onthicaptoc.com
ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN - LỚP 7
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
1. Câu hỏi có nhiều lựa chọn (5,0 điểm)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1. Nếu (với ), thì
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho dãy tỉ số bằng nhau . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3. Từ tỉ lệ thức ta không thể suy ra được tỉ lệ thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho ba số tỉ lệ với . Ta có dãy tỉ số bằng nhau sau
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Giá trị của thỏa mãn tỉ lệ thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho hai số thỏa mãn và . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Tìm số hữu tỉ biết và . Khi đó, giá trị của
bằng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8: Nếu thì
A. tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ . B. tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ .
C. tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ . D. tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ .
Câu 9: Cho biết tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ . Viết biểu thức biểu thị mối liên hệ giữa
và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Giả sử và là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ; là hai giá trị khác nhau của và ;
là hai giá trị tương ứng của . Tính biết ; ; .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Biết và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu thì. Khi đó hệ số tỉ lệ của
đối với là
A.. B.. C.. D. .
Câu 12: Ba đội công nhân cùng làm một công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc
trong ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc
trong ngày, biết đội thứ hai có số công nhân ít hơn đội thứ nhất người. Cả ba đội có số
công nhân là
A. người. B. người. C. người. D. người.
Câu 13. Cho có . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Cho vuông tại , đường phân giác của góc cắt tại . Chọn câu đúng.
A. B. . C. . D. .
Câu 15. Bộ ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Cho tam giáccólà trung điểm của . So sánh với .
A. . B..
C. . D. .
Câu 17. Tam giác có các đường trung tuyến và cắt nhau tại . Khẳng định
nào sau đây là sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho tam giác , gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh và
Kết quả nào dưới đây là đúng?
A. B.
C. Không so sánh được D.
Câu 19. Tam giác có trung tuyến và trọng tâm . Độ dài đoạn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Cho tam giác cân tại có là tia phân giác của góc . Biết . Tính .
A.. B.. C.. D. .
2. Trắc nghiệm đúng / sai (3,0 điểm)
Mỗi câu hỏi có 4 ý. Thí sinh trả lời từ câu 21 đến câu 22. Thí sinh trả lời đúng hoặc sai cho
mỗi ý của từng câu hỏi.
Câu 21. (1,0 điểm). Số học sinh giỏi của ba lớp lần lượt là , , học sinh,
tương ứng tỉ lệ với . Lớp có số học sinh giỏi nhiều hơn số học sinh giỏi của lớp là học sinh. Khi đó:
a) Số học sinh giỏi của lớp tỉ lệ nghịch với số học sinh giỏi của lớp .
b) Quan hệ giữa là .
c) .
d) Lớp có học sinh giỏi.
Câu 22. (1,0 điểm). Cho tam giác có .
Từ hạ vuông góc với , lấy thuộc đoạn thẳng ( khác và ). Khi đó:
a) S
b) S
c) Đ
d) Đ
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 23. (1,0 điểm)
a) Tìm hai số và biết và .
b) Chứng minh rằng: thì .
Câu 24. (1,0 điểm)
a) Cho là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là Tính giá trị của , biết ?
b) Giải bài toán sau:
Tính chiều rộng và chiều dài của một miếng đất hình chữ nhật biết chu vi của nó là và rộng
và chiều dài tỉ lệ thuận với và .
Câu 25. (1,0 điểm) Cho tam giác cân tại (). Vẽ là tia phân giác của góc
( thuộc ).
a) Trong trường hợp . So sánh độ dài các cạnh của tam giác .
b) Gọi là trung điểm của . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho là trung điểm của . Gọi là trung điểm của , là giao điểm của và . Chứng minh: .
..................Hết...................
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
1. Câu hỏi có nhiều lựa chọn (5,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng HS được cộng 0,25 điểm
Bảng đáp án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ĐA
A
D
C
C
A
D
A
C
A
A
C
B
D
B
D
B
B
D
C
A
2. Trắc nghiệm đúng / sai (3,0 điểm)
Trong mỗi câu: HS lựa chọn 01 ý đúng được 0,1 điểm; 02 ý đúng được 0,25 điểm; 03 ý đúng được 0,5 điểm; 04 ý đúng được 1,0 điểm.
Câu 21. (1,0 điểm). Gọi số học sinh giỏi của ba lớp lần lượt là , , học sinh,
.
Vì số học sinh ba lớp tương ứng tỉ lệ với nên ta có: .
Vì số học sinh giỏi của lớp nhiều hơn số học sinh giỏi của lớp là học sinh nên .
Khi đó: .
Do đó:
Lớp có học sinh giỏi.
Vậy, khẳng định sai; khẳng định đúng.
Câu 22. (1,0 điểm).
a) Đường xiên nên hình chiếu . Do đó, khẳng định a) sai.
b) Hình chiếu nên đường xiên . Do đó, khẳng định b) sai.
c) Trong có nên (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác). Do đó, khẳng định c) đúng.
d) Trong tam giác vuông , có: ;
Trong tam giác vuông , có: .
Mà (chứng minh trên).
Do đó: .
Vậy khẳng định d) đúng.
II. TỰ LUẬN (73điểm)
Bài
Nội dung đáp án
Thang điểm
1
a
Tìm hai số và biết và .
0,5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
0,25
Suy ra: .
0,25
b
Chứng minh rằng: thì .
0,5
Ta có:


Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

0,25 đ

Từ , suy ra: .
0,25 đ
c
Cho là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là
Tính giá trị của , biết ?
0,5
Do là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là nên
0,25 đ
Do đó: . Suy ra: .
Vậy .
0,25 đ
d
Giải bài toán sau:
Tính chiều rộng và chiều dài của một miếng đất hình chữ nhật biết chu vi của nó là và rộng và chiều dài tỉ lệ thuận với và .
0,5
Gọi chiều rộng và chiều dài của miếng đất hình chữ nhật lần lượt là
Ta có chu vi của đám đất là nên nửa chu vi của đám đất đó là:
Vì chiều rộng và chiều dài của đám đát tỉ lệ thuận với và nên theo tính chất của tỉ lệ thuận ta có .
0,25 đ
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta lại có:
Suy ra: ;
Vậy chiều rộng và chiều dài của miếng đất hình chữ nhật lần lượt là
0,25 đ
2
Cho tam giác cân tại (). Vẽ là tia phân giác của góc ( thuộc ).
a) Trong trường hợp . So sánh độ dài các cạnh của tam giác .
b) Gọi là trung điểm của . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho là trung điểm của . Gọi là trung điểm của , là giao điểm của và . Chứng minh: .
1,0
Hình vẽ
a
Xét cân tại (gt) nên .
Do đó: ( vì ).
0,25
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác , ta được:
0,25
b
Xét , ta có:
là đường trung tuyến ( là trung điểm của )
là đường trung tuyến ( là trung điểm của )
cắt tại (gt)
là trọng tâm của .
0,25
Suy ra: .
Vậy .
0,25
Nếu học sinh làm theo cách khác nhưng vẫn đúng thì cho theo thang điểm tương ứng.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7
TT
Chủ đề/Chương
Nội dung/Đơn vị kiến thức
Mức độ đánh giá
Tổng
Tỷ lệ % điểm
Trắc nghiệm khách quan
Tự luận
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
Biết
Hiểu
Vận dụng
Biết
Hiểu
Vận dụng
Biết
Hiểu
Vận dụng
Biết
Hiểu
Vận dụng
1
Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ
Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau
4
1,0đ
2
0,5đ
1
0,25đ
1
0,25đ
1
0,5đ
1
0,5đ
6
2
2
30%
Giải toán về đại lượng tỉ lệ
2
0,5đ
2
0,5đ
1
0,25đ
1
0,25đ
1
0,25đ
1
0,25đ
1
0,5đ
1
0,5đ
3
4
3
30%
2
Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
1
0,25đ
1
0,25đ
2
0,5đ
1
0,25đ
1
0,25đ
3
2
1
15%
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
1
0,25đ
1
0,25đ
1
0,5đ
1
1
1
10%
Các đường đồng quy của tam giác
2
0,5đ
1
0,25đ
1
0,25đ
1
0,5đ
2
1
2
15%
Tổng số câu
10
6
4
4
2
2
1
2
3
15
10
9
Tổng số điểm
5
2
3
4
3
3
10
Tỷ lệ %
50%
20%
30%
40%
30%
30%
100%
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7
TT
Chủ đề/
Chương
Nội dung/
Đơn vị kiến thức
Yêu cầu cần đạt
Số câu hỏi/ý hỏi ở các mức độ đánh giá
Trắc nghiệm khách quan
Tự luận
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
Biết
Hiểu
Vận dụng
Biết
Hiểu
Vận dụng
Biết
Hiểu
Vận dụng
1
Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ
Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau
Biết:
– Biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức.
– Biết được dãy tỉ số bằng nhau.
C1
C2
C3
C4
C21b
23a
Hiểu:
- Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm giá trị của đại lượng chưa biết.
- Lập được biểu thức liên hệ giữa các đại lượng bằng cách sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
C5
C6
Vận dụng:
– Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán (ví dụ: chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước,...).
C7
23b
Giải toán về đại lượng tỉ lệ
Biết:
- Biết được hai đại lượng là đại lượng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau.
C8
C9
C21a
Hiểu
- Xác định được hệ số tỉ lệ trong bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
C10
C11
C21c
24a
Vận dụng:
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động,...).
C12
C21d
24b
2
Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Biết:
- Biết quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác.
– Biết được khái niệm: đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
C13
C22a
C22b
Hiểu:
- Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại).
- Dùng tính chất các đường trong tam giác để tìm độ dài cạnh, mối liên hệ giữa góc, cạnh,...
C14
C22c
Vận dụng:
-
C22d
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Biết:
– Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam giác.
C15
Hiểu:
- Dùng hệ thức liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam giác để so sánh các cạnh khi biết số đo các góc.
C16
25a
Các đường đồng quy của tam giác
Biết:
– Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc biệt đó.
C17
C18
Hiểu:
- Dựa vào tính chất các đường đặc biệt trong tam giác để tính độ dài các cạnh, so sánh các cạnh, góc; ...

onthicaptoc.com Bo 10 De kiem tra giua HK2 Toan 7 CTM 2025 co dap an ma tran dac ta