CUNG THẾ ANH (Chủ biên)
NGUYỄN THỊ HƯỜNG – BÙI KIM MY – NGUYỄN THỊ NGÂN
NGUYỄN VĂN THÀNH – NGUYỄN XUÂN TÚ – TRẦN QUỐC TUẤN
KẾ HOẠCH BÀI DẠY
CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP
TOÁN 12
(HỖ TRỢ GIÁO VIÊN THIẾT KẾ KẾ HOẠCH BÀI DẠY
THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 12
BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG)
NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM
QUY ƯỚC CÁC TỪ VIẾT TẮT DÙNG TRONG SÁCH
ĐA
Đáp án
GV
Giáo viên
HD
Hướng dẫn
HĐ
Hoạt động
HS
Học sinh
SGK
Sách chuyên đề học tập Toán 12
SGV
Sách giáo viên Chuyên đề học tập Toán 12
VD
Ví dụ
LỜI NÓI ĐẦU
Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển. Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM.
Một trong những mục tiêu chủ yếu của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 (gọi tắt là Chương trình) là hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Để đảm bảo mục tiêu của Chương trình, cần làm thế nào để dạy học toán tập trung vào hình thành và phát triển năng lực. Tuy nhiên, năng lực chỉ có thể được hình thành, phát triển và biểu hiện trong hoạt động và bằng hoạt động. Do đó, dạy học trong hoạt động và bằng hoạt động là chìa khoá để thực hiện dạy học tập trung vào phát triển năng lực. Việc đổi mới phương pháp dạy học cần được thực hiện theo định hướng hoạt động, tức là tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của chính học sinh. Vì vậy, ngoài các phương pháp dạy học truyền thống, bên cạnh xu hướng sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học, giáo viên cần lưu ý tích cực sử dụng những phương pháp dạy học không truyền thống như dạy học tìm tòi khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học dự án, …
Nhằm hỗ trợ và giảm bớt gánh nặng về chuyên môn cho giáo viên giảng dạy các môn học ở lớp cuối cấp, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam tổ chức biên soạn bộ học liệu Kế hoạch bài dạy cho các môn học của lớp 5, lớp 9 và lớp 12. Cuốn Kế hoạch bài dạy Chuyên đề học tập Toán 12 nằm trong bộ học liệu hỗ trợ thiết yếu này. Cuốn sách được biên soạn chi tiết theo từng bài học trong sách Chuyên đề học tập Toán 12, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Kế hoạch bài dạy cho mỗi bài học được biên soạn bám sát cấu trúc, nội dung và yêu cầu cần đạt của bài học, làm nổi rõ phương pháp dạy học và cách thức tổ chức các hoạt động dạy học chính trong từng bài học ở sách Chuyên đề học tập Toán 12.
Các tác giả được mời biên soạn bao gồm một số tác giả sách giáo khoa, giảng viên bộ môn Toán ở các trường đại học sư phạm và một số giáo viên giỏi, có nhiều kinh nghiệm ở phổ thông. Do đó, cuốn sách đảm bảo được tính khoa học, tính sư phạm, tính thiết thực, cũng như đáp ứng đầy đủ các mục tiêu và yêu cầu cần đạt mà Chương trình quy định và phản ánh được thực tiễn giảng dạy phong phú ở các trường phổ thông hiện nay.
Mỗi kế hoạch bài dạy trong sách bao gồm ba phần chính:
– Phần Mục tiêu: Nêu rõ yêu cầu cần đạt về kiến thức, kĩ năng, năng lực và phẩm chất của bài học, theo quy định của Chương trình và đã được cụ thể hoá trong sách chuyên đề học tập.
– Phần Thiết bị dạy học và học liệu: Liệt kê những chuẩn bị cần thiết về kiến thức, kĩ năng và học liệu, thiết bị, dụng cụ giảng dạy, học tập của giáo viên và học sinh, cần dùng cho bài học.
– Phần Tiến trình dạy học: Được xây dựng chi tiết đến từng tiết học, bám sát cấu trúc và nội dung tương ứng của sách chuyên đề học tập, đảm bảo đầy đủ bốn bước lên lớp: Khởi động, Hình thành kiến thức, Luyện tập, Vận dụng và theo đúng các yêu cầu, chỉ đạo chuyên môn của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đây là phần trọng tâm của mỗi kế hoạch bài dạy.
Ngoài ra, phần Phụ lục ở cuối mỗi kế hoạch bài dạy cung cấp các Phiếu học tập tham khảo dùng trong giảng dạy nội dung của bài học và Lời giải/Hướng dẫn/Đáp số cho các bài tập cuối bài học trong sách chuyên đề học tập.
Chúng tôi hi vọng cuốn sách Kế hoạch bài dạy Chuyên đề học tập Toán 12 sẽ là tài liệu bổ trợ hữu ích, thiết thực cho các giáo viên giảng dạy Chuyên đề học tập Toán 12, hỗ trợ tốt và giảm bớt gánh nặng về mặt chuyên môn cho các thầy cô trong việc chuẩn bị bài dạy của mình; cuốn sách cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho các cán bộ quản lí giáo dục trong các hoạt động chỉ đạo chuyên môn của mình.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng song cuốn sách khó tránh khỏi thiếu sót. Các tác giả xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo đã sử dụng cuốn sách này và mong nhận được những góp ý để cuốn sách hoàn thiện hơn.
Mọi góp ý xin gửi về: Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, số 81 Trần Hưng Đạo, Hoàn Kiếm, Hà Nội.
Các tác giả
MỤC LỤC
Trang
LỜI NÓI ĐẦU 3
Chuyên đề 1. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC 6
Bài 1. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC VÀ CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG 6
BÀI 2. BIẾN NGẪU NHIÊN CÓ PHÂN BỐ NHỊ THỨC VÀ ÁP DỤNG 25
BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1 42
Chuyên đề 2. ỨNG DỤNG TOÁN HỌC ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU 53
Bài 3. VẬN DỤNG HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 53
Bài 4. VẬN DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU 68
BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 2 86
Chuyên đề 3. ỨNG DỤNG TOÁN HỌC TRONG MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN TÀI CHÍNH 96
Bài 5. TIỀN TỆ. LÃI SUẤT 96
Bài 6. TÍN DỤNG. VAY NỢ 109
Bài 7. ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH. LẬP KẾ HOẠCH TÀI CHÍNH CÁ NHÂN 122
BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 3 134
Chuyên đề 1. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
Bài 1. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC VÀ CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG
Thời gian thực hiện: 5 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kĩ năng
– Nhận biết khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc.
– Biết lập bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
– Biết tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc và giải thích ý nghĩa.
2. Về năng lực
– Rèn luyện và phát triển năng lực toán học, đặc biệt là năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học.
– Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc thực hiện hoạt động nhóm,…), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả của nhóm), năng lực tự chủ và tự học (khi đọc phần Tìm tòi – Khám phá, làm bài tập ở nhà),…
3. Về phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
– Giáo viên:
Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập...
– Học sinh:
SGK, vở ghi, dụng cụ học tập, thước đo góc.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Bài học này dạy trong 5 tiết:
+ Tiết 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và bảng phân phối xác suất của nó.
+ Tiết 2: Luyện tập về biến ngẫu nhiên rời rạc và bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Tiết 3: Kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Tiết 4: Phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Tiết 5: Luyện tập.
TIẾT 1. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC VÀ BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập cho học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Mục tiêu cần đạt
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Gợi động cơ cho HS tìm hiểu về biến ngẫu nhiên rời rạc.
Nội dung: HS đọc tình huống mở đầuưu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về biến ngẫu nhiên rời rạc và các tính chất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Tình huống mở đầu (3 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu tình huống mở đầu trong SGK.
– Đặt vấn đề:
GV có thể gợi vấn đề như sau: Để tư vấn bạn Minh nên chọn câu hỏi loại I hay câu hỏi loại II, ta sẽ cùng tìm hiểu bài hôm nay về biến ngẫu nhiên rời rạc và xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
– HS đọc và suy nghĩ về tình huống.
+ Mục đích của hoạt động này là nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về biến ngẫu nhiên rời rạc ở HS.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: HS nhận biết được khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc; lập được bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Nội dung: HS thực hiện HĐ1 & 2 và VD1, 2, 3 & 4 trong SGK.
Sản phẩm: Lời giải cho các yêu cầu cho các HĐ và VD.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
HĐ1. Hình thành khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc (5 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung HĐ1 trong SGK.
+ Với mỗi câu hỏi GV mời một HS trả lời. Sau đó, GV chốt lại câu trả lời đúng.
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu Khung kiến thức trong SGK.
– HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi trong HĐ1.
– HS theo dõi, đọc nội dung Khung kiến thức và ghi nhớ.
HD.a) Các giá trị có thể của X là một số thuộc tập {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
b) Trước khi thực hiện việc gieo liên tiếp 6 lần đó, ta không nói trước được X sẽ nhận giá trị nào.
+ Mục đích của hoạt động này là hình thành khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc cho HS.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc (8 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung VD1 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân VD1 và GV mời 1 HS lên bảng thực hiện VD1.
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu phần Khung kiến thức tiếp theo trong SGK.
– HS thực hiện VD1 trong SGK.
– HS đọc nội dung phần Khung kiến thức và ghi bài.
+ Mục đích của hoạt động này là giúp HS hình thành khái niệm bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
HĐ2. Củng cố khái niệm bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc (5 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung HĐ2 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân HĐ2 trong SGK.
+ GV đặt câu hỏi dẫn dắt: Tổng xác suất của các giá trị của biến ngẫu nhiên rời rạc X là bao nhiêu?
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu Khung kiến thức trong SGK.
– HS thực hiện HĐ2 và trả lời câu hỏi của GV.
– HS đọc nội dung Khung kiến thức trong SGK và ghi bài.
HD.
X
0
1
2
3
P
+ Mục đích của hoạt động này là giúp HS hình dung được mối liên hệ giữa xác suất của các giá trị của biến ngẫu nhiên rời rạc. Từ đó, củng cố khái niệm bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Ví dụ 2 (3 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung VD2 trong SGK. GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân VD2, sau đó GV chốt lại đáp án đúng của VD2.
– HS đọc nội dung và thực hiện VD2.
+ Mục đích của hoạt động này là giúp HS vận dụng được kiến thức để hoàn thành bài toán liên quan.
+ Góp phần củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc và sử dụng bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc để tính xác suất.
Nội dung: HS thực hiện VD3, VD4 trong SGK.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS thực hiện cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Ví dụ 3 (10 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung VD3 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện VD3 trong 7 phút và mời 1 HS lên bảng thực hiện VD3, các HS khác nhận xét, GV tổng kết cách làm.
– HS thực hiện VD3 dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là giúp HS củng cố kĩ năng vận dụng bảng phân bố xác suất để giải quyết các bài toán liên quan.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Ví dụ 4 (10 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung VD4 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện VD3 trong 7 phút và mời 1 HS lên bảng thực hiện VD3, các HS khác nhận xét, GV tổng kết cách làm.
– HS thực hiện VD4 dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kĩ năng lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (1 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
– Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
TIẾT 2. LUYỆN TẬP VỀ BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập cho học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Mục tiêu cần đạt
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Củng cố lại khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc và kĩ năng lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Nội dung: HS thực hiện Phiếu củng cố kiến thức 1.
Sản phẩm: Bài làm của HS.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động mở đầu (3 phút)
– GV tổ chức cho HS làm Phiếu củng cố kiến thức 1 ở phần Phụ lục trong vòng 2 phút.
– Sau khi HS làm phiếu học tập, GV đọc hoặc trình chiếu kết quả; HS đối chiếu với bài làm của mình.
– HS thực hiện Phiếu củng cố 1 dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là gợi nhớ kiến thức về biến ngẫu nhiên rời rạc và bảng phân bố xác suất của nó.
+ Góp phần củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận biết biến ngẫu nhiên rời rạc và lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1 và các bài tập cuối bài học.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS thực hiện cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Luyện tập 1 (12 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Luyện tập 1 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS tự thực hiện Luyện tập 1 vào vở trong 9 phút.
+ GV mời một HS lên bảng làm bài. GV chữa bài tập và chốt đáp án đúng cho HS.
– HS thực hiện Luyện tập 1.
– HS chữa bài tập dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kĩ năng lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Bài tập 1.1 (ý a và b) (15 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung bài tập 1.1 ý a, b trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện bài tập 1.1 ý a, b trong 10 phút.
+ Với mỗi ý, GV mời một HS lên bảng thực hiện, các HS khác quan sát và nhận xét, GV tổng kết.
– HS thực hiện bài tập 1.1 ý a,b.
– HS chữa bài tập dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kĩ năng dùng bảng phân bố xác suất để giải quyết bài toán xác suất liên quan.
+ Góp phần củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học để giải quyết tình huống thực tiễn.
Nội dung: HS thực hiện Vận dụng 1 trong SGK.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS thực hiện cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Vận dụng 1 (12 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Vận dụng 1 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện Vận dụng 1 trong 10 phút, GV mời hai HS lên bảng làm bài. Sau đó, GV chữa bài tập cho HS.
– HS thực hiện Vận dụng 1.
– HS chữa bài tập dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là giúp HS vận dụng kiến thức biến ngẫu nhiên rời rạc để giải quyết tình huống thực tiễn.
+ Góp phần củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (3 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
– Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
TIẾT 3. KÌ VỌNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập cho học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Mục tiêu cần đạt
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Gợi động cơ cho HS tìm hiểu về kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Nội dung: HS theo dõi GV dẫn dắt.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Tình huống mở đầu (1 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu tình huống mở đầu (HĐ3) trong SGK.
– GV dẫn dắt rằng tình huống có thể được giải quyết bằng tính kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc.
– HS đọc và suy nghĩ về tình huống.
+ Mục đích của hoạt động này là nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về biến ngẫu nhiên rời rạc ở HS.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: HS tính được kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Nội dung: HS thực hiện HĐ3 và VD5 trong SGK.
Sản phẩm: Lời giải cho các yêu cầu cho các HĐ và VD.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
HĐ3. Hình thành khái niệm kì vọng (10 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung HĐ3 trong SGK.
– GV dùng bảng phụ hoặc trình chiếu Khung kiến thức kì vọng trong SGK.
– GV yêu cầu HS lập bảng phân bố xác suất cho biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị là số vụ vi phạm trong một tối thứ Bảy. Sau đó, GV yêu cầu HS thực hiện phép toán cho bảng phân bố vừa lập để tìm số vụ vi phạm trung bình trong 98 tối thứ Bảy.
– GV dùng bảng phụ hoặc trình chiếu phần Nhận xét trong SGK.
– HS thực hiện HĐ3 và yêu cầu của GV.
– HS đọc nội dung Khung kiến thức trong SGK, phần Nhận xét và ghi bài.
+ Mục đích của hoạt động này là hình thành khái niệm kì vọng ở HS; giúp HS nhận ra ý nghĩa của kì vọng chính là giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Ví dụ 5 (3 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung VD5 trong SGK. GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân VD5, sau đó GV chốt lại đáp án đúng của VD5.
– HS tự đọc nội dung và thực hiện VD5.
+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kiến thức kì vọng vừa học.
+ Góp phần củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tính kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất.
Nội dung: HS thực hiện luyện tập 2 trong SGK.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS tự thực hiện cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Luyện tập 2 (8 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Luyện tập 2 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS hoàn thành cá nhân Luyện tập 2 trong 5 phút. Sau đó, GV mời một HS lên bảng làm bài. Cuối cùng, GV chữa bài của HS và chốt lại đáp án đúng.
– HS thực hiện Luyện tập 2.
– HS chữa bài tập dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kĩ năng tình kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất.
+ Góp phần củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Giúp HS giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với kì vọng của biến ngẫu nhiên.
Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học để giải quyết VD6 và Vận dụng 2.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS thực hiện cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV
Ví dụ 6 (10 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung VD6 trong SGK. GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân VD6, sau đó GV chốt lại đáp án đúng của VD6.
– HS đọc nội dung và thực hiện VD6.
+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kĩ năng tình kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất.
+ Góp phần củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học.
Vận dụng 2 (10 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung phần Vận dụng 2 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân Vận dụng 2 trong SGK trong 8 phút.
+ GV mời một HS lên bảng làm bài. Sau đó, GV chữa bài cho HS.
– HS thực hiện Vận dụng 2 trong SGK.
– HS chữa bài dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là giúp HS củng cố kĩ năng tính kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Gớp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (3 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
– Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
TIẾT 4. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập cho học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Mục tiêu cần đạt
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Gợi nhắc lại kiến thức về kì vọng cho HS.
Nội dung: HS thực hiện bài tập 1.1c.
Sản phẩm: Bài làm của HS.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động mở đầu (3 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu bài tập 1.1 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện yêu cầu c (chỉ tính kì vọng) của bài tập 1.1 trong SGK. GV chữa bài cho HS.
– GV dẫn dắt, gợi mở vào bài học.
– HS tự thực hiện bài tập 1.1c trong SGK dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là gợi nhắc kiến thức về kì vọng và gợi mở vào bài học.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: HS tính được phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Nội dung: HS thực hiện HĐ4, mục Câu hỏi và VD7 trong SGK.
Sản phẩm: Lời giải cho các yêu cầu cho các HĐ và VD.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
HĐ4. Hình thành khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn (8 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung HĐ4 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện HĐ4 trong 4 phút, GV mời một số HS trả lời.
– GV dẫn dắt và trình chiếu Khung kiến thức trong SGK.
– HS thực hiện HĐ4 trong SGK dưới sự hướng dẫn của GV.
HD.
a) Gọi và tương ứng là doanh thu theo phương án 1 và phương án 2.


Doanh thu trung bình hai phương án là như nhau.
b) Nhà đầu tư ưa mạo hiểm sẽ chọn phương án 1. Nhà đầu tư muốn sự an toàn sẽ chọn phương án 2.
+ Mục đích của hoạt động này là hình thành kiến thức phương sai và độ lệch chuẩn cho HS.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Câu hỏi (5 phút)
– GV yêu cầu HS thực hiện mục Câu hỏi trong SGK. Sau đó, GV chốt lại đáp án đúng cho HS.
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu phần Nhận xét trong SGK.
– HS thực hiện phần Câu hỏi trong SGK.
– HS đọc mục Nhận xét trong SGK và ghi bài.
+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kĩ năng tính phương sai và độ lệch chuẩn.
+ Góp phần củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học.
Ví dụ 7 (5 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung VD7 trong SGK. GV yêu cầu HS thực hiện VD7 trong 4 phút, sau đó GV chốt lại đáp án đúng của VD7.
– HS đọc nội dung và thực hiện VD7.
+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kĩ năng tính phương sai, độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Góp phần củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: HS luyện tập tính phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Nội dung: HS thực hiện VD3 và VD4 trong SGK.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS thực hiện cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Luyện tập 3 (7 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Luyện tập 3 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện Luyện tập 3 trong SGK trong 5 phút. Sau đó, GV gọi 1 HS lên bảng làm bài. Cuối cùng, GV chữa bài cho HS.
– HS thực hiện Luyện tập 3 trong SGK.
– HS chữa bài tập dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kĩ năng tính phương sai, độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Góp phần củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học.
Bài 1.1 ý c (7 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung bài tập 1.1c trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện bài tập 1.1c (phần tính phương sai và độ lệch chuẩn) trong SGK. Sau đó, GV gọi HS lên bảng làm bài, GV chữa bài cho HS.
– HS thực hiện bài tập 1.1c trong SGK.
– HS chữa bài tập dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kĩ năng tính phương sai, độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Góp phần củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học.
Bài tập 1.2c (8 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu bài tập 1.2 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS làm bài tập 1.2c trong 5 phút. Sau đó, GV mời HS lên bảng làm bài, GV chữa bài cho HS.
– HS thực hiện bài tập 1.2c trong SGK.
– HS chữa bài tập dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kĩ năng tính kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Góp phần củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
– Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
TIẾT 5. LUYỆN TẬP
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập cho học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Mục tiêu cần đạt
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Gợi nhắc lại kiến thức về biến ngẫu nhiên rời rạc; bảng phân phối xác suất và các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Nội dung: HS thực hiện Phiếu củng cố kiến thức 2.
Sản phẩm: Bài làm của HS.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động mở đầu (3 phút)
– GV tổ chức cho HS làm Phiếu củng cố kiến thức 2 ở phần Phụ lục trong vòng 2 phút.
– Sau khi HS làm phiếu học tập, GV đọc hoặc trình chiếu kết quả; HS đối chiếu với bài làm của mình.
– HS thực hiện Phiếu củng cố 2 dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kiến thức về về biến ngẫu nhiên rời rạc; bảng phân phối xác suất và các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận biết biến ngẫu nhiên rời rạc; lập bảng phân phối xác suất và tính các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Nội dung: HS thực hiện các bài tập cuối bài.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS thực hiện cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Bài tập 1.3 (12 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu bài tập 1.3 SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện bài tập 1.3 trong SGK trong 10 phút. Sau đó, GV gọi HS lên bảng chữa bài, GV nhận xét và tổng kết.
– HS thực hiện bài tập 1.3 dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kĩ năng lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc; tính kì vọng và giải quyết các bài toán liên quan.
+ Góp phần củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học.
Bài tập 1.4. (12 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu bài tập 1.4 SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện bài tập 1.4 trong SGK trong 10 phút. Sau đó, GV gọi HS lên bảng chữa bài, GV nhận xét và tổng kết.
– HS thực hiện bài tập 1.4 dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kĩ năng lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc; Tính các số đặc trưng.
+ Góp phần củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học.
Bài tập 1.5. (15 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu bài tập 1.5 SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện bài tập 1.3 trong SGK trong 12 phút. Sau đó, GV gọi HS lên bảng chữa bài, GV nhận xét và tổng kết.
– HS thực hiện bài tập 1.5 dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kĩ năng lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Góp phần củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (3 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
– Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
PHỤ LỤC. Phiếu củng cố kiến thức 1
Câu 1. Đâu là biến ngẫu nhiên rời rạc trong các tình huống sau đây:
a) Một người gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất vô hạn lần. Gọi là số lần xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm trong vô hạn lần gieo liên tiếp đó.
b) Một người bốc ngẫu nhiên 5 lá bất kì từ một bộ bài tây. Gọi là số lá bài đồng chất cơ trong 5 lá bài được bốc.
c) Một người chọn ngẫu nhiên 5 số tự nhiên trong khoảng từ 1 đến 10. Gọi là số số tự nhiên trong 5 số được chọn lớn hơn 0.
Câu 2. Một HS lập bảng phân bố xác suất cho một biến ngẫu nhiên rời rạc là số lần xúc xắc hiện mặt 6 trong 4 lần gieo liên tiếp được bảng như sau:
X
Không cần lập lại bảng phân bố xác suất, hãy kiểm tra xem bạn HS kia đã lập bảng phân bố xác suất chính xác hay chưa?
HD. 1. b và c là biến ngẫu nhiên rời rạc.
2. HS kiểm tra tổng các có bằng 1 hay không để kết luận.
PHỤ LỤC. Phiếu củng cố kiến thức 2
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân bố xác suất:
Nối những ô sau theo cách phù hợp.
Kì vọng

Phương sai
Độ lệch chuẩn
LỜI GIẢI/ HƯỚNG DẪN GIẢI LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG, BÀI TẬP
Luyện tập 1. Các giá trị có thể của thuộc tập .
Tiếp theo ta cần tính và
Số kết quả có thể là
+ Biến cố là biến cố “chọn được 3 em nữ”.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố là
Vậy
+ Biến cố là biến cố “chọn được 1 em nam và 2 em nữ ”. Có cách chọn 1 em nam trong 10 em nam và cách chọn 2 em nữ trong 6 em nữ. Theo quy tắc nhân ta có: cách chọn 1 em nam và 2 em nữ.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố là 150.
Do đó
+ Biến cố là biến cố “chọn được 2 em nam và 1 em nữ”. Có cách chọn 2 em nam trong 10 em nam và cách chọn 1 em nữ trong 6 em nữ. Theo quy tắc nhân ta có cách “chọn 2 em nam và 1 em nữ”.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố là 270.
Do đó
+ Biến cố là biến cố chọn được 3 em nam. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là . Do đó
Vậy bảng phân bố xác suất của là:
X
0
1
2
3
P
Vận dụng 1. a) . Tiếp theo ta cần tính , với
Số kết quả có thể là .
Biến cố là biến cố “Trong 3 quả cầu lấy ra có một quả cầu đánh số k và 2 quả cầu đánh số nhỏ hơn k”.
Có 1 cách chọn quả cầu mang số k và có cách chọn 2 quả cầu trong tập
Theo quy tắc nhân ta có số kết quả thuận lợi cho biến cố là .
Vậy
Bảng phân bố xác suất của X là

onthicaptoc.com GA CDHT Toan 12 KNTT