đối của biến cố .
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. nếu hành động thứ nhất có cách thực hiện, hành động thứ hai có cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có cách hoàn thành.