onthicaptoc.com
ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN - LỚP 9
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM(5đ). Hãy chọn đáp án đúng
Câu 1(B): Xác định hệ số a của hàm số y = ax2 (a ≠ 0), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;1)
A.1 B. 2 C.3 D.4
Câu 2(B): Với a > 0 hàm số y = ax2 là hàm số:
A. Nghịch biến khi x > 0; B. Đồng biến khi x < 0;
C. Nghịch biến khi x < 0; D. Đồng biến khi x = 0.
Câu 3(B): Giá trị của hàm số y =x2 , tại x = 2 là
A. – 2 B. 2 C. -1 D. 1
Câu 4(B): Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
A. 3x2 + 2x – 1 = 0 B. 3x2 + y -1 = 0
C. 3x3 – 2x +1 = 0 D. mx2 + 2x + 4 = 0
Câu 5(B). Cho phương trình có biệt thức , khi đó phương trình đã cho có hai nghiệm là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6(H): Nếu hai số có tổng S = –5 và tích P = –14 thì hai số đó là nghiệm của phương trình:
A. x2 + 5x + 14 = 0 ; B. x2 – 5x + 14 = 0 ;
C. x2 + 5x – 14 = 0 ; D. x2 – 5 x – 14 = 0.
Câu 7(H): Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình:
x2 − 6x + 5 = 0
A. B. 3 C. 6 D. 7
Câu 8 (VD). Tìm để phương trình có nghiệm là .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9 (VD). Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 20m. Xung quanh về phía trong mảnh đất, người ta để một lối đi có chiều rộng không đổi, phần còn lại là một hình chữ nhật được trồng hoa. Biết rằng diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất. Tính chiều rộng của lối đi.
A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m
Câu 10(B). Thời gian giải bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 9 được ghi lại trong bảng sau:
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11 (H) . Bảng tần số tương đối sau cho biết kết quả tập luyện của một vận động viên bắn súng:
Bảng tần số tương đối sau cho biết kết quả tập luyện của một vận động viên bắn súng . Giá trị của x là
A. . B. C. D.
Câu 12 (H) . Lớp 9A có 40 học sinh, trong đó có 6 học sinh cận thi. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của lớp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó không bị cận thị” là
A. B. C. D.
Câu 13(H). Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là:
A. B. C. D.
Câu 14(VD). Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8.
A. B. C. D.
Câu 15(H).Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng ;. Số đo cung nhỏ BC là
A. 1200. B. 1150. C. 1300. D. 1100.
Câu 16(VD). Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ba cạnh (AB = 6cm,AC = 8cm) và (BC = 10cm) là
A.4 B.5 C.3 D. 7
Câu 17(B): Trong một đường tròn số đo góc nội tiếp bằng
A. số đo của cung bị chắn; B. số đo góc ở tâm cùng chắn một cung;
C. nửa số đo cung bị chắn; D. Cả A,B, C đều sai.
Câu 18(B): Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn:
A. Tiếp xúc với các cạnh đa giác ; B. Đi qua tất cả các đỉnh của đa giác;
C. Có tâm trùng với đỉnh đa giác ; D. Cả A,B,C đều sai.
Câu 19(H): Cho hình vẽ. Biết HA là tiếp tuyến của (O); I là trung điểm của BC và . Số đo bằng?
A. 1300.
B. 1350.
C. 1450.
D. 1500.
Câu 20(VD): Bác Thu có một khối gỗ dạng hình trụ, chiều cao bằng 30cm, đường kính đáy bằng 20cm. Bác dự định sơn kín mặt ngoài của khối gỗ. Tính diện tích phần cần sơn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của )
A. B. C. D.
II. PHẦN TRẢ LỜI ĐÚNG – SAI(2đ) . ( Đáp án: Đúng ghi Đ – Sai ghi S)
Câu 21(1đ): Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và chiều dài 12cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau để tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh. Tìm kích thước của bức ảnh mới.
a)Diện tích của bức ảnh hình chữ nhật ban đầu là: 96 cm2
b)Diện tích của bức ảnh hình chữ nhật ban đầu là: 40 cm2
c)Diện tích của bức ảnh sau khi phóng to là: (x+8)(x+12) cm2
d)Kích thước của bức ảnh hình chữ nhật lần lượt là: 12cm và 16cm
Câu 22: (1đ): Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1)
a) Với m = 2 phương trình cho có dạng: x2 - 3x + 2 = 0
b) Với m = 2 phương trình cho có dạng: x2 - 3x = 0
c) Với m = 2 phương trình cho
d) Phương trình cho có
III. PHẦN TỰ LUẬN(3đ)
Câu 1 (2đ): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
a.(TH) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.
b.(VD)Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM
c.(VDC) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. Chứng minh: E; F; P thẳng hàng.
Câu 2:(VDC) (1.0 điểm) Giải phương trình
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm): Mỗi câu đúng 0,25đ điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
A
A
B
A
D
C
C
C
A
D
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
D
B
B
B
A
B
C
B
B
A
II. PHẦN TRẢ LỜI ĐÚNG - SAI.
Câu 21(1đ): Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và chiều dài 12cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau để tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh. Tìm kích thước của bức ảnh mới.
( Đáp án: Đúng ghi Đ – Sai ghi S)
a)Diện tích của bức ảnh hình chữ nhật ban đầu là: 96 cm2
Đ
b)Diện tích của bức ảnh hình chữ nhật ban đầu là: 40 cm2
S
c)Diện tích của bức ảnh sau khi phóng to là: (x+8)(x+12) cm2
Đ
d)Kích thước của bức ảnh hình chữ nhật lần lượt là: 12cm và 16cm
Đ
Đáp án: Câu 21
Gọi độ dài của đoạn thẳng tăng thêm ở cả chiều dài và chiều rộng là x (cm). Điều kiện: x>0
Diện tích bức ảnh ban đầu là 12.8=96(cm2)
Chiều dài bức ảnh sau khi phóng to là x+12(cm)
Chiều rộng bức ảnh sau khi phóng to là x+8(cm)
Diện tích bức ảnh sau khi phóng to là (x+8)(x+12)(cm2)
Vì diện tích bức ảnh phóng to tăng gấp đôi diện tích bức ảnh ban đầu nên ta có phương trình:
(x+8)(x+12) = 2.96
x2+20x – 96 =0
Giải phương trình ta có: x = 4 và x = -24( loại)
Vậy chiều dài và chiều rộng của bức ảnh mới lần lượt là: 12+4 = 16(cm) và 8 + 4 = 12(cm)
Câu 22: (1đ): Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1)
a) Với m = 2 phương trình cho có dạng: x2 - 3x + 2 = 0
b) Với m = 2 phương trình cho có dạng: x2 - 3x = 0
c) Với m = 2 phương trình cho
d) Phương trình cho có
a) Với m = 2 phương trình cho có dạng: x2 - 3x + 2 = 0
Đ
b) Với m = 2 phương trình cho có dạng: x2 - 3x = 0
S
c) Với m = 2 phương trình cho
Đ
d) Phương trình cho có
S
III. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 23 (2đ). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn
(M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
a.(TH) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.
b.(VD)Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM
c.(VDC) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM.
Chứng minh: E; F; P thẳng hàng.
a. Tứ giác ACMO nội tiếp.
Chứng minh được tứ giác ACMO nội tiếp.
0.75
b. Chứng minh: PA.PO = PC.PM
Chứng minh được với (Hoặc và ) đồng dạng (g.g).
Suy ra
Suy ra PA.PO=PC.PM
0.75
c. Chứng minh E; F; P thẳng hàng.
Chứng minh được CA = CM = CF; DB = DM = DE
Gọi G là giao điểm của PF và BD, cần chứng minh G trùng E.
Dựa vào AC//BD chứng minh được
Suy ra DE = DG hay G trùng E.
Suy ra E; F; P thẳng hàng.
0.5
Câu 24:(VDC) ( 1.0 điểm)
Giải phương trình

Ta có: ;
0.25
0.25
Suy ra:
0.25
Hoặc (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy PT có nghiệm là
0.25
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2024 - 2025
TT
Chủ đề/Chương
Nội dung/Đơn vị kiến thức
Mức độ đánh giá
Tổng
Tỷ lệ % điểm
Trắc nghiệm khách quan
Tự luận
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
Biết
Hiểu
Vận dụng
Biết
Hiểu
Vận dụng
Biết
Hiểu
Vận dụng
Biết
Hiểu
Vận dụng
1
Chương 6
Hàm số
(a 0). Phương trình bậc hai .
Hàm số
(a 0)
C1;2;3
0,75
0,75
7,5%
Phương trình bậc hai
C4;5
C8
C22a;b
C22c;d
C24
1,0
0,5
1,25
2,75
27,5%
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
C9
C21a;b
C21c
C21d
0,5
0,25
0,5
1,25
12,5%
Định lí Viet
C6;7
0,5
0,5
5%
2
Chương 7
Tần số và tần số tương đối
Bảng tần số và biểu đồ tần số
C10
C11
0,25
0,25
0,5
5%
3
Chương 8
Xác suất của biến cố trong một mô hình xác suất đơn giản
Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu
C12;13
0,5
0,5
5%
Xác suất của biến cố liên quan đến phép thử
C14
0,25
0,25
2,5%
4
Chương 9
Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp
Tứ giác nội tiếp
C17;
19
C15;19
C16
C23a
C23b;c
0,5
1,25
1,5
3,25
32,5%
5
Chương 10
Một số hình khối trong thực tiễn
Hình trụ và hình nón
C20
0,25
0,25
2,5%
Tổng số câu
8
7
5
4
3
1
1
3
32
Tổng số điểm
5
2
3
3
3,25
3,75
10
Tỷ lệ %
50%
20%
30%
30%
32,5%
37,5
%
100%
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2024 - 2025
TT
Chủ đề/Chương
Nội dung/Đơn vị kiến thức
Yêu cầu cần đạt
Số câu hỏi/ý hỏi ở các mức độ đánh giá
Trắc nghiệm khách quan
Tự luận
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
Biết
Hiểu
Vận dụng
Biết
Hiểu
Vận dụng
Biết
Hiểu
Vận dụng
1
Chương 6
Hàm số
(a 0) và phương trình bậc hai một ẩn
Hàm số
(a 0)
Biết :Xác định được hệ số của hàm số
Hiểu: Tính đồng biến của 1 hàm số.
- Giá trị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) tại 1 giá trị của biến
C1;2;3
Phương trình bậc hai
Biết : Nhận biết được phương trình bậc hai một ẩn, tính Đen ta..
Hiểu : tính được đen ta..của PT chứa tham số…
Vận dụng: Tính được nghiệm phương trình bậc hai một ẩn.
Giải được PT bậc 2 chứa căn.
C4;5
C8
C22a;b
C22c;d
C24
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Biết: tính diện tích của HCN
Hiểu: Thiết lập PT bậc 2
Vận dụng:
Giải được phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn
C9
C21a;b
C21c
C21d
Định lí Viet
Hiểu : Ứng dụng được định lí Viète vào tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước
C6;7
2
Chương 7
Tần số và tần số tương đối
Bảng tần số và biểu đồ tần số
Nhận biết : Nhận biết được số giá trị khác nhau của dấu hiệu
Hiểu: Được cách lập bảng tần số.
C10
C11
3
Chương 8
Xác suất của biến cố trong một
Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu
Hiểu: Được cách tìm được số phần tử của không gian mẫu của phép thử
C12;
C13
Xác suất của biến cố liên quan đến phép thử
Vận dụng:
Tìm được xác suất thực nghiệm xảy ra biến cố.
C14
4
Chương 9
Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp
Tứ giác nội tiếp
Biết – Hiểu: Cách xác định số đo các loại góc liên quan đến đường tròn.
Hiểu : Chứng minh được tứ giác nội tiếp.
- Chứng minh được các góc bằng nhau ; Tỉ số giữ các cạnh dựa vào tứ giác nội tiếp, tam giác đồng dạng.
Vận dụng: Giải quyết được bài toán có liên quan: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
C17;
19
C15;19
C16
C23a
C23b;c
5
Chương 10
Một số hình khối trong thực tiễn
Hình trụ và hình nón
Vận dụng:
Tính được thể tích hình nón
C20
Tổng số câu
8
7
5
4
3
1
1
3
Tổng số điểm
5
2
3
Tỷ lệ %
50%
20%
30%
onthicaptoc.com
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN - LỚP 9
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN: (5,0 điểm) Chọn đáp án đúng.
Câu 1. (NB) Tìm để đồ thị hàm số đi qua điểm
A. B. C. D.
Câu 2: (NB) Cho hàm số , khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
B. Đồ thị hàm số là 1 Parabol đi qua gốc tọa độ.
C. Đồ thị hàm số nhận trục làm trục đối xứng.
D. Đồ thị hàm số đi qua điểm
Câu 3: (VD) Khi một vật rơi tự do thì quãng đường chuyển (mét) động phụ thuộc vào thời gian (giây) theo công thức . An đứng trên tầng 16 của một tòa nhà và thả 1 quả cầu sắt rơi tự do. Hỏi sau bao lâu thì quả cầu đó chạm mặt đất ? (Biết rằng mỗi tầng nhà cao 3 mét).
A. giây. B. giây. C. giây. D. giây.
Câu 4: (NB) Cho phương trình có biệt thức Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
A. B. C. D.

onthicaptoc.com Bo 15 De kiem tra cuoi HK2 Toan 9 CTM 2025 co dap an ma tran dac ta