CUNG THẾ ANH (Chủ biên) – NGUYỄN THỊ HƯỜNG – BÙI KIM MY
NGUYỄNTHỊ NGÂN – NGUYỄNVĂNTHÀNH – NGUYỄN XUÂNTÚ –TRẦN QUỐCTUẤN
KẾ HOẠCH BÀI DẠY
MÔN
TOÁN
LỚP 9 – TẬP MỘT
(HỖ TRỢ GIÁO VIÊN THIẾT KẾ KẾ HOẠCH BÀI DẠY
THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9 TẬP MỘT
BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG)
NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM
QUY ƯỚC VIẾT TẮT VÀ BIỂU TƯỢNG DÙNG TRONG SÁCH
ĐG Đánh giá
ĐVKT Đơn vị kiến thức (đôi khi được đánh số bởi [n])
HĐ Hoạt động
HS Học sinh
GV Giáo viên
MTCT Máy tính cầm tay
SGK Sách giáo khoa
SGV Sách giáo viên
THCS Trung học cơ sở
LỜI NÓI ĐẦU
Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển. Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM.
Một trong những mục tiêu chủ yếu của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 (gọi tắt là Chương trình) là hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Để đảm bảo mục tiêu của Chương trình, cần làm thế nào để dạy học toán tập trung vào hình thành và phát triển năng lực. Tuy nhiên, năng lực chỉ có thể được hình thành, phát triển và biểu hiện trong hoạt động và bằng hoạt động. Do đó, dạy học trong hoạt động và bằng hoạt động là chìa khoá để thực hiện dạy học tập trung vào hình thành và phát triển năng lực. Việc đổi mới phương pháp dạy học cần được thực hiện theo định hướng hoạt động, tức là tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của chính học sinh. Vì vậy, ngoài các phương pháp dạy học truyền thống, bên cạnh xu hướng sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học, giáo viên cần lưu ý tích cực sử dụng những phương pháp dạy học không truyền thống như dạy học tìm tòi khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học dự án,…
Nhằm hỗ trợ và giảm bớt gánh nặng về chuyên môn cho giáo viên giảng dạy các môn học ở lớp cuối cấp, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam tổ chức biên soạn bộ học liệu Kế hoạch bài dạy cho các môn học của lớp 5, lớp 9 và lớp 12. Cuốn Kế hoạch bài dạy môn Toán 9 nằm trong bộ học liệu hỗ trợ thiết yếu này. Cuốn sách được biên soạn chi tiết theo từng bài học trong sách giáo khoa Toán 9, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Kế hoạch bài dạy cho mỗi bài học được biên soạn bám sát cấu trúc, nội dung và yêu cầu cần đạt của bài học, làm nổi rõ phương pháp dạy học và cách thức tổ chức các hoạt động dạy học chính trong từng bài học ở sách giáo khoa Toán 9.
Các tác giả được mời biên soạn bao gồm một số tác giả sách giáo khoa, giảng viên bộ môn Toán ở các trường đại học sư phạm và một số giáo viên giỏi, có nhiều kinh nghiệm ở phổ thông. Do đó, cuốn sách đảm bảo được tính khoa học, tính sư phạm, tính thiết thực, cũng như đáp ứng đầy đủ các mục tiêu và yêu cầu cần đạt mà Chương trình quy định và phản ánh được thực tiễn giảng dạy phong phú ở các trường phổ thông hiện nay.
Mỗi kế hoạch bài dạy trong sách bao gồm ba phần chính:
- Phần Mục tiêu: Nêu rõ yêu cầu cần đạt về kiến thức, kĩ năng, năng lực và phẩm chất của bài học, theo quy định của Chương trình và đã được cụ thể hoá trong sách giáo khoa.
- Phần Thiết bị dạy học và học liệu: Liệt kê những chuẩn bị cần thiết về kiến thức, kĩ năng và học liệu, thiết bị, dụng cụ giảng dạy, học tập của giáo viên và học sinh, cần dùng cho bài học.
- Phần Tiến trình dạy học: Được xây dựng chi tiết đến từng tiết học, bám sát cấu trúc và nội dung tương ứng của sách giáo khoa, đảm bảo đầy đủ bốn bước lên lớp: Khởi động, Hình thành kiến thức, Luyện tập, Vận dụng và theo đúng các yêu cầu, chỉ đạo chuyên môn của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đây là phần trọng tâm của mỗi kế hoạch bài dạy.
Ngoài ra, phần Phụ lục ở cuối mỗi kế hoạch bài dạy cung cấp các Phiếu học tập tham khảo dùng trong giảng dạy nội dung của bài học và Lời giải/Hướng dẫn/Đáp số cho các bài tập cuối bài học trong sách giáo khoa.
Chúng tôi hi vọng cuốn sách Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 9 sẽ là tài liệu bổ trợ hữu ích, thiết thực cho các giáo viên giảng dạy môn Toán 9, hỗ trợ tốt và giảm bớt gánh nặng về mặt chuyên môn cho các thầy cô trong việc chuẩn bị bài dạy của mình; cuốn sách cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho các cán bộ quản lí giáo dục trong các hoạt động chỉ đạo chuyên môn của mình.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng song cuốn sách khó tránh khỏi thiếu sót. Các tác giả xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo đã sử dụng cuốn sách này và mong nhận được những góp ý để cuốn sách hoàn thiện hơn.
Mọi góp ý xin gửi về địa chỉ thư điện tử: [email protected].
Các tác giả
MỤC LỤC
CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 6
Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 6
Bài 2. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 15
LUYỆN TẬP CHUNG 30
Bài 3. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 35
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I 43
CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 48
Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 48
Bài 5. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT 58
LUYỆN TẬP CHUNG 66
Bài 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 73
ÔN TẬP CHƯƠNG II 84
CHƯƠNG III. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA 93
Bài 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI 93
Bài 8. KHAI CĂN BẬC HAI VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA 102
LUYỆN TẬP CHUNG 110
Bài 9. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 116
Bài 10. CĂN BẬC BA VÀ CĂN THỨC BẬC BA 128
LUYỆN TẬP CHUNG 133
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III 139
CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 143
Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 143
Bài 12. MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG 158
LUYỆN TẬP CHUNG 168
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV 175
CHƯƠNG V. ĐƯỜNG TRÒN 183
Bài 13. MỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN 183
Bài 14. CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN 190
Bài 15. ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN. DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊN 197
LUYỆN TẬP CHUNG 205
Bài 16. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 215
Bài 17. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 224
LUYỆN TẬP CHUNG 232
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V 239
HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM 246
PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU 246
TÍNH CHIỀU CAO VÀ XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH 253
BẢNG MA TRẬN VÀ ĐỀ KIỂM TRA MINH HOẠ 260
A. BẢNG MA TRẬN KIẾN THỨC – KĨ NĂNG – NĂNG LỰC MÔN TOÁN 9 – HỌC KÌ 1 260
B. BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I - TOÁN 9 267
C. ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I 268
D. ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I 270
CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH
VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kĩ năng
– Nhận biết phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Nhận biết nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Về năng lực
– Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực giao tiếp toán học và năng lực tư duy và lập luận toán học.
– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS.
3. Về phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
– Giáo viên:
+ Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, …
– Học sinh:
+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
+ Ôn lại các kiến thức về vẽ đồ thị hàm số .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Bài học này dạy trong 02 tiết:
+ Tiết 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Tiết 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Tiết 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Mục tiêu cần đạt
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Tình huống mở đầu (3 phút)
– GV tổ chức cho học sinh đọc bài toán và suy nghĩ về câu hỏi: Có thể giải bài toán đó theo cách tương tự như “giải bài toán bằng cách lập phương trình” được hay không?
– Đặt vấn đề:
Sau khi học sinh trả lời, GV có thể gợi vấn đề như sau: Thay vì gọi một ẩn là số quả cam hoặc số quả quýt thì ta có thể gọi hai ẩn số, một ẩn là số quả cam, một ẩn là số quả quýt thì sẽ thu được phương trình có dạng như thế nào?
– HS trả lời: Giải được bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8.
– HS đọc và suy nghĩ về tình huống.
+ Mục đích của phần này là đưa ra một bài toán thực tế có hai đại lượng chưa biết nhằm dẫn đến khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: HS nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, từ đó nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
HĐ1, HĐ2 (5 phút)
– GV cho HS đọc yêu cầu của hai HĐ rồi mời HS trả lời câu hỏi; các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có); GV tổng kết rút ra khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
– GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.
– HS thực hiện cá nhân HĐ1 và HĐ2.
HD.
HĐ1: x + y = 17.
HĐ2: 3y; 10x và hệ thức liên hệ là: 10x + 3y = 100.
– HS ghi nội dung cần ghi nhớ.
+ Thông qua HĐ1 và HĐ2, học sinh sẽ lập được các phương trình bậc nhất hai ẩn (chính là các hệ thức liên hệ giữa hai ẩn x và y).
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.
Ví dụ 1 (5 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK. GV yêu cầu HS thực hiện cá nhânVí dụ 1 trong 3 phút, sau đó GV mời HS trả lời Ví dụ 1.
– HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi bài.
+ VD1 là ví dụ nhằm giúp HS nhận diện khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất và hình thành kĩ năng biểu diễn hình học miền nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1; Ví dụ 2; Ví dụ 3 và Luyện tập 2.
Sản phẩm: Lời giải của HS cho các ví dụ và bài luyện tập.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Luyện tập 1 (5 phút)
– GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi trong 3 phút. GV mời hai nhóm trình bày nội dung thảo luận của nhóm mình.
– GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại nội dung.
– HS hoạt động theo nhóm đôi, xung phong phát biểu trước lớp và trình bày vào vở ghi.
– Các nhóm HS sẽ đưa ra nhiều phương trình, chẳng hạn như sau:
Phương trình bậc nhất hai ẩn:
2x – y = 3 có một nghiệm là
(2; 1).
+ LT2 là hoạt động nhằm củng cố khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.
Ví dụ 2 (5 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK.
– GV yêu cầu HS thực hiện ý a) Ví dụ 2 trong 2 phút. Sau đó GV gọi một HS hoàn thành bảng giá trị.
– GV yêu cầu HS thảo luận ý b) theo nhóm hai bạn cùng bàn. Sau đó, GV tổ chức cho HS thảo luận và rút ra Chú ý.
– HS hoạt động cá nhân để hoàn thành bảng giá trị.
– HS thảo luận yêu cầu của ý b) với bạn để rút ra được kết luận phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
+ Mục đích của Ví dụ 2 là giúp HS nhận biết được một phương trình bậc nhất hai ẩn bao giờ cũng có vô số nghiệm, muốn tìm một nghiệm cụ thể thì ta chỉ cần cho x giá trị cụ thể và tính giá trị tương ứng của y từ phương trình hoặc làm ngược lại.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.
Ví dụ 3 (10 phút)
– GV hướng dẫn HS giải câu a của Ví dụ 3.
– GV nhắc lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất: Lấy hai điểm thuộc đồ thị (thường là giao điểm với hai trục toạ độ), đường thẳng nối hai điểm chính là đồ thị cần vẽ.
– Sau đó, GV yêu cầu HS thực hiện ý b, c của VD3. Sau khi hoàn thành VD3, GV rút ra phần Nhận xét.
Đây có thể là nội dung khó đối với HS, GV cần giảng giải kĩ cho HS.
– HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV và ghi bài.
+ Mục đích của phần này là rèn luyện kĩ năng viết các nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn cụ thể, qua đó giới thiệu khái niệm đường thẳng ax + by = c.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.
Luyện tập 2 (10 phút)
– GV chia lớp thành ba nhóm lớn, mỗi nhóm chia thành nhóm nhỏ 3 – 4 HS ngồi gần nhau. Nhóm lớn 1, 2 và 3 lần lượt làm các ý a, b và c.
– GV mời đại diện mỗi nhóm lên trình bày các ý a, b, c.
– GV phân tích, nhận xét bài làm của HS.
– HS thảo luận theo nhóm nhỏ.
HD.
a) Nghiệm của phương trình là:
(x; x –) với x Î ¡.
Biểu diễn:
b) Nghiệm của phương trình là:
(x; 3) với x Î ¡.
Biểu diễn:
c) Nghiệm của phương trình là:
(–2; y) với y Î ¡.
Biểu diễn:
+ Mục đích của phần này là củng cố viết các nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.1 và Bài 1.2.
Tiết 2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Mục tiêu cần đạt
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: HS nhận biết được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS đọc nội dung của phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, từ đó nhận biết khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Sản phẩm: Kiến thức về khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (5 phút)
– GV cho HS tự đọc phần Đọc hiểu - Nghe hiểu, sau đó viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức và nhấn mạnh các ý:
+ Cách viết hệ phương trình, trong đó thứ tự các phương trình trong hệ là không quan trọng.
+ Nghiệm của hệ là nghiệm chung của các phương trình trong hệ.
+ Cách viết nghiệm của một hệ phương trình, trong đó giá trị của x luôn đứng trước giá trị của y.
– HS đọc thông tin và ghi nội dung bài học vào vở.
+ Thông qua HĐ1 và HĐ2 trước đó, HS nhận biết được khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận biết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 4, 5 và Luyện tập 3.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Ví dụ 4 (5 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 4 trong SGK. GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi của Ví dụ 4, sau đó GV nhận xét câu trả lời của HS và kết luận.
– HS đọc nội dung và thực hiện Ví dụ 4.
+ Ví dụ 4 là hoạt động nhận diện khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Góp phần phát triển tư duy và lập luận toán học.
Ví dụ 5 (10 phút)
– GV cho HS làm bài cá nhân sau đó mời một HS làm Ví dụ 5.
– GV giải thích ý nghĩa hình học nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn này trong Chú ý: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (lần lượt biểu diễn hai hai phương trình trong hệ) chính là nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– HS tự làm và trình bày Ví dụ 5 vào vở ghi.
+ Mục đích của phần này là nêu mối liên hệ giữa nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với vị trí tương đối của hai đồ thị biểu diễn hình học tập nghiệm của hai phương trình trong hệ.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Luyện tập 3 (5 phút)
– GV cho HS làm việc cặp đôi làm Luyện tập 3. Sau đó, GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày lời giải. GV phân tích, nhận xét bài làm của HS.
HS hoạt động cặp đôi và trình bày vào vở ghi.
HD
– Khi x = 0 và y = –2 thì
* x – 2y = 0 + 4 = 4 nên
(0; –2) là nghiệm phương trình thứ nhất;
* 4x + 3y = 0 – 6 = –6 5 nên (0; –2) không là nghiệm của phương trình thứ hai.
Vậy (0; –2) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
– Khi x = 2 và y = –1 thì
* x – 2y = 2 + 2 = 4 nên
(2; –1) là nghiệm phương trình thứ nhất;
* 4x + 3y = 8 – 3 = 5 nên
(2 ; –1) là nghiệm của phương trình thứ hai.
Vậy (2; –1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+ Mục đích của phần này là củng cố kĩ năng nhận biết nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để trả lời câu hỏi của phần Vận dụng (một phần riêng của câu hỏi trong Tình huống mở đầu).
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Vận dụng.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Vận dụng (5 phút)
– GV cho HS hoạt động nhóm đôi để kiểm tra các cặp số đã cho có là nghiệm của hệ phương trình hay không và nêu ra một phương án về số cam và số quýt.
– Sau đó GV mời một nhóm trả lời câu hỏi Vận dụng.
– HS thực hiện phần Vận dụng.
HD. Cặp số (7; 10) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. Một phương án về số cam và số quýt thoả mãn yêu cầu là: 7 quả cam và 10 quả quýt.
+ Mục đích của phần này góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.
GV cho HS làm phiếu học tập như trong Phụ lục (13 phút)
– GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân trong 10 phút, sau đó GV mời từng HS đưa ra đáp án của mỗi câu.
– HS thực hiện phiếu học tập.
HD.
Câu 1. B; Câu 2. A; Câu 3. D
Câu 4. C; Câu 5. C; Câu 6. B.
+ Mục đích của phần này là để học sinh hệ thống hoá được kiến thức đã học ở tiết 1 và tiết 2.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.3; 1.4 và 1.5.
PHỤ LỤC. PHIẾU HỌC TẬP
Câu 1. Phương trình nào sau đây KHÔNG là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x – 2y = 5. B. 0x + 0y = –3. C. 6x + 0y = 1. D. 0x – 4y = 3.
Câu 2. Phương trình 3x + y = –2 có nghiệm là cặp số nào sau đây?
A. (1; –5). B. (–1; –1). C. (0; 2). D. (2; 4).
Câu 3. Phương trình nào sau đây nhận cặp số (–2; 3) làm nghiệm?
A. 2x + 3y = –5. B. 2x – 3y = 5. C. –2x + 3y = 5. D. 2x + 3y = 5.
Câu 4. Nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn 5x – 2y = 4 là
A. (x, x + 2) với x Î ¡. B. (x, x + 2) với x Î ¡.
C. (x, x – 2) với x Î ¡. D. (x, x – 2) với x Î ¡.
Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ?
A. (–2; –3). B. (–2; 3). C. (2; –3). D. (2; 3).
Câu 6. Cặp số (; 4) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A. B. C. D.
TRẢ LỜI/HƯỚNG DẪN/GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK
1.1. Phương trình 0x + 0y = 1 không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì cả hai hệ số của x và y đều bằng 0. Các phương trình còn lại đều là phương trình bậc nhất hai ẩn.
1.2. a)
x
–1
–0,5
0
0,5
1
2
y = 2x – 1
–3
–2
–1
0
1
3
Sáu nghiệm của phương trình đã cho là:
(–1 ; 3), (–0,5 ; –2), (0 ; –1), (0,5 ; 0), (1 ; 1) và (2 ; 3).
b) Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là với tuỳ ý.
1.3. Cách giải tương tự Ví dụ 3 trang 7.
1.4. a) Hệ đã cho là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì cả hai phương trình của hệ đã cho đều là phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Cặp số (–3 ; 4) nghiệm đúng cả hai phương trình của hệ nên là nghiệm của hệ đã cho.
1.5. a) Các cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (0 ; 2) và (4 ; –3).
b) Cặp (4 ; –3) là nghiệm chung của (1) và (2) nên là nghiệm của hệ (1) và (2).
Bài 2. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Thời gian thực hiện: 4 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kĩ năng
– Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
– Tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay (MTCT).
2. Về năng lực
– Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán.
– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS.
3. Về phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
– Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập,…
– Học sinh: SGK, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Bài học này dạy trong 04 tiết:
+ Tiết 1. Mục 1. Phương pháp thế
+ Tiết 2. Mục 2. Phương pháp cộng đại số
+ Tiết 3. Mục 3. Sử dụng MTCT tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Tiết 4. Chữa bài tập.
Tiết 1. PHƯƠNG PHÁP THẾ
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Mục tiêu cần đạt
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống có vấn đề về việc giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Tình huống mở đầu (2 phút)
– GV yêu cầu HS đọc nội dung của Tình huống mở đầu.
HS suy nghĩ về tình huống mở đầu và nảy sinh nhu cầu tìm hiểu cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Mục đích của phần này chỉ là gợi động cơ học tập bài mới cho HS.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: HS biết cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Nội dung: HS thực hiện HĐ1 và Ví dụ 1, từ đó biết được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ1 và Ví dụ 1.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
1. Phương pháp thế (5 phút)
GV hướng dẫn HS thực hiện lần lượt các yêu cầu trong HĐ1. Sau đó, GV yêu cầu HS nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. GV nhận xét, kết luận và phân tích cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
– GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.
– HS thực hiện cá nhân HĐ1.
HD.
1. Từ phương trình thứ nhất, ta có: x = 3 – y.
Thế vào phương trình thứ hai ta được: 2(3 – y) – 3y = 1, suy ra
y = 1.
2. Với y = 1 thì x = 3 – 1 = 2.
Vậy nghiệm của hệ đã cho là
(2; 1).
+ Mục đích của phần này nhằm giúp HS từng bước hiểu được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.
Ví dụ 1 (5 phút)
– GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân trong 3 phút để giải hệ phương trình của Ví dụ 1 bằng phương pháp thế.
– Sau 3 phút, GV chữa bài và hướng dẫn chi tiết các bước làm cho HS.
HS thực hiện theo hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của phần này là rèn luyện cách giải hệ bằng phương pháp thế.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1, 2, 3 và Ví dụ 2, 3.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Luyện tập 1 (5 phút)
– GV yêu cầu HS làm việc cá nhân trong 4 phút. Sau đó, GV gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải.
GV cần lưu ý cho HS, có thể chọn cách biểu diễn x theo y hoặc biểu diễn y theo x.
– HS thực hiện cá nhân Luyện tập 1.
HD. a) (–13 ; –5). Tình huống biểu diễn x theo y;
b) (1 ; –5). Tình huống biểu diễn y theo x.
+ Mục đích của phần này là rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và chọn giải pháp thích hợp trong những tình huống khác nhau.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Ví dụ 2 (5 phút)
– GV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 2.
GV lưu ý cho HS: Nếu từ hệ đã cho, bằng phương pháp thế ta dẫn đến một phương trình vô nghiệm thì hệ đã cho vô nghiệm.
HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của phần này là HS làm quen với trường hợp hệ vô nghiệm.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Luyện tập 2 (5 phút)
GV yêu cầu HS làm việc cá nhân trong 3 phút. Sau đó, GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải. GV phân tích, nhận xét bài làm của HS.
– HS thực hiện cá nhân Luyện tập 2.
HD. Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất, kết quả hệ vô nghiệm.
+ Mục đích của phần này là củng cố kĩ năng giải quyết tình huống hệ vô nghiệm.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Ví dụ 3 (5 phút)
– GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 3.
– GV lưu ý cho HS: Nếu từ hệ đã cho ta dẫn đến một phương trình nghiệm đúng với mọi x, y thì hệ đã cho có vô số nghiệm.
HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của phần này là HS làm quen với trường hợp hệ có vô số nghiệm và biết cách viết nghiệm của hệ trong trường hợp này.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Luyện tập 3 (5 phút)
– GV yêu cầu HS làm việc cá nhân thực hiện các câu của Luyện tập 3. Sau đó, GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải. GV phân tích, nhận xét bài làm của HS.
Như đã lưu ý ở trên, để đơn giản cho HS và HS dễ làm theo, trong SGK luôn biểu diễn y theo x; mặc dù đôi khi biểu diễn x theo y sẽ được biểu thức đẹp hơn.
– HS thực hiện Luyện tập 3.
HD. Hệ có nghiệm là với tuỳ ý.
+ Mục đích của phần này là củng cố kĩ năng giải quyết tình huống hệ có vô số nghiệm.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để trả lời câu hỏi của bài toán trong tình huống mở đầu.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong tình huống mở đầu.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Vận dụng 1 (6 phút)
GV hướng dẫn HS vận dụng phương pháp thế giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn đã được học, để giải quyết vấn đề của tình huống mở đầu.
– HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.
HD.
a)
b) Nghiệm của hệ phương trình trên là (60; 12).
Số cây bắp cải được trồng trên mảnh vườn đó là:
60 . 12 = 720 (cây).
+ Mục đích của phần này là HS vận dụng phương pháp thế đã học để giải quyết tình huống mở đầu.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hoá toán học và năng lực tư duy và lập luận toán học.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
– Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
– Giao cho HS làm bài tập trong SGK: Bài 1.6.
Tiết 2. PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Mục tiêu cần đạt
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: HS biết cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
Nội dung: HS thực hiện các HĐ2 và Ví dụ 4, Ví dụ 5 từ đó biết được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ2 và Ví dụ 4, Ví dụ 5.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
2. Phương pháp cộng đại số (6 phút)
– GV hướng dẫn HS thực hiện lần lượt các yêu cầu trong HĐ2. Sau đó, GV yêu cầu HS nêu cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. GV nhận xét, kết luận và phân tích cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
– GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.
– HS thực hiện cá nhân HĐ2.
HD.
1. Cộng từng vế của hai phương trình ta được: 3x = 9 nên x = 3.
2. Với x = 3 ta có 3 – 2y = 6 nên
y = .
Vậy nghiệm của hệ đã cho là
(3; ).
+ Mục đích của phần này nhằm giúp HS từng bước hiểu được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.
Ví dụ 4 (5 phút)
– GV hướng dẫn HS giải hệ phương trình của Ví dụ 4 bằng phương pháp cộng đại số.
GV cần lưu ý cho HS trường hợp hệ số của x đối nhau: Cộng từng vế hai phương trình.
HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của phần này là rèn luyện cách giải hệ bằng phương pháp cộng đại số (trường hợp hệ số của x đối nhau: Cộng từng vế hai phương trình).

onthicaptoc.com KHBD Toan 9 KNTT HK1