onthicaptoc.com
Buæi 1:
Nh©n ®¬n, ®a thøc
A.Môc Tiªu
+ Cñng cè kiÕn thøc vÒ c¸c quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc.
+ Häc sinh thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n thøc, ®a thøc víi ®a thøc.
+ RÌn kü n¨ng nh©n ®¬n thøc, ®a thøc víi ®a thøc.
B.ChuÈn BÞ:gi¸o ¸n, sgk, sbt, th­íc th¼ng.
C.TiÕn tr×nh
Ho¹t ®éng cña GV&HS
Néi dung
I.KiÓm Tra
TÝnh (2x-3)(2x-y+1)
II.Bµi míi
?Nªu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc
Häc sinh :…..
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n.
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n.
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm.
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra,uèn n¾n.
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn l­ît.
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm, theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n:
?Nªu yªu cÇu cña bµi to¸n.
Häc sinh :…
?§Ó rót gän biÓu thøc ta thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh nµo?
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm.
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra,uèn n¾n.
-Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng lµm, mçi häc sinh lµm 1 c©u.
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm, theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n.
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n.
Häc sinh: Thùc hiÖn phÐp tÝnh ®Ó rót gän biÓu thøc …
-Cho häc sinh lµm theo nhãm.
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra,uèn n¾n.
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn l­ît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm, theo dâi vµ nhËn xÐt, bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt, nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n.
? 2 sè ch½n liªn tiÕp h¬n kÐm nhau bao nhiªu.
Häc sinh: 2 ®¬n vÞ
-Cho häc sinh lµm theo nhãm.
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra,uèn n¾n.
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn l­ît.
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm, theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt, nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n.
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n.
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm.
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra,uèn n¾n.
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn l­ît.
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm, theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt, nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n.
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm.
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra, uèn n¾n.
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn l­ît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm, theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n.
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n.
Häc sinh: lÊy 2 ®a thøc nh©n víi nhau råi lÊy kÕt qu¶ nh©n víi ®a thøc cßn l¹i.
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn l­ît.
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt, nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n.
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n.
Häc sinh :….
-Gi¸o viªn h­íng dÉn.
-Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng lµm.
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm, theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt.
III.Cñng Cè
-Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc.
-Nh¾c l¹i c¸c d¹ng to¸n vµ c¸ch lµm.
IV.H­íng DÉn
-¤n l¹i quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc.
-Xem l¹i c¸c d¹ng to¸n ®· luyÖn tËp.
Bµi 1.Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) (2x- 5)(3x+7)
b) (-3x+2)(4x-5)
c) (a-2b)(2a+b-1)
d) (x-2)(x2+3x-1)
e)(x+3)(2x2+x-2)
Gi¶i.
a) (2x- 5)(3x+7) =6x2+14x-15x-35
=6x2-x-35
b) (-3x+2)(4x-5)=-12x2+15x+8x-10
=-12x2+23x-10
c) (a-2b)(2a+b-1)=2a2+ab-a-4ab-2b2+2b
=2a2-3ab-2b2-a+2b
d) (x-2)(x2+3x-1)=x3+3x2-x-2x2-6x+2
=x3+x2-7x+2
e)(x+3)(2x2+x-2)=2x3+x2-2x+6x2+3x-6
=2x3+7x2+x-6
Bµi 2.Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
a) A=5x(4x2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2) víi x= 15
b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x)
víi x= ; y=
Gi¶i.
a) A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 +10x2 + 4x=9x
Thay x=15 A= 9.15 =135
b) B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy
= 5x2 - 4y2
B =
Bµi 3. Chøng minh c¸c biÓu thøc sau cã gi¸ trÞ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn sè:
a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7

Gi¶i.
a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
= 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76
VËy biÓu thøc cã gi¸ trÞ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn sè.
b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8
VËy biÓu thøc cã gi¸ trÞ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn sè.
Bµi 4.T×m 3 sè ch½n liªn tiÕp, biÕt r»ng tÝch cña hai sè ®Çu Ýt h¬n tÝch cña hai sè cuèi 32 ®¬n vÞ.
Gi¶i.
Gọi 3 sè ch½n liªn tiÕp lµ: x; x+2; x+4
(x+2)(x+4) – x(x+2) = 32
x2 + 6x + 8 – x2 – 2x =32
4x = 32
x = 8
VËy 3 sè cÇn t×m lµ : 8;10;12
Bµi 5.T×m 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp, biÕt r»ng tÝch cña hai sè ®Çu Ýt h¬n tÝch cña hai sè cuèi 146 ®¬n vÞ.
Gi¶i.
Gäi 4 sè cÇn t×m lµ : x , x+1, x+2 , x+3.
Ta cã : (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146
x2+5x+6-x2-x=146
4x+6 =146
4x=140
x=35
VËy 4 sè cÇn t×m lµ: 35; 36; 37; 38

Bµi 6.TÝnh :
a) (2x – 3y) (2x + 3y)
b) (1+ 5a) (1+ 5a)
c) (2a + 3b) (2a + 3b)
d) (a+b-c) (a+b+c)
e) (x + y – 1) (x - y - 1)
Gi¶i.
a) (2x – 3y) (2x + 3y) = 4x2-9y2
b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a2
c) (2a + 3b) (2a + 3b)=4a2+12ab+9b2
d) (a+b-c) (a+b+c)=a2+2ab+b2-c2
e) (x + y – 1) (x - y - 1)
=x2-2x+1-y2
Bµi 7.TÝnh :
a) (x+1)(x+2)(x-3)
b) (2x-1)(x+2)(x+3)
Gi¶i.
a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x2+3x+2)(x-3)
=x3-7x-6
b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1)(x2+5x+6)
=2x3+9x2+7x-6
Bµi 8.T×m x ,biÕt:
a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7
b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
Gi¶i .
a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7
x2+4x+3-x2-2x=7
2x+3=7
x=2
b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
6x2+10x-6x2+x=33
11x=33
x=3
buæi 2: h×nh thang – h×nh thang c©n
A. Môc tiªu:
- Cñng cè: ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nh©n biÕt cña h×nh thang, h×nh thang c©n.
-RÌn kÜ n¨ng chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang, h×nh thang c©n.
- CÇn tranh sai lÇm: Sau khi chøng minh tø gi¸c la h×nh thang, ®i chøng minh tiÕp hai c¹nh bªn b»ng nhau.
B. ChuÈn bÞ:
GV: HÖ thèng bµi tËp, th­íc.
HS; KiÕn thøc. Dông cô häc tËp.
C. TiÕn tr×nh:
1. æn ®Þnh líp:
2. KiÓm tra bµi cò:
3. Bµi míi.
Ho¹t ®éng cña GV, HS
Néi dung
GV; Yªu cÇu HS nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang, h×nh thang c©n.
HS:
GV: ghi dÊu hiÖu nhËn biÕt ra gãc b¶ng.
GV; Cho HS lµm bµi tËp.
Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC. Tõ ®iÓm O trong tam gi¸c ®ã kÎ ®­êng th¼ng song song víi BC c¾t c¹nh AB ë M , c¾t c¹nh AC ë N.
a)Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g×? V× sao?
b)T×m ®iÒu kiÖn cña DABC ®Ó tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang c©n?
c) T×m ®iÒu kiÖn cña DABC ®Ó tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang vu«ng?
GV; yªu cÇu HS ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn, vÏ h×nh.
HS; lªn b¶ng.
GV: gîi ý theo s¬ ®å.
a/ BMNC lµ h×nh thang

MN // BC.
b/ BMNC lµ h×nh thang c©n



c©n
c/ BMNC lµ h×nh thang vu«ng.



vu«ng
Bµi tËp 2:
Cho h×nh thang c©n ABCD cã AB //CD
O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD. Chøng minh r»ng OA = OB, OC = OD.
GV; yªu cÇu HS ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn, vÏ h×nh.
HS; lªn b¶ng.
GV: gîi ý theo s¬ ®å.
OA = OB,

c©n





AB Chung, AD= BC,
- DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang : Tø gi¸c cã hai c¹nh ®èi song song lµ h×nh thang
- DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n:
* H×nh thang cã hai gãc kÒ mét ®¸y b»ng nhau lµ h×nh thang c©n.
* H×nh thang cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n.
Bµi tËp 1
a/ Ta cã MN // BC nªn BMNC lµ h×nh thang.
b/ §Ó BMNC lµ h×nh thang c©n th× hai gãc ë ®¸y b»ng nhau, khi ®ã:
Hay c©n t¹i A.
c/ §Ó BMNC lµ h×nh thang vu«ng th× cã 1 gãc b»ng 900.
khi ®ã
hay vu«ng t¹i B hoÆc C.
Bµi tËp 2:
Ta cã tam gi¸c v×:
AB Chung, AD= BC,
VËy
Khi ®ã c©n
OA = OB,
Mµ ta cã AC = BD nªn OC = OD.
B
C
M
N
A
1
2
1
2
4. Cñng cè. Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn c¸c c¹nh AB, AC lÊy c¸c ®iÓm M, N sao cho BM = CN.
a) Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g× ? v× sao?
b) TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BMNC biÕt r»ng = 400
GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL.
a) DABC c©n t¹i A Þ
mµ AB = AC ; BM = CN Þ AM = AN
Þ DAMN c©n t¹i A
=>
Suy ra do ®ã MN // BC
Tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang, l¹i cã nªn lµ h×nh thang c©n.
b)
Bµi 4: Cho h×nh thang ABCD cã O lµ giao ®iÓm hai ®ưêng chÐo AC vµ BD. CMR: ABCD lµ h×nh thang c©n nÕu OA = OB.
Gi¶i:
XÐt DAOB cã:
OA = OB(gt) (*) Þ DABC c©n t¹i O
Þ A1 = B1 (1)
Mµ ; nA1=C1( So le trong) (2)
Tõ (1) vµ (2)=>D1=C1
=>D ODC c©n t¹i O => OD=OC(*’)
=> ABCD lµ h×nh thang c©n
Tõ (*) vµ (*’)=> AC=BD
Mµ ABCD lµ h×nh thang
GV : yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh.
- HS nªu phư¬ng ph¸p chøng minh ABCD lµ h×nh thang c©n:
+ h×nh thang.
+ 2 ®ưêng chÐo b»ng nhau.
- gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i. Sau ®ã nhËn xÐt vµ ch÷a.

****************************************
Buæi 3: H»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
A.Môc Tiªu
+ Cñng cè kiÕn thøc vÒ c¸c h»ng ®¼ng thøc: B×nh ph­¬ng mét tæng, b×nh ph­¬ng mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph­¬ng.
+ Häc sinh vËn dông thµnh th¹o c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn vµo gi¶i to¸n.
+ BiÕt ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc vµo viÖc tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm.
B.ChuÈn BÞ:gi¸o ¸n,sgk,sbt,th­íc th¼ng.
C.TiÕn tr×nh:
Ho¹t ®éng cña GV&HS
KiÕn thøc träng t©m
1.KiÓm Tra
ViÕt c¸c c¸c h»ng ®¼ng thøc:
B×nh ph­¬ng mét tæng, b×nh ph­¬ng mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph­¬ng.
2.Bµi míi
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm.
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra, uèn n¾n.
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn l­ît.
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm, theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n.
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n.
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm.
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra,uèn n¾n.
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn l­ît.
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm, theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n.
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n.
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm.
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra,uèn n¾n.
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn l­ît.
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm, theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt, nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n.
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n.
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm.
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra, uèn n¾n.
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn l­ît.
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt, nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n.
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm.
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra, uèn n¾n.
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn l­ît.
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm, theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt, nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n.
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n.
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm.
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra, uèn n¾n.
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn l­ît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm, theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n.
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n.
Häc sinh :……
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn l­ît.
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm, theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt, nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n.
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n.
Häc sinh :……
-Gi¸o viªn h­íng dÉn.
-Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng lµm.
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm, theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt.
-T­¬ng tù cho häc sinh lµm bµi 10.
-Lµm bµi 12.
1 häc sinh lªn b¶ng lµm.
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
Bµi 1.TÝnh:
a) (3x+4)2 b) (-2a+)2
c) (7-x)2 d) (x5+2y)2
Gi¶i
a) (3x+4)2 =9x2+24x+16
b) (-2a+)2=4x2-2a+
c) (7-x)2 =49-14x+x2
d) (x5+2y)2 =x10+4x5y+4y2
Bµi 2.TÝnh:
a) (2x-1,5)2 b) (5-y)2
c) (a-5b)(a+5b) d) (x- y+1)(x- y-1)
Gi¶i.
a) (2x-1,5)2 = 4x2 - 6x+2,25
b) (5-y)2 =25-10y+y2
c) (a-5b)(a+5b) =a2-25b2
d) (x- y+1)(x- y-1)=(x-y)2-1
=x2-2xy+y2-1
Bµi 3.TÝnh:
a) (a2- 4)(a2+4)
b) (x3-3y)(x3+3y)
c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)
d) (a-b+c)(a+b+c)
e) (x+2-y)(x-2-y)
Gi¶i.
a) (a2- 4)(a2+4)=a4-16
b) (x3-3y)(x3+3y)=x6-9y2
c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a8-b8
d) (a-b+c)(a+b+c)=a2+2ac+c2 -b2
e) (x+2-y)(x-2-y)=x2-2xy+y2-4
Bµi 4.Rót gän biÓu thøc:
a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2
b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2
c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2
d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2
Gi¶i
a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2
=(a-b+c+b-c)2=a2
b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2
=(2x-3y+1+x+3y-1)(2x-3y+1+-x-3y+1)
=3x(x-6y+2)=3x2-18xy+6x
c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2
=(3x-4y+7+4y)2=(3x+7)2=9x242x+49
d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2
=(x-3+x+3)2=4x2
Bµi 5.TÝnh:
a) (a+b+c)2 b) (a-b+c)2
c) (a-b-c)2 d) (x-2y+1)2
e) (3x+y-2)2
Gi¶i.
a) (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
b) (a-b+c)2 =a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc
c) (a-b-c)2 =a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc
d) (x-2y+1)2=x2+4y2+1-4xy+2x-4y
e) (3x+y-2)2=9x2+y2+4+6xy-12x-4y
Bµi 6.BiÕt a+b=5 vµ ab=2.TÝnh (a-b)2
Gi¶i .
(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4.2=17
Bµi 7.BiÕt a-b=6 vµ ab=16.TÝnh a+b
Gi¶i
(a+b)2=(a-b)2+4ab=62+4.16=100
(a+b)2=100 a+b=10 hoÆc a+b=-10
Bµi 8.TÝnh nhanh:
a) 972-32 b) 412+82.59+592
c) 892-18.89+92
Gi¶i .
a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400
b) 412+82.59+592=(41+59)2=10000
c) 892-18.89+92=(89-9)2=6400
Bµi 9.BiÕt sè tù nhiªn x chia cho 7 d­ 6.CMR:x2 chia cho 7 d­ 1
Gi¶i.
x chia cho 7 d­ 6 x=7k+6 , k N
x2=(7k+6)2=49k2+84k+36
497 , 847 , 36 :7 d­ 1
x2:7 d­ 1
Bµi 10.BiÕt sè tù nhiªn x chia cho 9 d­ 5.CMR:x2 chia cho 9 d­ 7.
Gi¶i.
x chia cho 9 d­ 5 x=9k+5, k N
x2=(9k+5)2=81k2+90k+25
819 , 909 , 25 :9 d­ 7
x2:9 d­ 7
Bµi 11.Cho 2(a2+b2)=(a+b)2
CMR: a=b
Gi¶i.
2(a2+b2)=(a+b)2
2(a2+b2)-(a+b)2=0
(a-b)2=0 a-b=0 a=b
Bµi 12.Cho a2+b2+1=ab+a+b
CMR: a=b=1
K í duyệt 12/9/2011
Phó hiệu trưởng
******************************************

onthicaptoc.com giao an day them Toan 8