onthicaptoc.com
Giải bài tập trang 36, 37 SGK Toán lớp 6 tập 2: Phép nhân phân số
I. Lý thuyết phép nhân phân số
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau:
                  
Lưu ý:
a) Vì một số nguyên m được coi là phân số  nên
                 
Điều này có nghĩa là: Muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên đó với tử của phân số và giữ nguyên mẫu.
b) Với n là một số nguyên dương, ta gọi tích của n thừa số  là lũy thừa bậc n của  và kí hiệu là .
Theo quy tắc phân số ta có
                 
                                  n thừa số
II. Giải bài tập trang 36, 37 SGK Toán lớp 6 tập 2
Bài 69 - Trang 36 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2
Nhân các phân số (rút gọn nếu có thể):
a)           b)              c)  
d)           e)             g)  
Hướng dẫn giải.
a)       b)        c)          d)           e)            g) .
Bài 70 - Trang 37 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2
Phân số  có thể được viết dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu số là số nguyên dương có một chữ số.
Chẳng hạn: . Hãy tìm cách viết khác.
Hướng dẫn giải.
Ta có: 6 = 1 . 6 = 2 . 3; 35 = 5 . 7
Do đó ta có ba cách phân tích khác sau đây:
  ;          ;          .
Bài 71 - Trang 37 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2
Tìm x, biết:
a)               b)  
Hướng dẫn giải.
a) Thực hiện phép nhân ở vế phải rồi áp dụng quy tắc chuyển vế.
b) Thực hiện phép nhân ở về phải rồi quy đồng mẫu hai vế.
ĐS. a)       b) x = -40.
Bài 72 - Trang 37 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2
Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.
Chẳng hạn: Cặp phân số  và  có:
                  
                  .
Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy.
Hướng dẫn giải.
Giả sử ta chọn hai phân số có cùng tử:  và .
Ta muốn có   .
Thế thì a . a = a.(x + y). Từ đó suy ra x + y = a.
Vì vậy với mỗi a > 1 cho trước ta có thể chọn x và y sao cho x + y = a.
Chẳng hạn với a = 11, x = 5, y = 6 ta có:
                 
Mặt khác,  Vậy .
Như vậy ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.
onthicaptoc.com