BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II TOÁN 6
CÁNH DIỀU
ĐỀ 01
I. TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1: Nếu tam giác ABC cân tại B thì
A. Đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác
B. Đường trung tuyến CP đồng thời là đường trung trực
C. Đường trung tuyến BN đồng thời là đường phân giác
D. Đường trung tuyến AM đồng thời là đường trung trực
Câu 2: Cho có thì quan hệ giữa ba cạnh là:
A. B.
C. D.
Câu 3: Trong năm 2020, công ty chè Phú Minh thu được 25 tỉ đồng từ việc xuất khẩu chè. Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên dưới biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loại chè xuất khẩu trong năm 2020 của công ty Phú Minh.
Bảng nào sau đây là bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè 2020?
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Biểu đồ bên dưới biểu diễn thu nhập bình quân đầu người/năm của Việt Nam (tính theo đô la Mỹ) ở một số năm trong những gia đoạn từ 1986 đến 2020. Hãy cho biết năm nào Việt Nam có thu nhập cao nhất, cụ thể là bao nhiêu đô la?
A. Năm 1991, Việt Nam có mức thu nhập thấp nhất là 138 đô la/năm.
B. Năm 2019, Việt Nam có mức thu nhập cao nhất là 2738 đô la/năm.
C. Năm 2018, Việt Nam có mức thu nhập cao nhất là 2566 đô la/năm.
D. Năm 2020, Việt Nam có mức thu nhập cao nhất là 2786 đô la/năm.
Câu 5: Biểu thức đại số biểu thị “Tổng lập phương của hai số x và y” là
A. x3 – y3 B. x + y C. x3 + y3 D. (x + y)3.
Câu 6: Hệ số cao nhất của đa thức M = 10x2 – 4x + 3 – 5x5 là
A. 10 B. -4 C. 3 D. -5.
Câu 7: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM = 9 cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài GM?
A. GM = 6 cm B. GM = 9 cm C. GM = 3 cm D. GM = 18 cm.
Câu 8: Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?
A. 8cm; 9cm; 10cm B. 3cm; 4cm; 5cm;
C. 1cm; 2cm; 3cm D. 11cm; 9cm; 7cm.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Tìm biết:
а) b)
Câu 2: Chi phí xây dựng nhà được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau:
a) Tính số phần trăm chi phí gạch. Biết rằng chi phí giám sát thi công, thép, gạch bằng nhau.
b) Biết rằng để xây dựng một ngôi nhà bác An đã chi trả hết 2,5 tỉ đồng. Hỏi chi phí trả tiền công là bao nhiêu?
Câu 3: Cho các đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính .
c) Chứng minh rằng đa thức không có nghiệm.
Câu 4: Cho vuông tại có ,
đường cao . Trên đoạn lấy điểm sao cho .
a) Chứng minh .
b) Chứng minh là tam giác đều.
c) Từ kẻ vuông góc với đường thẳng . Chứng minh .
d) Từ kẻ vuông góc với ( thuộc ), là giao điểm của và . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Câu 5: Cho là các số thực khác không và .
Chứng minh rằng: .
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1:
Phương pháp:
Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với đỉnh cân đồng thời là đường trung trực, đường cao, đường phân giác.
Lời giải
Tam giác ABC cân tại B nên đường trung tuyến BN đồng thời là đường phân giác.
Chọn C.
Câu 2:
Phương pháp: Dựa vào mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác để so sánh các cạnh với nhau.
Lời giải
Ta có: .
Chọn D.
Câu 3:
Phương pháp:
Đọc và mô tả dữ liệu của biểu đồ hình quạt tròn.
Số tiền thu được tương ứng = % tương ứng. toàn bộ số tiền thu được
Lời giải
Số tiền công ty Phú Minh thu được từ chè thảo dược là: (tỉ đồng)
Số tiền công ty Phú Minh thu được từ chè xanh là: (tỉ đồng)
Số tiền công ty Phú Minh thu được từ chè đen là: (tỉ đồng)
Ta có bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè 2020:
Chọn B.
Câu 4:
Phương pháp:
Phân tích dữ liệu biểu đồ đoạn thẳng.
Lời giải
Từ biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy năm 2020, Việt Nam có mức thu nhập cao nhất là 2786 đô la/năm.
Chọn D.
Câu 5:
Phương pháp: Mô tả
Lời giải
Tổng lập phương của hai số x và y là x3 + y3
Câu 6:
Phương pháp:
Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức.
Lời giải
Đa thức M = 10x2 – 4x + 3 – 5x5 có hệ số cao nhất là -5.
Chọn D
Chú ý: Hệ số cao nhất không phải hệ số lớn nhất trong đa thức.
Câu 7:
Phương pháp: Nếu có trung tuyến và trọng tâm thì .
Lời giải
Nếu có trung tuyến và trọng tâm thì .
Chọn C.
Câu 8:
Phương pháp: Bất đẳng thức tam giác: Kiểm tra tổng độ dài 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất không. Nếu không thì bộ 3 độ dài đó không tạo được thành tam giác.
Lời giải
Vì 1 + 2 = 3 nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
Chọn C.
II. TỰ LUẬN
Câu 1: Phương pháp:
a) Thực hiện các phép toán với phân số.
b) Vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau: Nếu thì .
Lời giải
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5 hoặc x = − 4
Câu 2: Phương pháp:
a) Tính tổng số phần trăm chi phí các nguyên vật liệu còn lại, suy ra số phần trăm chi phí gạch.
b) Số tiền công = 25% tổng số tiền
Lời giải
a) Tổng số phần trăm chi phí giám sát thi công, thép và gạch là: 100% - 20% - 25% - 10% = 45%
Vì chi phí giám sát thi công, thép, gạch bằng nhau nên số phần trăm chi phí gạch là:
45%: 3 = 15%
b) Chi phí trả tiền công là: 25%.2,5 = 0,625 (tỉ đồng)
Câu 3: Phương pháp:
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lữy thừa giảm dần của biến.
b) Tính .
c) Chứng minh rằng đa thức không có nghiệm.
Lời giải
a) Thu gọn:
c) Chứng minh rằng đa thức không có nghiệm.
Ta có: .
Vì và nên .
không có giá trị nào của làm cho .
là đa thức không có nghiệm.
Câu 4: Phương pháp:
a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c.
b) Chứng minh ΔABD là tam giác cân có một góc bằng 600600, rồi suy ra ΔABD là tam giác đều.
c) Chứng minh DE=DH (hai cạnh tương ứng). Mà DH=DB (giả thiết) ⇒ DE = DB.
d) Chứng minh FD//AB rồi sau đó chứng minh DI//AB, rồi suy ra I,D,F là ba điểm thẳng hàng.
Lời giải
a) Xét và ta có:
AH chung
b) vuông tại ,
có (định lý tổng ba góc của một tam giác).
vì
(hai cạnh tương ứng).
cân tại mà
Do đó: là tam giác đều.
c) Vì là tam giác đều (cmt)
Xét và có:
(Đối đỉnh)
(cạnh huyền - góc nhọn).
(hai cạnh tương ứng).
Mà (giả thiết)
d) Từ kẻ vuông góc với ( thuộc ), là giao điểm của và . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Ta có:
Ta lại có:
(đối đỉnh)
Mà
Mà
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó: (2)
Từ (1) và (2), suy ra: là ba điểm thẳng hàng.
Câu 5:
Phương pháp:
Vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau để chứng minh.
Lời giải
ĐỀ 02
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM. Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1: Minh đã khảo sát về địa điểm làm bài tập ở nhà với một số bạn học sinh khối 6 với phiếu hỏi và thu được kết quả như sau:
Chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn số liệu trên.
A. Biểu đồ cột kép B. Biểu đồ cột
C. Biểu đồ hình quạt D. Biểu đồ tranh
Câu 2: Cho hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. Điểm O là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD.
B. Điểm O thuộc đoạn thẳng CD.
C. Điểm O thuộc đường thẳng AB.
D. Điểm O thuộc đoạn thẳng AB.
Câu 3: Bạn Hòa đi siêu thị mua thực phẩm tổng hết 500 nghìn đồng. Ngày hôm đó siêu thị giảm giá 20%. Số tiền Hòa phải trả nếu không được giảm là:
A. 600 nghìn đồng B. 625 nghìn đồng
C. 450 nghìn đồng D. 400 nghìn đồng
Câu 4: Phân số nào sau đây bằng phân số ?
A. B. C. D.
PHẦN II. TỰ LUẬN:
Câu 1: Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Câu 2: Thực hiện các phép tính:
а) b) c)
Câu 3: Tìm biết:
a) b) c)
Câu 4: Ba khối lớp 6, 7, 8 của một trường có 1008 học sinh. Số học sinh khối 6 bằng tổng số học sinh. Số học sinh khối 7 bằng tổng số học sinh, còn lại là học sinh khối 8. Tính số học sinh mỗi khối của trường đó?
Câu 5: Tìm các số nguyên để biểu thức sau nhận giá trị là số nguyên: .
ĐÁP ÁN
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột, biểu đồ cột kép.
Lời giải
Để biểu diễn số liệu trên sử dụng biểu đồ cột.
Chọn B.
Câu 2: Phương pháp:
Quan sát hình vẽ.
Lời giải
Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB.
Vậy D sai.
Chọn D.
Câu 3: Phương pháp:
Sau khi được giảm 20%, số tiền phải trả bằng 80% số tiền ban đầu.
Ta lấy số hết Hòa đã trả chia 80%.
Lời giải
Số tiền Hòa phải trả là: 500: (nghìn đồng)
Chọn B.
Câu 4: Kiểm tra tích . dvà có bằng nhau hay không.
Lời giải
Ta có: nên
Chọn A.
II. TỰ LUẬN
Câu 1: Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp là:
(học sinh)
Lớp có 12 học sinh giỏi môn Toán chiếm tỉ lệ .
b) Tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp là:
(học sinh)
Lớp có 8 học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên chiếm tỉ lệ .
c) An nói chưa chắc đã đúng vì trong lớp còn có thể có những học sinh không phải học sinh giỏi môn Toán, Khoa học tự nhiên và có thể có học sinh vừa là học sinh giỏi môn Toán, vừa là học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên.
Câu 2: Phương pháp
a) Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
b) Nhóm hai hỗn số có phần phân số giống nhau, sau đó cộng với hỗn số còn lại.
c) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.
Lời giải
a)
b)
c)
Câu 3: Phương pháp
Thực hiện bài toán thứ tự thực hiện phép tính ngược để tìm .
Lời giải
Câu 4: Phương pháp:
Tính số học sinh khối 6 bằng . Tổng số học sinh.
Tính số học sinh khối 7 bằng . Tổng số học sinh
Tính số học sinh khối 8 = Tổng số học sinh - (số học sinh khối 6 + số học sinh khối 7).
Lời giải
Số học sinh khối 6 là: (học sinh).
Số học sinh khối 7 là: (học sinh)
Số học sinh khối 8 là: (học sinh).
Câu 5: Phương pháp
Phân tích , với .
Để thì .
Lời giải
Để A nhận giá trị nguyên thì
Ta có bảng giá trị sau:
Vậy .
ĐỀ 03
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Điểm K nằm giữa AB, biết KA = 4 cm thì đoạn thẳng KB bằng:
A. 10 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 2 cm
Câu 2: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Lấy điểm O không thuộc đường thẳng AB.
Nối điểm O với các điểm A, B, C. Trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 3: Viết hỗn số dưới dạng phân số ta được:
A. B. C. D.
Câu 4: Cho thì giá trị của và là:
A. B.
C. D.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 1: Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Câu 2: Tìm biết:
a) b) c)
Câu 3: Một bác nông dân vừa thu hoạch cà chua và đậu đũa.
a) Bác đem số cà chua đó đi bán hết, giá mỗi kg cà chua là 15000 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?
b) Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chỉ bằng số đậu đũa có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì thu được bao nhiêu kg đậu đũa?
Câu 4: Cho điểm trên tia sao cho . Gọi là điểm trên tia đối của tia và cách O một khoảng bằng .
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng .
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thảng . Tính độ dài đoạn thẳng .
Câu 5: Tính giá trị của biểu thức:
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phương pháp:
Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: Khi M nằm giữa A và B thì AM+MB=AB
Lời giải
Vì K nằm giữa A và B nên ta có: AK + KB = AB
Hay 4 + KB = 6
Suy ra: KB = 6 − 4 =2 (cm)
Chọn D.
Câu 2: Phương pháp:
Liệt kê tất cả các đoạn thẳng.
Lời giải
Có 6 đoạn thẳng là: OA, OB, OC, AB, AC, BC.
Chọn A.
Câu 3: Phương pháp:
Giữ nguyên mẫu số.
Tử số mới = Phần nguyên × Mẫu số + Tử số.
Lời giải
Chọn D.
Câu 4: Phương pháp:
Quy đồng mẫu số để tìm , quy đồng tử số để tìm .
Lời giải
Ta có:
Vậy:
Chọn C.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1: Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Biểu đồ biểu thị tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong các năm từ 2015 đến 2019.
b) Đơn vị đo của tổng lượng mưa là milimét.
c) Bảng thống kê:
Câu 2: Phương pháp: Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Lời giải
Câu 3: Phương pháp:
Lấy giá tiền 1 kg cà chua nhân với khối lượng cà chua.
Lời giải
Số tiền bác nông dân nhận được là: (đồng)
b) (VD):
Phương pháp:
Lã́y khối lượng đậu đũa vừa thu hoạch chia cho .
Lời giải
Nếu thu hoạch hết thì thu được số ki-lô-gam đậu đũa là:
Câu 4: Phương pháp
Vẽ hình, sau đó dựa vào tính chất của điểm nẳm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng.
Lời giải
a)
Ta có tia OM và tia ON đối nhau (Vì N thuộc tia đối của tia OM)
Suy ra: Điểm nằm giữa hai điểm và
Suy ra:
Thay , ta có
. Vậy .
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng . Tính độ dài đoạn thẳng .
Ta có K là trung điểm của đoạn thẳng
Suy ra:
Câu 5: Phương pháp
Viết các thừa số thành phân số, rút gọn các thừa số giống nhau ở tử và mẫu.
Lời giải
ĐỀ 04
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM. Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1: Khi điều tra về một vấn đề nào đó, người ta thường thu thập dữ liệu và ghi lại trong
A. bảng tần số                     B. bảng dữ liệu ban đầu
C. bảng thời gian                     D. bảng số liệu
Câu 2 của 60 là:
A. 50 B. 30 C. 40 D. 45
Câu 3: Kết quả phép tính là:
A. 10 B. 0 C. D.
Câu 4: Trên tia lấy hai điểm và sao cho .
Khi đó độ dài của đoạn thẳng bằng
A. 11 B. C. 5 D.
PHẦN II. TỰ LUẬN:
Câu 1: Cho biểu đồ cột kép sau:
a) Năm 2019, dân số Hà Nội là bao nhiêu người? Bao nhiêu người ở thành thị, bao nhiêu người ở nông thôn?
b) Có bao nhiêu tỉnh, thành phố có số dân ở nông thôn lớn hơn số dân ở thành thị? Đó là những tỉnh, thành phố nào?
c) Lập bảng thống kê tổng số dân của các tỉnh, thành phố?
Câu 2: Tìm :
a) b) c)
Câu 3: Lớp có 45 học sinh. Trong giờ sinh hoạt lớp, để chuẩn bị cho buổi dã ngoại tổng kết năm học, cô giáo chủ nhiệm đã khảo sát địa điểm dã ngoại em yêu thích với ba khu du lịch sinh thái: Đầm Long, Khoang Xanh, Đảo Ngọc Xanh. Kết quả thu được như sau: số học sinh cả lớp lựa chọn đi Đầm Long, số học sinh lựa chọn đi Khoang Xanh bằng số học sinh còn lại.
a) Địa điểm nào được các bạn học sinh lớp 6A lựa chọn đi đông nhất?
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh chọn đi Đảo Ngọc Xanh so với số học sinh cả lớp.
Câu 4: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7cm.
a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Gọi H là trung điểm của OA. Tính độ dài đoạn thẳng HB.
Câu 5: Tìm , biết:
ĐÁP ÁN
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM.
Câu 1: Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết bảng dữ liệu ban đầu.
Lời giải
Khi điều tra về một vấn đề nào đó, người ta thường thu thập dữ liệu và ghi lại trong bảng dữ liệu ban đầu.
Chọn B.
Câu 2: Phương pháp:
Muốn tìm của một số cho trước, ta tính .
Lời giải
của 60 là:
Chọn D.
Câu 3: Phương pháp:
Quy đồng mẫu các phân số rồi thực hiện cộng các phân số cùng mẫu với nhau.
Quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau :
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3: Nhân tử và mẫu của phân số với thừa số phụ tương ứng.
Lời giải
Chọn B
Câu 4: Áp dụng nhận xét: Trên tia , nếu thì điểm nằm giữa hai điểm và .
Áp dụng tính chất: Nếu điểm nằm giữa hai điểm và thì .
Lời giải
Trên tia ta có nên điểm là điểm nằm giữa hai điểm và
Vậy độ dài đoạn thẳng là .
Chọn D.
PHẦN II. TỰ LUẬN:
Câu 1: Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Năm 2019, số dân Hà Nội là 8 093 000 người gồm 4 000 000 người ở thành thị và 4 093 000 người ở nông thôn.
b) Có 5 tỉnh, thành phố có số dân ở nông thôn lớn hơn ở thành thị gồm Hà Nội, Hải Phòng, Hưng Yên, Hà Giang, Bắc Kạn.
c) Với mỗi tỉnh, thành phố, tính tổng số dân bằng cách cộng số dân ở thành thị với số dân ở nông thôn ta được bảng thống kê sau:
Câu 2: Phương pháp:
a) Chuyển từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành , rồi thực hiện phép tính ở bên vế phải, ta tìm được x.
b) Chuyển hỗn số về dạng phân số. Để tìm x ta nhân phân số ở bên vế phải với .
c) Chuyển -1 ở vế trái sang vế phải đổi dấu thành +1 rồi thực hiện phép tính bên vế phải. Để tìm ta lấy kết quả phép tính vừa tính bên vế phải chia cho .
Lời giải
Câu 3: Phương pháp:
Áp dụng các quy tắc:
Muốn tìm của số cho trước, ta tính .

onthicaptoc.com Bo 5 de on tap giua HK2 Toan 6 Canh dieu 2024 2025