onthicaptoc.com 1 bat dang thuc
Bất đẳng thức
Khái niệm
Khi cho hai số thực x và y thì ta có một trong các trường hợp sau:
x = y,
x > y, x ≥ y,
x < y, x ≤ y.
Trường hợp x = y được gọi là đẳng thức. Trường hợp hoặc được gọi là bất đẳng thức.
Định nghĩa. Hệ thức dạng a > b (hay ) được gọi là bất đẳng thức và a được gọi là vế trái, b được gọi là vế phải của bất đẳng thức.
Tính chất của bất đẳng thức
b.1 Tính chất bắc cầu và tính cộng của bất đẳng thức
Tính chất.
Cho ba số a, b, c. Nếu a > b và b > c thì a > c (tính chất bắc cầu).
Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của bất đẳng thức thì ta phải đổi dấu của nó.
b.2 Tính nhân của bất đẳng thức
Tính chất.
Khi nhân hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
3216910520065BÀI TẬP 00BÀI TẬP Khi nhân hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Bài tập liên quan đến tính cộng
Bài tập 1. Hãy viết một bất đẳng thức diễn tả số a lớn hơn 3. Vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó là gì?
Khi cho hai số thực x và y thì ta có một trong các trường hợp sau: