onthicaptoc.com Gioi han cua ham so day so 11
§1. Dãy số có giới hạn 0:
* Định nghĩa: thì ïun ê< e
* Một số dãy có giới hạn 0:
* Định lý 1: Hai dãy số (un) và (vn)
Nếu êunï £ vn n và limvn = 0 thì limun = 0.
* Định lý 2: Nếu êqï < 1 thì limqn = 0.
§2. Dãy số có giới hạn hữu hạn:
* Định nghĩa: limun = L Û lim(un – L) = 0.
* Định lý 1: Giả sử limun = L. Khi đó:
a) limêunï = êLï và
b) Nếu un ³ 0 n thì L ³ 0 và
* Định lý 2: Nếu limun = L, limvn = M và c là một hằng số. Khi đó:
lim(un + vn) = L + M; lim(un - vn) = L - M; lim(un.vn) = L.M;
lim(cun) = cL; (nếu M ≠ 0).
* Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
Bài tập áp dụng:
1. Dùng định nghĩa, chứng minh các dãy sau có giới hạn 0:
với a là số thực hữu hạn, k là số tự nhiên hữu hạn
Gioi han của hàm số day số 11