onthicaptoc.com Bai 5 BAT DANG THUC VA TINH CHAT
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT
A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
1. Bất đẳng thức
Khi biểu diễn số thực trên trục số, điểm biểu đến số bé hơn nằm trước điểm biểu diễ số lớn hơn. Chẳng hạn,
- Số lớn hơn hoặc bằng số , tức là hoặc , kí hiệu
- Số nhỏ hơn hoặc bằng số , tức là hoặc , kí hiệu
Ta có hệ thức có dạng (hay ,,) là bất đẳng thức và gọi là vế trái, là vế phải của đẳng thức.
* Chú ý: Hai bất đẳng thức và (hay và ) được gọi là bất đẳng thức cùng chiều. Hai bất đẳng thức và (hay và ) được gọi là bất đẳng thức ngược chiều.
* Tính chất: Nếu và thì (tính chất bắc cầu của bất đẳng thức).
Tương tự các thứ tự
Lớn hơn (>), lớn hớn hoặc bằng (), nhỏ hơn hoặc bằng ()
Cũng có tính chất bắc cầu.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Khi nhân hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
! Với ba số và , ta có:
Nếu thì Nếu thì
Nếu thì Nếu thì
Khi biểu diễn số thực trên trục số, điểm biểu đến số bé hơn nằm trước điểm biểu diễ số lớn hơn. chẳng hạn,